TD2LMD

1ère année LMD/SNV 2012/2013
TD de physique N° 02
EX. 1 :
1) Soit Z=X+Y avec
%2,0002,0 
Y
Y
X
X
. Calculez :
Z
Z
.
2) En utilisant les dérivées logarithmiques, calculez :
R
R
.
On donne
US U
S R
avec S=1,25±0,01 , U= 4,55±0,02.
EX. 2 :
La période d’un pendule simple est donnée par :
g
l
T 2
.
On donne = 3,14 ±10-3 , l = 1±10-3 , g= 9,81±10-2
En utilisant les dérivées logarithmiques trouvez :
T
= T0 ±
T
.
EX. 3 :
1) Un point M se déplace suivant la loi X(t) = 2t+1 et Y(t) = 3t+2.
Trouver la loi du mouvement, la vitesse et l’accélération.
2) Un point M se déplace suivant la loi X(t) = cos t ; Y(t) = cos 2t.
Trouver la loi du mouvement de M et calculer la vitesse et l’accélération de M à
st 2
.
EX. 4 :
Soit le vecteur position à l’instant t
OM
= (t³-2t)
i
+ (2cos3t)
j
+ (6e-2t)
k
. Trouver les vecteurs
vitesse et accélération du point M à l’instant t. Trouver la vitesse V(t) et l’accélération (t) à
l’instant t=0s.
EX. 5 :
Dans le plan OXY, un point M se déplace suivant la loi X(t)= 4t et Y=18t-2t2. Calculer la vitesse
et l’accélération et l’angle entre eux à l’instant t1 =2s et à l’instant t2 =3s.
EX. 6 :
Un point M se déplace suivant la loi X(t)=t2-7t+12. Trouver la position, la vitesse et l’accélération
de M à l’instant t=2s. Dresser un tableau et représenter graphiquement sur le même repère les
courbes X(t), V(t) et (t). Pendant quels intervalles de temps le mouvement est-il accéléré ?
Retardé ?
EX. 7 :
Refaire le même exercice pour: X1(t)= -t2-2t+8 ; X2(t)= -t3 + t2+ 2t +9 ; X3(t)= t3- 2t2-5t +6.
EX. 8 :
Un point M1 se déplace avec un mouvement X1(t)= t2- 2t +3 et un second point M2 se déplace
avec X2(t)= t + 2 . Trouver l’instant de rencontre s’il existe ; leurs vitesses et leurs accélérations
à cet instant.
EX. 9 :
Refaire le même exercice pour X1(t)= t2-3t+4 et X2(t)= t +1
EX. 10 :
Les coordonnées d’un point M sont données par M (2etsint, 2etcost, et). Trouver les modules de
la vitesse et de l’accélération du point M à l’instant t. Application numérique V(0) et (0).
EX. 11 : Refaire le même exercice pour M1 (1-t2, 3+t2, 2t+t2) et M2 (t-t2, 3+t2, t2).