1. affirmation

Aide Exercice P12 Satellites et planètes
1. AFFIRMATION : la constante de gravitation universelle G s’exprime en m.s-2.
ST
F
Appliquer la loi de gravitation
universelle de Newton, au système
satellite, pour exprimer G en fonction
de FTS, MT, m, RTet h.
Puis analyse dimensionnelle de G
( pour FTSil faut utiliser la seconde loi
de Newton pour exprimer les newtons
en unités S.I.)
2. AFFIRMATION : le vecteur accélération du centre d’inertie du satellite est
centripète.
G
a
Reprendre la deuxième loi de Newton, comparer et
G
a
TS
F
AVANT D’ABORDER CET EXERCICE, IL FAUT LIRE ATTENTIVEMENT LE COURS ET
LES COMPÉTENCES EXIGIBLES

•Référentiel : géocentrique . Système : satellite de masse m
•Inventaire des forces : force d'interaction gravitationnelle exercée par
la Terre sur le satellite
3. AFFIRMATION : la vitesse du satellite est donnée par la relation
)( .hR MG
T
T
n
Exprimer dans le repère de Frenet
ST
F
Donner l’expression de dans le repère de
Frenet (le mouvement est circulaire uniforme)
a
Appliquer la deuxième loi de Newton
Projeter suivant , en déduire
l’expression de V
n

4. AFFIRMATION : à l’altitude h = 12 800 km, la période de révolution du satellite vaut
2,64104s
Le satellite effectue une révolution en une durée T.
Il parcourt sa trajectoire supposée circulaire de longueur égale à 2(RT+h) pendant une
durée T et ce à une vitesse supposée constante de valeur V =
)( .hR MG
T
T
V =
t
d
En déduire l’expression littérale de T² (on retrouve la 3ème loi de Kepler)
Calculer T², puis T.