TD 4a5 micro - Jean-Baptiste Desquilbet

Université d’Artois - UFR EGASS 2009-2010 L1 SEG – Microéconomie
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MICROECONOMIE - TRAVAUX DIRIGES
Professeur responsable : Jean-Baptiste Desquilbet
Chargé de Travaux Dirigés : Nezha Khallaf
4- LE CHOIX
1) Si deux biens sont des substituts parfaits, quelle est la fonction de demande pour le bien 2 ?
2) Supposons que les courbes d’indifférences soient des droites de pente –b. Pour des prix p
1
,
p
2
et un revenu m donnés, quels seront les choix optimaux du consommateur ?
3) Supposons qu’un consommateur prenne toujours 2 morceaux de sucre avec chaque tasse de
café. Si le prix d’un morceau de sucre d’élève à p
1
et celui d’une tasse de café à p
2
et que le
consommateur dépense m euros pour le sucre et le café, quelles quantités achètera-t-il ?
4) Admettons que vous ayez des préférences concaves vis-à-vis de la glace et des olives. Vous
êtes confrontés à des prix p
1
et p
2
et votre budget s’élève à m euros. Déterminez les
différents choix optimaux possibles.
5) Si un consommateur a une fonction d’utilité u(x
1
, x
2
) = x
1
x
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, quelle fraction de son revenu
va-il consacrer au bien 2 ?
6) Un individu a des préférences sur deux biens représentées par :
U(x
1
, x
2
) = 0,5 ln x
1
+ 0,5 ln x
2
Son panier optimal est (x
1
*, x
2
*) = (1, 3). En déduire la contrainte budgétaire (vous
utiliserez le bien 1 comme numéraire, et vous commencerez par expliquer pourquoi il faut
choisir un des biens comme numéraire).
7) La contrainte budgétaire d’un consommateur s’écrit : p
1
x
1
+ p
2
x
2
= m.
a- Que devient la contrainte budgétaire si le gouvernement fixe une taxe à l’unité sur le
bien 1 d’un montant t ?
b- On note x
1
* et x
2
* les choix optimaux du consommateur. A combien s’élève le
montant R* des recettes fiscales permises par la taxe à l’unité ?
c- Si le gouvernement décide de prélever un impôt sur le revenu égal à R*, que devient
la contrainte budgétaire ? Montrer que le panier (x
1
*, x
2
*) est accessible.
d- Représentez sur un même graphique les contraintes budgétaires du consommateur
avec taxe à l’unité et impôt sur le revenu égal à R*. Comparez leurs pentes.
e- Montrez que le panier (x
1
*, x
2
*), optimal avec taxe à l’unité, n’est pas optimal avec
impôt sur le revenu.
f- Pour quel type de préférences le niveau de satisfaction du consommateur est-il
exactement le même qu’il y ait une taxe à l’unité ou un impôt sur le revenu ?
g- Si les préférences sont normales, quel type d’impôt le consommateur préfère-t-il ?

Université d’Artois - UFR EGASS 2009-2010 L1 SEG – Microéconomie
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5- LA DEMANDE
1- Si l’individu ne consomme que deux biens et dépense la totalité de son revenu, les deux
biens peuvent-ils être tous les deux des biens inférieurs ?
2- Montrez que les substituts parfaits constituent un exemple de préférences homothétiques.
3- Montrez que les préférences Cobb-Douglas constituent un exemple de préférences
homothétiques.
4- Le chemin d’expansion du revenu est à la courbe d’Engel ce que le chemin d’expansion du
prix est à... ?
5- Si les préférences sont concaves, l’individu consommera-il toujours simultanément des deux
biens ?
6- Les hamburgers et les petits pains sont-ils des substituts ou des compléments ?
7- Quelle est la forme de la fonction de demande inverse pour le bien 1 si les deux biens sont
des compléments parfaits ?
8- Vrai ou faux ? Si la fonction de demande est x
1
= b – p
1
, la fonction de demande inverse est
x
1
= 1/(b – p
1
).
9- Déterminez le chemin d’expansion du revenu, la courbe d’Engel, le chemin d’expansion du
prix et demande de bien 2 d’un consommateur dont les préférences sont :
a. u(x
1
, x
2
) = x
1
+
2
x (en prenant le bien 1 comme numéraire)
b. v(x
1
, x
2
) = 1/3 ln x
1
+ 2/3 ln x
2
c. w(x
1
, x
2
) = 2 x
1
x
2
+ 3 x
2