Mathématique, 5 secondaire – Séquence : Technico

2013‐10‐04
Mathématique,5esecondaire
–
Séquence :Technico‐Sciences(TS),065506
Enseignant:Mohammed,Ghomari‐Tani
Connaissancesabordéesdurantl’année(maîtrise)
Toutaulongdel’année,l’élèveélargitsonchampdeconnaissancesenmathématique.
Étape1Étape2Étape3
Optimisation
‐ Systèmed’inéquations
‐ Polygonedecontraintes
‐ Fonctionàoptimiser
‐ Résolutiondeproblèmes
La Fonction polynomiale du second
degré
‐ Variationsdanslafonctiondebase
‐ Lerôledesparamètresa,b,hetk
‐ Lespropriétésdelafonction
‐ Trouverl’équationdelafonction
‐ Résoudredeséquationsetdes
inéquationsavecunefonction
quadratique
La fonction racine carrée
‐ Variationsdanslafonctiondebase
‐ Lerôledesparamètresa,b,hetk
‐ Lespropriétésdelafonction
‐ Trouverl’équationdelafonction
‐ Résoudredeséquationsetdes
inéquationsavecuneracinecarrée
La Fonction partie entière
‐ Variationsdanslafonctiondebase
‐ Lerôledesparamètresa,b,hetk
‐ Lespropriétésdelafonction
‐ Trouverl’équationdelafonction
‐ Résoudredeséquationsetdes
inéquationsimpliquantunefonction
partieentière.
La Fonction rationnelle
‐ Lepassaged’uneformed’équationà
l’autre
‐ Lerôledesparamètresa,b,hetk
‐ Lespropriétésdelafonction
‐ Trouverl’équationdelafonction
‐ Résoudredeséquationsetdes
inéquationsimpliquantune
expressionrationnelle
Les opérations sur les fonctions
‐ Opérationssurlesfonctions
‐ Compositiondefonctions
‐ Réciproqued’unefonction
‐ Lesopérationssurlesexpressions
rationnelles
Les vecteurs
‐ Lesvecteursdansunplancartésien
‐ Lesopérationssurlesvecteurs
‐ Trouverlamesuredel’anglecompris
entredeuxvecteurs
‐ Lespropriétésdesopérationssurles
vecteurs
‐ Lescombinaisonslinéaires
‐ Lescoordonnéesd’unpointquipartage
unsegmentselonunrapportdonné
La fonction exponentielle
‐ Variationsdanslafonctiondebase
‐ Lerôledesparamètresa,b,hetk
‐ Lespropriétésdelafonction
‐ Trouverl’équationdelafonction
‐ Résoudredeséquationsoudes
inéquationsexponentielles
La fonction logarithmique
‐ Variationsdanslafonctiondebase
‐ Lerôledesparamètresa,b,hetk
‐ Lespropriétésdeslogarithmes
‐ Lespropriétésdelafonction
‐ Trouverl’équationdelafonction
‐ Résoudredeséquationsoudes
inéquationsàl’aidedelogarithme
Les fonctions sinusoïdales
‐ Lerôledesparamètresa,b,hetk
‐ Lespropriétésdelafonction
‐ Trouverl’équationdelafonction
‐ Résoudredeséquationsetdes
inéquationsimpliquantunefonction
sinusoïdale
La fonction tangente
‐ Lerôledesparamètresa,b,hetk
‐ Lespropriétésdelafonction
‐ Trouverl’équationdelafonction
‐ Résoudredeséquationsoudes
inéquationsimpliquantune
fonctiontangente
La trigonométrie
‐ Leradianetlalongueurd’arc
‐ Lecercletrigonométrique
‐ Lesidentitéstrigonométriques
‐ Lesinusetlecosinusdelasommeou
ladifférencededeuxmesures
d’angles
Les relations métriques dans le cercle
‐ Leradianetlalongueurd’arc
‐ Lecercletrigonométrique
‐ Lesidentitéstrigonométriques
‐ Lesinusetlecosinusdelasommeou
ladifférencededeuxmesures
d’angles
Les coniques
‐ Lieux,plansetconiques
‐ Leséquationsducercle,ellipse,
hyperboleetparabole
‐ Lesparabolestranslatéesetles
coniquescentréesàl’origine
‐ Larésolutiond’unsystème
d’équationsimpliquantune
paraboletranslatéeetuneconique
centréeàl’origine
Révision annuelle
Matérielpédagogique
(volumes,notes,cahiersd’exercices,etc.)
Organisation,approchespédagogiqueset
exigencesparticulières
‐ManueldebasePointdevue‐séquenceTechnico‐
S
ciences
(ÉditionGrandDuc)
‐CorrigédumanuelPointdevue–TSsec.5
‐RADE:instrumentdemesuresd’angleenRadianetenDegréavec
uncercletrigonométrique.
Approchesthéoriquesetpratiques
DevoirsetleçonsRécupérationetenrichissement
‐L’élèvedoitécrirelesnotesdecoursquisontexpliquéspar
l’enseignantetexposésàtraversleTBI.
‐Àchaquepériodedemath,l’élèveadesdevoirsàfaireàlamaison
quiserontvérifiésetcorrigésparl’enseignantàlapériodeprochaine.
Cesdevoirssontd’uneduréemoyennede60à90minutesparjour.
‐Lesélèvesontdroità120minutesderécupérations (J1,J2et
J8).
‐Lesjoursetlelocaldelarécupérationsontindiquésdans
l’agendadevotreenfant.
‐ParticipationauxconcoursFermatetOpti‐Math‐Plus.

2
Mathématique,5esecondaire‐SéquenceTS,065506
Compétencesdéveloppéesparl’élève
Résoudreunesituation‐
problème(30%)*
L’élèvemetenplacediversesstratégiesmobilisantdessavoirstoutenfaisantappelàsondiscernementetàsescapacitésà
représenterlasituationparunmodèlemathématiqueapproprié,àélaborerunesolutionetàcommuniquersasolutionàl’aide
d’unlangagemathématiquerigoureux.Ledéveloppementdecettecompétenceaudeuxièmecycles’appuiesurlesacquisdu
premiercycle.L’élèveestappeléàexercersonhabiletéàrésoudredessituations‐problèmesdansdenouveauxcontextes,etles
situationsquiluisontprésentéessontplusélaborées.Denouvellesstratégiess’ajoutentàsonrépertoireetsonaptitudeà
modéliserestdavantagesollicitée.
Utiliserunraisonnement
mathématique
(70%)*
L’élèverésoutdessituationsquiconsistentàformulerdesconjectures,àcritiqueretàjustifierunepropositionenfaisantappel
àunensembleorganisédesavoirsmathématiques.Deplus,ildévelopperasescapacitésàargumenteretàinterpréterles
situationsenutilisantdestermesmathématiquesrigoureuxetunlangagecourant(oralouécrit)approprié.
Note:Lerésultatliéàlavérificationdel’acquisitiondesconnaissancesestprisencomptedanscettecompétence.
Communiqueràl’aidedu
langagemathématique*
L’élèverésoutdessituationsàpartirdesquellesildevrainterpréteretproduiredesmessagesenutilisantlelangagecourantet
desélémentsspécifiquesdulangagemathématique:termes,symbolesetnotations.Ceci,toutenluipermettantdedévelopper
sarigueuretsaprécisionenmathématique.Ledéveloppementetl’exercicedecettecompétencesontliésauxélémentsdu
contenudeformationdechacundeschampsdelamathématique.
Cettecompétencefaitl’objetd’apprentissageetderétroactionàl’élève,maisellen’estpasconsidéréedanslesrésultats
communiquésaubulletin.
Ci‐dessoussontprésentésleschampsmathématiquesàl’étudeetlesprincipalesconnaissancesquel’élèvedelacinquièmesecondaire(TS)seraamenéàmaîtriseret
àmobiliserpourdévelopperlestroiscompétences.
Arithmétique:Représenteretécriredesnombresàl’aidederadicauxoud’exposantsrationnels,desnombresennotationlogarithmique.Manipulerdesexpressions
numériquescomportantdespuissances,desexposants,desradicaux,deslogarithmes.
Algèbre:Résoudreuneéquationouuneinéquationexponentielle,logarithmique,racinecarréerationnelle,polynomialeduseconddegré,trigonométrique.Résoudreun
systèmed’inéquations.Fairedelaprogrammationlinéaire.Effectuerdesopérationssurlesfonctions.Analyserdessituationsàl’aidedefonctionsracinecarrée,
rationnelles,exponentielles,logarithmiques,définiesparparties,polynomialeseconddegré,sinusoïdales,tangentes.Interpolerouextrapolerdesvaleursàl’aidedu
modèlefonctionnellemieuxajustéàlasituation.
Géométrie:Voirleradian.Déterminerlarelationentreledegréetleradian.Démontrerdesidentitéstrigonométriques.Étudierlesvecteursdansleplaneuclidienou
cartésien.Identifierleslieuxgéométriquesdanslesplanseuclidienetcartésien(parabole,cercle,ellipse,conique).Voirlecercletrigonométrique.
Principalesévaluationsetrésultatsinscritsaubulletin
1reétape(20%)
Du30aoûtau7novembre
2eétape(20%)
Du11novembreau7février
3eétape(60%)
Du11févrierau20juin
Naturedes
évaluations
proposéestoutau
longdel’étape
Yaura‐t‐il
unrésultat
inscritau
bulletin?
Naturedes
évaluationsproposées
toutaulongdel’étape
Yaura‐t‐il
unrésultat
inscritau
bulletin?
Naturedesévaluations
proposéestoutaulongde
l’étape
Épreuves
obligatoires
MELS/CS
Résultat
inscritau
bulletin
Résoudreune
situation‐problème:
Situations
d’apprentissageet
d’évaluation
Oui
Résoudreune
situation‐problème:
Situations
d’apprentissageet
d’évaluation
Oui
Résoudreunesituation‐
problème:
Situationsd’apprentissage
etd’évaluation
Oui
CS(40%
durésultat
final)
Oui
Utiliserun
raisonnement
mathématique:
‐Situations
d’apprentissageet
d’évaluation
‐Activitésde
manipulation
‐Exercicesvariés
‐Testsde
connaissances
Oui
Utiliserun
raisonnement
mathématique:
‐Situations
d’apprentissageet
d’évaluation
‐Activitésde
manipulation
‐Exercicesvariés
‐Testsde
connaissances
Oui
Utiliserunraisonnement
mathématique:
‐Situations
d’apprentissageet
d’évaluation
‐Activitésde
manipulation
‐Exercicesvariés
‐Testsdeconnaissances
Oui
CS(40%du
résultat
final)
Oui