1ère année LMD/SNV 2012/2013 TD de physique N° 02 EX. 1 : Z X Y Calculez : . 0,002 0,2% . Z X Y R 2) En utilisant les dérivées logarithmiques, calculez : . R SU On donne R avec S=1,25±0,01 , U= 4,55±0,02. S U EX. 2 : l T 2 La période d’un pendule simple est donnée par : . g On donne = 3,14 ±10-3 , l = 1±10-3 , g= 9,81±10-2 En utilisant les dérivées logarithmiques trouvez : T = T0 ± T . 1) Soit Z=X+Y avec EX. 3 : 1) Un point M se déplace suivant la loi X(t) = 2t+1 et Y(t) = 3t+2. Trouver la loi du mouvement, la vitesse et l’accélération. 2) Un point M se déplace suivant la loi X(t) = cos t ; Y(t) = cos 2t. Trouver la loi du mouvement de M et calculer la vitesse et l’accélération de M à t s . 2 EX. 4 : Soit le vecteur position à l’instant t OM = (t³-2t) i + (2cos3t) j + (6e-2t) k . Trouver les vecteurs vitesse et accélération du point M à l’instant t. Trouver la vitesse V(t) et l’accélération (t) à l’instant t=0s. EX. 5 : Dans le plan OXY, un point M se déplace suivant la loi X(t)= 4t et Y=18t-2t2. Calculer la vitesse et l’accélération et l’angle entre eux à l’instant t1 =2s et à l’instant t2 =3s. EX. 6 : Un point M se déplace suivant la loi X(t)=t2-7t+12. Trouver la position, la vitesse et l’accélération de M à l’instant t=2s. Dresser un tableau et représenter graphiquement sur le même repère les courbes X(t), V(t) et (t). Pendant quels intervalles de temps le mouvement est-il accéléré ? Retardé ? EX. 7 : Refaire le même exercice pour: X1(t)= -t2-2t+8 ; X2(t)= -t3 + t2+ 2t +9 ; X3(t)= t3- 2t2-5t +6. EX. 8 : Un point M1 se déplace avec un mouvement X1(t)= t2- 2t +3 et un second point M2 se déplace avec X2(t)= t + 2 . Trouver l’instant de rencontre s’il existe ; leurs vitesses et leurs accélérations à cet instant. EX. 9 : Refaire le même exercice pour X1(t)= t2-3t+4 et X2(t)= t +1 EX. 10 : Les coordonnées d’un point M sont données par M (2e tsint, 2etcost, et). Trouver les modules de la vitesse et de l’accélération du point M à l’instant t. Application numérique V(0) et (0). EX. 11 : Refaire le même exercice pour M1 (1-t2, 3+t2, 2t+t2) et M2 (t-t2, 3+t2, t2).