UE1 séances 7 et 8 Grandeurs et mesures

GRANDEURS ET MESURES
Exercice 1 (Bordeaux 1999)
Le 7 avril 1795 (18 Germinal An III), le système métrique devient légal ; il remplace
d’anciennes mesures telles que la toise, le pied et le pouce.
1. Dans ces anciennes mesures, 3 toises et 2 pieds sont équivalents à 240 pouces ; 5
toises et 1 pied sont équivalents à 372 pouces.
Combien de pieds vaut une toise ? Justifier la réponse.
2. a) Sachant qu’un pouce correspond à 0,027 m, calculer la mesure en mètres d’un pied.
b) Un soldat de l’an II mesure 1,70 m ; donner sa taille en utilisant à la fois le pied et
le pouce comme unités de mesure.
Exercice 2
Ecrire les nombres suivants en utilisant comme unité :
a. le m : 2km750m ; 3,8 km ; 56 cm ; 13 dm
b. le km : 4638m ; 41800 m ; 750 m ; 25m
c. le cm : 2m36mm ; 4/10 m ; 5/100 m ; 0,5m
d. le mm : 6/1000m ; 3 cm 0,4 mm ; 28m ; 0,7 km
Exercice 3
Déterminer si possible le périmètre des figures ci-dessous ; elles ne sont pas tracées à
l’échelle :
Exercice 4 :
Déterminer le rayon d’un cercle dont le périmètre est 10m.
Exercice 5 :
Effectuer les conversions suivantes :
35,2 m2 = …..cm2 ; 45,7 m2 = …..ha ; 2,5 km2 = …..m2.
Exercice 6 :
A partir de la formule donnant l'aire du rectangle, déduire les formules permettant de calculer les aires des surfaces suivantes: -­‐ un triangle rectangle, -­‐ un triangle quelconque -­‐ un trapèze quelconque, -­‐ un parallélogramme, -­‐ un losange. Exercice 7 :
Déterminer si possible la mesure de l’aire des figures ci-dessous (les dessins ne sont pas
tracés à l’échelle et les dimensions sont en mètres).
Exercice 8 :
Déterminer le rayon d’un cercle dont la mesure de l’aire est 40 cm2.
Exercice 9 :
Déterminer si possible l’aire des surfaces représentées ci-dessous :
Exercice 10 :
Effectuer les conversions suivantes :
3,7 m3 = …..cm3 ; 4 500 000L = ….. m3; 3,5 cm3 = …..mL.
Exercice 11 :
Calculer les volumes suivants :
Exercice 12 :
Chercher la dimension manquante :
Exercice 13 :
Deux trains, un T.G.V et un T.E.R parcourent le même trajet de 140 km. Le T.G.V. met une
heure et le T.E.R. met 40 minutes de plus.
1) Calculer la vitesse moyenne (en km/h) du T.E.R. sur ce trajet.
2) On suppose que les trains partent au même instant. Combien de temps après le
T.G.V., le T.E.R passera-t-il à mi-parcours ?
3) Contrôler graphiquement.
EXERCICE 14 :
1) Effectuer les soustractions suivantes :
2) a) Trouver la bonne réponse :
« Dix millions de secondes font environ : 1 jour, 12 jours, 1 mois, 4 mois, 1 an ? »
b) Pour résoudre cet exercice, Pierre tape sur sa calculatrice : 10 000 000 / 60, puis il divise
son résultat par 60, puis divise encore par 24.
- Que cherche-t-il à calculer ?
- Il a lu sur son écran 115,7 et annonce : « Dix millions de secondes, c’est 115 jours et 7
heures ; comme 4 × 30 = 120, ça fait environ 4 mois. » Interpréter ce calcul.
3)
- A quelle heure les cyclistes se sont-ils arrêtés pour déjeuner ?
- Quelle a été la durée de cette pause ?
- Quelle a été la durée totale de la sortie cycliste ?
- Trouver deux autres questions et y répondre
Exercice 15 :
Effectuer les conversions suivantes :
254 mg = …g ; 56,158 dag = …g ; 678g = …hg ; 35,7 hg = …kg ; 4400t = …g ; 1,5 q = …g
Exercice 16:
Arthur et Leïla doivent réaliser, à l’aide d’une balance Roberval, un équilibre avec un objet de
0,980 kg et certaines masses marquées de la boîte.
Pour réaliser cet équilibre, Arthur utilise sept masses et Leïla n’en a besoin que de deux.
Comment ont-ils procédé ?