Construction d`un gabarit d`équerre rectangle isocèle

Les Hauts Thébaudières
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GÉOGAMI : Fiches d’activités de pliages géométriques
Niveau de pliage
***
Niveau scolaire
Fin de cycle 3
Date de dernière mise à jour
27/12/2011
Création
Pascal AYMARD
Construction d’un gabarit d’équerre rectangle isocèle
Pouvoir construire une équerre rigide à partir d’une feuille de papier peut s’avérer utile…
Cette activité permet de réaliser un modèle représentant un triangle rectangle isocèle en 4 épaisseurs
de papier, à partir d’une feuille au format A4.
Elle comporte 7 étapes de manipulation et questionnement.
Il s’agit de plier le papier en suivant des bords puis de glisser un volet à l’intérieur du modèle.
Plusieurs notions mathématiques différentes sont abordées comme les mesures d’angles, les
polygones particuliers, la perpendicularité.

Construction d’un gabarit d’équerre rectangle isocèle
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Séance
Construction d’un gabarit d’équerre rectangle isocèle
Connaissances
et compétences
de géométrie
 Utiliser des gabarits de secteurs angulaires et l’équerre.
 Reconnaître et connaître les figures planes usuelles.
 Construire un triangle rectangle isocèle.
 Représenter la perpendicularité.
 Utiliser le vocabulaire de géométrie.
 Utiliser des propriétés géométriques.
Compétences en
démarche
scientifique
 Rechercher, extraire et organiser les informations.
 Réaliser, mesurer, calculer, appliquer les consignes.
 Raisonner, argumenter.
 Présenter une démarche et utiliser le vocabulaire
mathématique.
Objectifs
de pliage
 Construire des gabarits (angle droit, angle de mesure 45°).
 Développer la précision du geste et l’application du
vocabulaire lié au pliage.
 Glisser un volet.
 Distinguer un pliage résistant d'un pliage fragile.
Vocabulaire
Repérage et positionnement, pli vallée, pli montagne, volet,
épaisseurs multiples, intérieur, extérieur.
Manipulations
Plier, déplier et replier, rabattre, glisser, amener, bord à bord,
sommet sur sommet, suivre un pli, tourner, retourner.
Matériel utilisé
Feuille rectangulaire en format A4, papier braille, papier
cadeau ou feuille au grammage classique (80 g/m²).
Instruments de dessin géométrique.
Prolongements
Utilisation du gabarit dans les activités 7, 8 et 9 de l’étape 7.

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Étape 1 :
R : S’assurer que les bords de la table sont droits.
Position : C :
Placer la longueur du rectangle représenté par la feuille contre le bord de la table.
Pli n°1: C :
Amener bord à bord, par un pli vallée oblique, le côté gauche sur le côté inférieur.
Questions 1 :
Q1.A : Quelle figure représente la feuille ainsi pliée ?
Q1.B : Quelle figure obtient-on sur la partie gauche ?
Q1.C : Quelle figure obtient-on sur la partie droite ?
R : Le pliage présente deux parties :
- un triangle rectangle isocèle sur le volet du dessus obtenu à gauche,
- un rectangle en simple épaisseur, à droite.

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Étape 2 :
Constat : C : Le pliage présente un triangle sur la gauche et un rectangle sur la droite.
Pli n°2 : C :
Par un pli vallée oblique, amener le côté inférieur du rectangle contre le côté de droite
du triangle.
R : Il est possible d’utiliser les instruments de dessin géométrique dans la suite.
Questions 2 :
Q2.A : Quel est le nombre de sommets du polygone ainsi obtenu ?
Q2.B : Possède-t-il des côtés parallèles ?
Q2.C : Comment nomme-t-on ce type de polygone ?
Étape 3 :
Pli n°3:C : Par un pli vallée oblique, amener le côté supérieur du rectangle contre le côté
de droite du triangle.
Constat : O : On obtient un nouveau polygone composé de cinq côtés.
Questions 3 :
Q3.A : Quel est le nom de ce polygone ?
Q3.B : Ce polygone semble-t-il posséder un angle droit en un de ses sommets ?
Q3.C : Comment pourrait-on vérifier cette propriété ?

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Étape 4 :
Pli n°4: C : Par un pli vallée, amener le sommet inférieur gauche du pliage sur le
sommet supérieur situé à midi.
Bien marquer le pli oblique de gauche.
R :
Le côté gauche du pliage est ainsi rabattu sur lui-même, bord à bord.
Il faut parfois glisser l’index gauche entre les deux épaisseurs de gauche puis tirer
vers soi en tenant avec l’index droit le sommet à midi pour tendre le modèle avant
de marquer le pli.
Question 4:
Q4 : Sur la gauche du pliage, on obtient un triangle formé de 4 épaisseurs. Quelle
figure obtient-on sur la droite du pliage ?