Construction d`un gabarit d`équerre rectangle isocèle

Les Hauts
Thébaudières
GÉOGAMI : Fiches d’activités de pliages géométriques
Niveau de pliage
***
Niveau scolaire
Fin de cycle 3
Date de dernière mise à jour
27/12/2011
Création
Pascal AYMARD
Construction d’un gabarit d’équerre rectangle isocèle
Pouvoir construire une équerre rigide à partir d’une feuille de papier peut s’avérer utile…
Cette activité permet de réaliser un modèle représentant un triangle rectangle isocèle en 4 épaisseurs
de papier, à partir d’une feuille au format A4.
Elle comporte 7 étapes de manipulation et questionnement.
Il s’agit de plier le papier en suivant des bords puis de glisser un volet à l’intérieur du modèle.
Plusieurs notions mathématiques différentes sont abordées comme les mesures d’angles, les
polygones particuliers, la perpendicularité.
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Construction d’un gabarit d’équerre rectangle isocèle
Construction d’un gabarit d’équerre rectangle isocèle
Séance

Connaissances

et compétences

de géométrie



Compétences en

démarche

scientifique



Objectifs
de pliage



Vocabulaire
Utiliser des gabarits de secteurs angulaires et l’équerre.
Reconnaître et connaître les figures planes usuelles.
Construire un triangle rectangle isocèle.
Représenter la perpendicularité.
Utiliser le vocabulaire de géométrie.
Utiliser des propriétés géométriques.
Rechercher, extraire et organiser les informations.
Réaliser, mesurer, calculer, appliquer les consignes.
Raisonner, argumenter.
Présenter une démarche et utiliser le vocabulaire
mathématique.
Construire des gabarits (angle droit, angle de mesure 45°).
Développer la précision du geste et l’application du
vocabulaire lié au pliage.
Glisser un volet.
Distinguer un pliage résistant d'un pliage fragile.
Repérage et positionnement, pli vallée, pli montagne, volet,
épaisseurs multiples, intérieur, extérieur.
Manipulations
Plier, déplier et replier, rabattre, glisser, amener, bord à bord,
sommet sur sommet, suivre un pli, tourner, retourner.
Matériel utilisé
Feuille rectangulaire en format A4, papier braille, papier
cadeau ou feuille au grammage classique (80 g/m²).
Instruments de dessin géométrique.
Prolongements
Utilisation du gabarit dans les activités 7, 8 et 9 de l’étape 7.
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Construction d’un gabarit d’équerre rectangle isocèle
Étape 1 :
R : S’assurer que les bords de la table sont droits.
Position : C :
Placer la longueur du rectangle représenté par la feuille contre le bord de la table.
Pli n°1: C :
Amener bord à bord, par un pli vallée oblique, le côté gauche sur le côté inférieur.
Questions 1 :
Q1.A : Quelle figure représente la feuille ainsi pliée ?
Q1.B : Quelle figure obtient-on sur la partie gauche ?
Q1.C : Quelle figure obtient-on sur la partie droite ?
R : Le pliage présente deux parties :
- un triangle rectangle isocèle sur le volet du dessus obtenu à gauche,
- un rectangle en simple épaisseur, à droite.
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Construction d’un gabarit d’équerre rectangle isocèle
Étape 2 :
Constat : C : Le pliage présente un triangle sur la gauche et un rectangle sur la droite.
Pli n°2 : C :
Par un pli vallée oblique, amener le côté inférieur du rectangle contre le côté de droite
du triangle.
R : Il est possible d’utiliser les instruments de dessin géométrique dans la suite.
Questions 2 :
Q2.A : Quel est le nombre de sommets du polygone ainsi obtenu ?
Q2.B : Possède-t-il des côtés parallèles ?
Q2.C : Comment nomme-t-on ce type de polygone ?
Étape 3 :
Pli n°3:C : Par un pli vallée oblique, amener le côté supérieur du rectangle contre le côté
de droite du triangle.
Constat : O : On obtient un nouveau polygone composé de cinq côtés.
Questions 3 :
Q3.A : Quel est le nom de ce polygone ?
Q3.B : Ce polygone semble-t-il posséder un angle droit en un de ses sommets ?
Q3.C : Comment pourrait-on vérifier cette propriété ?
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Construction d’un gabarit d’équerre rectangle isocèle
Étape 4 :
Pli n°4: C : Par un pli vallée, amener le sommet inférieur gauche du pliage sur le
sommet supérieur situé à midi.
Bien marquer le pli oblique de gauche.
R:
Le côté gauche du pliage est ainsi rabattu sur lui-même, bord à bord.
Il faut parfois glisser l’index gauche entre les deux épaisseurs de gauche puis tirer
vers soi en tenant avec l’index droit le sommet à midi pour tendre le modèle avant
de marquer le pli.
Question 4:
Q4 : Sur la gauche du pliage, on obtient un triangle formé de 4 épaisseurs. Quelle
figure obtient-on sur la droite du pliage ?
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Construction d’un gabarit d’équerre rectangle isocèle
Étape 5 :
Position : C : Le triangle est à gauche et le trapèze à droite.
Tourner le pliage dans le sens inverse des aiguilles d’une montre afin qu'un côté du
triangle soit contre le bord de la table et l'autre côté soit vertical et à gauche.
Constat : O : Le triangle est alors sur la partie inférieure gauche du pliage et le
trapèze sur la partie supérieure droite.
Pli n°5 : C : Par un pli vallée oblique, amener le trapèze au-dessus du triangle, en
suivant la grande base du trapèze.
Glisser le trapèze à l’intérieur du premier volet formant le triangle.
Question 5 :
Q5.A : Quelle est la nature du triangle ainsi obtenu ?
Q5.B : Comment le vérifier ?
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Construction d’un gabarit d’équerre rectangle isocèle
Étape 6 :
Constat : C : Le pliage ainsi réalisé est une équerre.
L’un de ses angles est droit.
Question 6 :
Q6 : Quelles sont les mesures des deux autres angles ?
Étape 7 :
Remarque : O : Ce modèle est un gabarit d’équerre. Il est d’autant plus solide que
le papier utilisé pour le construire est épais. Vous pouvez l’utiliser pour vérifier
qu’un angle est droit, que deux droites sont perpendiculaires.
R : Distribuer des triangles et des quadrilatères.
Recherche 7 :
Q7.A : Utiliser le modèle pour répondre :
Parmi les triangles et les quadrilatères, lesquels possèdent des angles droits ?
Essayer de reconnaître les triangles rectangles isocèles.
Q7.B : Nommez et positionnez des parties de votre corps perpendiculairement
l’une de l’autre et vérifiez avec le modèle la présence de l’angle droit.
Q7.C : Trouver des angles droits dans la classe.
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