Travail à faire à la maison. (séance 1)

Mathématiques – Classes de 3
ème
A, B et C
Travail à faire à la maison. (séance 1)
1. Corriger les exercices 2 et 3 du cahier de cours.
2. Refaire les exercices 2 et 3 du DS2 en suivant les conseils.
3. Faire les trois exercices avec les puissances de dix.
1. Corriger les exercices 2 et 3 du cahier de cours.
Exercice 2 : Calculer en utilisant les règles de calculs sur les puissances de dix.
Ecrire les résultats de A, B, C en écriture scientifique, puis en écriture décimale.
Ecrire les résultats de D, E, F sous la forme d'une fraction irréductible.
C = 2 × 10
7
× 35 × 10
-5
5 × 10
-3
= 2×7×5
5 × 10
2
10
-3
= 14 × 10
5
= 1,4 × 10
6
( scientifique )
= 1 400 000 ( décimale )
D = 10
-8
× 0,7 × 10
12
21 × 10
3
= 0,7
21 × 10
4
10
3
= 7
210 × 10 = 7 21 = 1 3
E = 0,7 × 10
5
49 × 10
3
= 7
490 × 10
2
= 1
70 × 10
2
= 10
7
F = 3 × 10
-4
18 × 10
-3
= 1
6 × 10
-1
= 1
6 × 1 10 = 1 60
Rappels : on regroupe les "nombres" pour faire du calcul fractionnaire et les puissances de 10 pour
utiliser les formules de calculs ; ensuite on transforme le résultat comme demandé.
Exercice 3 : On donne h = 0,008 ; l = 2000 ; L = 50 000.
Donner l'écriture scientifique de h, l et L. Calculer V = h × l × L .
h = 0,008 = 8 × 10
–3
; l = 2000 = 2 × 10
3
et L = 50 000 = 5 × 10
4
.
V = h × l × L = 8 × 10
–3
× 2 × 10
3
× 5 × 10
4
= 80 × 10
4
= 8 × 10
5
unité d'aire.
2. Refaire les exercices 2 et 3 du DS2 en suivant les conseils.
Exercice 2 : ( / 4 points )
Soit B = 1
4 ( ( a + b )
2
– ( a – b )
2
).
1. Calculer B pour a = 1 et b = 5.
2. Calculer B pour a = – 2 et b = – 3.
3. Alex affirme que le nombre B est égal au produit des nombres a et b .
A-t-il raison ? Justifier.
Conseils :
1 et 2 : on fait les calculs directement en appliquant les règles de priorités dans les calculs
et non en développant. 1. B = 5 et 2. B = 6.
3. 1. et 2. conforte l'affirmation d'Alex mais cela ne suffit pas : il faut prendre l'expression de départ
la développer ( identités remarquables ) et la réduire pour obtenir B = a × b.

Exercice 3 : Grandeurs composées ( / 4 points )
1. Un randonneur parcourt 5 km en 1 h 15 min.
Calculer sa vitesse moyenne.
2. Une voiture parcourt 110 km à la vitesse de 50 km/h.
Calculer la durée du parcours.
3. Convertir 2 m/s en km/h.
4. Un fromage de chèvre de 80 g coûte 2,40 €.
Calculer le tarif en €/kg.
Conseils : Faire attention aux unités.
Ouvrir son cahier pour revoir les formules et les méthodes ( tableau de proportionnalité )
Voir exercices "bleus" du livre pages 93 (ex 3.), 94 (ex 1. et 2.) et 95 (ex 4.).
réponses : 1. 4 km/h ; 2. 2 h 12 min ; 3. 7,2 km/h ; 4. 30 €/kg.
3. Faire les trois exercices avec les puissances de dix.
Exercice 1 : Soit A =
2
3
10
7
104,2
5
2
7
11
×
×
×− et B =
27
35
105,4102 106103 ××× ×××
Prouver par des calculs que A = B.
Exercice 2 : Autour de la vitesse de la lumière.
Les calculs seront faits en utilisant les puissances de 10.
La vitesse de la lumière est d'environ 300 000 000 m / s.
1. Le Soleil est situé à environ 150 millions de kilomètres de la Terre.
Calculer le temps ( en minutes, secondes ) mis par la lumière du Soleil pour parvenir sur la Terre.
2. Calculer ( en km ) la distance que parcourt la lumière en une année.
Donner ce résultat en notation scientifique.
Exercice 3 : Grandeurs composées et les puissances de 10.
En 1905, Albert Einstein postule qu'il y a correspondance entre masse et énergie
et annonce sa très célèbre formule :
E = m ×
××
× c
2
avec E : l'énergie, en joules (J) ;
m : la masse, en kilogrammes (kg) ;
c : la vitesse de la lumière en mètres par seconde ( c ó 3 × 10
8
m/s ).
On considère une masse de 2 grammes d'acier.
Donner la correspondance énergétique en joules.
Le résultat sera donné sous forme d'écriture scientifique.