Méthodes numériques pour l`électromagnétisme.

Equations Intégrales
en
Electromagnétisme
A. Bendali
Toulouse – 2013/2014
Département GMM
Orientation MMN – 5ème année

Table des matières
Avant-propos 1
Chapitre 1. Quelques éléments d’électromagnétisme 3
1. Equations de Maxwell en régime harmonique 3
2. Matériaux à pertes et sans pertes. 6
3. Conditions d’interface et aux limites. 6
4. Formulations à un seul champ 7
Chapitre 2. Propagation libre dans un milieu homogène 11
1. Réduction des équations de Maxwell dans le cas d’une propagation libre 11
2. Milieu sans pertes et avec pertes 12
3. Solution élémentaire. 15
4. Propagation libre dans un milieu avec pertes. 16
5. Propagation dans un milieu sans pertes. 18
6. Conditions de radiation 20
Chapitre 3. Potentiels et formules de représentation 25
1. Formules de représentation 25
2. Les potentiels du système de Maxwell 29
Chapitre 4. Principales équations intégrales 33
1. Diffraction par un obstacle parfaitement conducteur 33
2. Principe de résolution par équations intégrales 33
3. Equation intégrale du champ électrique 35
4. Equation intégrale du champ magnétique 36
5. Equation combinée 36
Chapitre 5. Eléments de frontière 39
1. Approximation par éléments finis de surface de l’espace div(Γ)39
2. Eléments sur la mise en oeuvre numérique 43
Chapitre 6. Couplage éléments finis-équations intégrales 47
1. Le problème de diffraction 47
2. Le problème couplé éléments finis- équations intégrales 49
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