TP N°11 : LANCEMENT DE SATELLITES avec le logiciel

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T.P. N°11 : LANCEMENT DE SATELLITES avec le logiciel Dynamic
But : Etudier l’influence de la vitesse initiale sur la trajectoire d’un satellite.
1) Sur les traces de Newton
Dans son ouvrage, Système du monde, Newton (1642-1727) écrit :
« …plus elle (la pierre) sera projetée avec une grande vitesse, plus elle ira loin avant de retomber sur la Terre. Nous pouvons donc en déduire
qu’en augmentant sa vitesse initiale elle pourra parcourir des distances de 1,2, 5, 10, 100, 1000 milles avant de retomber sur Terre, jusqu’au
moment où, dépassant les limites de la Terre, elle poursuivra son parcours dans l’espace sans avoir touché le sol. »
. 1 D’après Newton quel est le paramètre important pour que la pierre ne retombe pas sur Terre ?
Le but de la simulation est de vérifier les prévisions de Newton.
1. Initialisation des paramètres :
- Menu Initialiser > Paramètres :
dt = 1(durée entre 2 points en s) m = 1 (masse de la pierre en kg) N = 8000 (nombre de points de calcul).
2. Echelle des distances :
- Icône « Echelle »
- Donner la valeur de 1,0E6 à l’échelle des distances puis valider avec Entrée.
- Placer la position initiale de la pierre en haut de l’écran (à 0,5 cm du bord supérieur) et au centre en utilisant l’icône
3. Force gravitationnelle exercée par la Terre sur la pierre :
- Menu Force > Définir > Force centrale > Newton :
- Laisser inchangés les paramètres par défaut :
RT = 6,38.106 m ; M = 5,98.1024 kg.
-Positionner la pierre à 7000 km du centre de la Terre (altitude = ……………km) :
abscisse : 0 ; ordonnée : –7E6 m.
- Dessiner la Terre : cercle centré sur O de rayon 6,38E6 m avec l’icône
- Redessiner éventuellement pour rafraîchir les tracés.
4. Vitesse initiale de la pierre :
- Définir l’échelle des vitesses : Cliquer sur
la valeur contenue dans la fenêtre Echelle s’affiche en rouge, donner la valeur 5,0E2 puis
valider.
- Puis définir sa vitesse initiale tel que vx = 1,0E3 m/s, vy =0 en étirant le vecteur-vitesse.
On peut ajuster précisément les valeurs de vx et vy avec le Menu Initialiser > Vitesse >
Modifier.
5. Trac é :
- Tracer la trajectoire de la pierre.
. 2 Quelle est la nature de la trajectoire de la pierre ?
- Recommencer pour les valeurs suivantes de vitesse initiale données en m/s : 2,1E3, 2,9E3, 4,9E3, 6,1E3,7,6E3 pour cela utiliser Menu
Initialiser > Vitesse > Modifier. (ne pas effacer l’écran entre chaque simulation).
. 3 Que se passe-t-il pour le point de chute de la pierre lorsque la vitesse augmente ?
. 4 Pour la valeur de 7,6E3 m/s, quelle est la nature de la trajectoire de la pierre ?
Remarque : pour cette vitesse et à cette distance de la Terre on dit que la pierre est satellisée.
. 5 Les prévisions de Newton ont-elles été vérifiées ? (justifiez votre réponse)

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2) Etude du satellite Meteosat
Ouvrir le fichier « Meteosat.dat » : Menu Fichier > Ouvrir > Meteosat.dat> OK
Tracer la trajectoire.
Tracer le vecteur vitesse en différents points de la trajectoire à l’aide de l’outil vitesse (Menu Outils > Vitesse puis cliquer sur les points de la
trajectoire où l'on veut obtenir le vecteur vitesse).
. 6 Que remarque-t-on pour la valeur de la vitesse en différents points de la trajectoire ?
. 7 Quelle est la nature du mouvement du satellite Météosat ?
. 8 Compléter le tableau ci-dessous ? (certaines informations vous sont données à droite de l’écran, d’autres sont à rechercher dans la partie
I)
Pierre Satellite Météosat
Vitesse de l’objet satellisé en m/s
Distance (objet-centre de la Terre) en km
. 9 En comparant les données du tableau compléter la phrase suivante :
Plus on s’éloigne de la Terre plus la vitesse du satellite doit être…………………………… pour permettre au satellite de rester en orbite autour
de la Terre.
Vous allez effectuer plusieurs simulations pour étudier l’influence de la vitesse initiale sur la trajectoire du satellite. On conserve la distance
(Meteosat-centre de la Terre) indiquée à droite de l’écran. Utiliser une couleur différente de tracé pour chaque nouvelle vitesse. Pour chaque
simulation indiquer si la trajectoire est rectiligne, elliptique, parabolique ou circulaire et préciser le comportement du satellite.
. 10 Compléter le tableau suivant :
Vy (m/s) 1E3 2,5E3 3,2E3 4E3
Trajectoire et
comportement
. 11 Sur les deux copies d'écrans ci-dessous, associer une vitesse à chaque courbe, préciser également les caractéristiques de chaque mobile.
Copie d’écran de la simulation du lancement d’une pierre selon
les prévisions de Newton.
Copie d’écran de la simulation des différentes trajectoires du
satellite Météosat.
3) Conclusion
. 12 En vous aidant du TP précédent, rédiger une conclusion expliquant pourquoi les satellites de la Terre (artificiels et naturels) restent en
orbite autour de la Terre sans retomber à la surface de celle-ci.