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Problème I-3 : Mouvement vers le haut et vers le bas d'un plan incliné
Un manège proposé à la Ronde lance un
chariot de montagnes russes vers le haut
d'un plan incliné. Près du sommet, le
chariot commence à reculer vers le bas. En
tant que membre du comité de sécurité
vous devez calculer l'accélération du
chariot tout le long de son trajet. Vous
voulez également voir l’effet que la vitesse
initiale du chariot produit sur
l’accélération. Pour confirmer vos résultats
vous construisez un modèle en laboratoire
du manège proposé.
Question : Quelle est l'accélération d'un
objet se dirigeant vers le haut puis vers le
bas d'un plan incliné en tout temps durant
son mouvement ?
Équipement :
Un rail à air de 1,3 m à coussin d'air, un
glisseur de 20 cm et un détecteur de
mouvement relié à un système d'acquisition
de données.
ordinateur
détecteur de
mouvement glisseur
Prédiction :
Faites un graphique de l'accélération en
fonction du temps. Il devra couvrir toutes
les phases du mouvement, en montant, au
point le plus haut et en descendant.
Dessinez aussi les graphiques prévus pour
la position et la vitesse en fonction du
temps. Expliquez votre raisonnement à
l’aide de formules mathématique.
Pensez-vous que l'accélération du glisseur
se dirigeant vers le haut sera plus grande,
plus petite ou égale à celle glisseur se
dirigeant vers le bas ? Quelle est
l'accélération du glisseur en son point le
plus haut ? Expliquez votre raisonnement.
Si on augmente la vitesse initiale du glisseur,
pensez-vous que son accélération sera plus
grande, plus petite ou égale? Expliquez votre
raisonnement.
Exploration :
Incliner le rail à l’aide de 3 blocs. Calculez
l’angle d’inclinaison de votre rail et
l’incertitude.
Lancer « gentiment » votre glisseur vers le
haut et observez son mouvement. Attrapez-le
au retour, pour ménager le matériel. Assurez-
vous que l’équipement de prise de données
fonctionne bien.
Les graphiques produits, par le logiciel, sont
les mêmes que pour le problème I-2 sauf pour
le graphique 4, qui présente maintenant la
vitesse en fonction de la position.
Changer la vitesse initiale du glisseur et
observer la différence entre chaque essai.
Mesures :
Faites quelques enregistrements; choisissez le
plus intéressant. Observez et ajustez (loupe &
échelles) les 4 graphiques produits par le
logiciel DATA STUDIO : 1 position vs
temps, 2 vitesse vs temps, 3 accélération vs
temps et 4 vitesse vs position.
Dans les graphiques 1 & 2 et avec les
régressions appropriées (quadratique et/ou
linéaire), évaluez et notez dans votre journal
les accélérations moyennes en montant, au
sommet et en redescendant le rail ainsi que
pour l’ensemble ; n’oubliez pas d’évaluer les
incertitudes.
Imprimez les graphiques jugés intéressants.
(Vous pouvez garder plusieurs essais sur le
même graphique.)