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II) Multiples et diviseurs :
Si on réalise la division euclidienne de 21 par 7, on obtient :
21 = 7 x 3 + 0 = 7 x 3
On peut dire alors que :
• 21 est un multiple de 7 (également de 3)
• 7 et 3 sont des diviseurs de 21
• 21 est divisible par 7 et 3
III) Critères de divisibilité :
Un nombre entier est divisible
• par 2 s’il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8
ex : 758 , 976
• par 4 si ses deux derniers chiffres forment un multiple de 4
ex : 716 408 624
• par 5 s’il se termine par 0 ou 5
ex : 750 , 975 , 895
• par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3
ex : 750 951
• par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9
ex : 756 9981
• par 10 s’il se termine par 0
ex : 4850 , 720 , 660
La division tombe «juste» !
4 x 6
4 x 2
4 x 4
7 + 5 + 0 = 12 = 3 x 4 9 + 5 + 1 = 15 = 3 x 5
7 + 5 + 6 = 18 = 9 x 2 9 + 9 + 8 + 1 = 27 = 9 x 3
attention, «diviseur» a 2 significations :
• 3 est le diviseur de la division
euclidienne de 7 par 3, 7 = 3 x 2 + 1
• 3 est un diviseur de 12 car 12 = 3 x 4