Ce qu’on a vu cette année en math 536… Les vecteurs Description d’un vecteur (grandeur, orientation, sens) Composantes d’un vecteur dans le plan cartésien Vocabulaire : orthogonaux, colinéaires, opposés… (p. 133) Addition et soustraction de vecteurs par l’addition (ou soustraction) des composantes; norme d’une addition en utilisant la loi des cosinus (voir p. 145) Multiplication d’un vecteur par un scalaire Produit scalaire : u v ac bd (p. 156) et u v u v cos (p. 159) Fonctions Pour chacun des types de fonctions suivantes, être capable de : trouver le domaine, l’image, la variance, l’extremum (si applicable), le signe, le(s) zéro(s), l’asymptote (si applicable), le sommet (si applicable), pouvoir dessiner une esquisse du graphique. Aussi, être capable de trouver l’équation de la fonction selon certaines données, et résoudre des problèmes à l’aide de ces fonctions. Être capable de faire la réciproque des fonctions, et la composition de fonctions. Fonctions : Quadratique Ex : f ( x) ax bx c Sommet : 2 Zéro : Ouverture : Valeur absolue Ex : f ( x) a x h k Sommet : Ouverture : Racine carrée Ex : f ( x) a x h k Savoir les 4 formes, (quels signes donnent quelle forme) Plus grand entier Équation : f x a b x h k Connaître la croissance/décroissance selon le signe Savoir l’emplacement les points pleins et vides selon le signe Rationnelle a k , avec b(x-h) pas égal à 0 b x h Être capable de ramener sous cette forme (division polynomiale) Équation : f x ***Faire une esquisse du graphique ***Toujours ramener sous forme canonique Optimisation Trouver les inéquations à partir d’un problème Tracer les inéquations sur le plan, trouver dans quel sens vont les flèches Identifier le polygone de contrainte Trouver la fonction à optimiser et trouver à quel sommet du polygone la fonction sera optimisée Fonctions exponentielles Propriétés des exposants F(x) = acx +k : 4 formes, dom/image, crois/dec, zéros… Résolution de problème : trouver la règle avec les donnés du problème Résoudre des équations exponentielles (plusieurs méthodes vues en classe) Fonctions logarithmiques Qu’est-ce qu’un log? Log naturel? Log décimal? Propriétés des log et propriétés du calcul log (écrire une équation log sous différentes formes) Graphique d’une fonction log (de base et translatée) : tracer le graphique, dom, ima, zéros… Résolution de problèmes Résolution d’équation log Fonctions trigonométriques Radian : transformation degré en radian 360° = 2π radian Cercle trigonométrique : trouver les coordonnées des points remarquables, et utiliser sin t = y et cos t = x pour trouver les points « non-remarquables ». Trouver des rapports en utilisant les coordonnées du cercle. Fonctions sinus : de base et translatée, période, fréquence, amplitude… Fonctions cosinus : de base et translatée, période, fréquence, amplitude… Fonction tangente : de base et translatée, trouver le domaine, l’image et les asymptotes. Réciproque des fonctions trigonométriques : domaine et image, trouver des valeurs Pour les deux fonctions : résolutions d’équations, zéros, et trouver l’équation à partir du graphique Identités trigonométriques : sec t, csc t, cot, cos2 t+ sin2 t= 1 … Géométrie du cercle et du triangle Être capable d’appliquer les théorèmes, sans les énoncer tels quels Être capable d’appliquer les formules des mesures d’angle et d’arc Être capable de trouver les mesures manquantes dans les cercles et dans les triangles Les coniques (lieux géométriques) Le cercle L’ellipse L’hyperbole La parabole Vous aurez droit à une feuille de note, recto-verso, que vous écrivez vous-même.