CORRIGE BAC BLANC – SESSION MARS 2013

CORRIGE BAC BLANC – SESSION MARS 2013
EXERCICE I. LANCEMENT D’UN SATELLITE METEOROLOGIQUE (7 points)
Représentation
des forces :
0,25 pour le poids
0,25 pour la
poussée
0,25
0,25 (formule)
0,25 (expression
de a))
0,25 (valeur)
0,25 (unité)
0,25
0,25
0,25
0,25
1. Décollage de la fusée Ariane 5
1.1 Représentation des forces :
Système étudié : {fusée}
Référentiel : terrestre considéré comme galiléen
Bilan des forces : - le poids  (vertical et vers le bas)
- la force de poussée  (verticale et vers le
haut)
1.2 Expression littérale de la valeur a de l'accélération dès que la fusée a quitté le sol :
D’après la deuxième loi de Newton, on peut écrire :
En projetant sur l’axe (O), on obtient : M a = F – P = F – M g avec P = M g ,
On obtient : 
D’où : 
1.3 Calcul de la valeur de cette accélération a :
 6 m.s-2
1.4 Détermination de l'équation horaire de la valeur v(t) de la vitesse :
Sachant que : 
 , par intégration, on obtient : v(t) = a t + k
K est une constante déterminée à partir des conditions initiales : à t0 = 0
La vitesse de la fusée étant initialement nulle, on a : v(t0) = a t0 + k = 0
On en déduit que la constante k est nulle.
L’équation horaire de v(t) est donc : v(t) = a t
1.5 Détermination de l’équation horaire de la valeur y(t) de la position :
Sachant que : 
 , par intégration, on obtient : y(t) =   a t2 + k’
k’ est une constante déterminée à partir des conditions initiales à t0 = 0
La fusée étant initialement à l’origine : y(t0) = = 
 a t02 + k’ = 0, la constante k’ est
nulle.
L’équation horaire de y(t) est donc : y(t) = 
 a t2
1.6 Détermination de la distance parcourue par la fusée au bout de t1 = 6,0 s :
y(t1) = 
 a t12 =   x 6 x 62 = 3 x 36 = 108 m
1.7 Ariane 5 a parcouru une distance inférieure à celle calculée pendant les 6 premières
secondes. C’est la présence des frottements de l’air, opposés au sens de
déplacement de la fusée qui permet d’expliquer cette observation.

0,25
(formule générale)
0,25
(pour RT + h)
0,25
(m  =  )
0,25
(formule de  )
0,25
(point d’application,
direction, sens)
0,25 ( =  )
0,25 (formule)
0,25
(déroulement du
calcul pour
retrouver la
valeur)
0,25
0,25
(expression de
vS)
0,25
(retrouver
l’expression de
T²)
Mise en orbite basse du satellite
2.1. Expression vectorielle de la force gravitationnelle
T/S
F
exercée par la Terre sur
le satellite
D’après la loi de gravitation universelle :
2.2. Expression du vecteur accélération
S
a
du centre d'inertie du satellite
D’après la deuxième de Newton : m  = 
Après simplification : 
2.3. Représentation à un instant de date t
quelconque, la Terre, le satellite, le repère
(S,
t
,
n
) ainsi que le vecteur accélération
S
a
2.4. Détermination de l'expression de la vitesse vS du centre d'inertie du satellite
Pour un mouvement circulaire uniforme, l’expression de l’accélération est :  = 
avec R, rayon de la trajectoire circulaire, d’où R = RT + h
Par identification des deux expressions de l’accélération, on obtient :  
 =  
donc l’expression de la vitesse du satellite est : vs = 
Application numérique : vs = 
 = 
2.5. Expression de T :
T représente la période de révolution du satellite, donnée par l’expression :
T 2 =
3
R + h
G.M
2
T
T
4
.

0,25 (définition)
0,25
0,25 (schéma ou
justification)
0,25
0,25 (3e loi de
Kepler)
0,25 (expression
de k)
Total : 7 points
3. Transfert du satellite en orbite géostationnaire
3.1. Deuxième loi de Kepler, ou "loi des aires" :
Le segment qui relie le centre du Soleil à celui de la planète, balaie des aires égales pendant des
durées égales.
3.2. Etude de la vitesse du satellite MSG-2 :
Sur le schéma, les aires A1 et A2 égales sont balayées pendant la même durée Δt.
Pendant cette durée, le satellite parcourt la distance L1 autour de P, et la distance L2
autour de A.
Les vitesses en P et A sont données par les expressions suivantes :  
 et
Sachant que L1 > L2 , on a : vP > vA
La vitesse du satellite n’est donc pas constante et est maximale lorsque la distance
Satellite-Terre est la plus faible donc en P, et est minimale lorsque la distance
Satellite-Terre est la plus élevée donc en A.
4. Comparaison avec d’autres satellites terrestres
4.1. La courbe T2 en fonction de R3 est une droite passant par l’origine, on peut donc
affirmer que le carré de la période est proportionnel au cube du rayon de la trajectoire.
On peut donc écrire T2 = k . R3
k étant le coefficient directeur de la droite, donc une constante.
On retrouve la 3ème loi de Kepler : 
4.2. A partir de la relation de la question 2.5, on obtient : 
 = 
Dans l’expression 
 , toutes les grandeurs sont constantes, ce qui confirme que T2 est
proportionnelle R3. k = 

0,25
0,25
0,25
(pour l’ensemble
de juste)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
EXERCICE II. TEST D’ALCOOLEMIE (8 points)
1. Principe de fonctionnement des éthylotests A ou du dosage par prélèvement sanguin
1.1. Les demi-équations sont :
Couple Cr
2
O
72- (aq)
/ Cr3+(aq) Cr
2
O
72-
+ 14 H+ + 6 e- = 2 Cr3+ + 7 H2O
Couple CH3COOH/CH3CH2OH CH3COOH + 4 H+ + 4 e- = CH3CH2OH + H2O
1.2. Avant usage, le tube de l’éthylotest contient l’ion dichromate jaune-orangé. La couleur
perçue est donc jaune – orangé (les autres espèces chimiques étant incolores).
Après l’usage, si le test est négatif, la réaction de l’ion dichromate avec l’éthanol n’a pas
eu lieu et la couleur perçue est toujours jaune –orangé.
Au contraire, si le test est positif, le tube contient alors des ions chrome III et la couleur
perçue est verte sur la longueur de l’éthylotest mise en contact avec l’éthanol.
2. Suivi par spectrophotométrie
2.1. Généralités sur la spectrophotométrie
2.1.1 Cette réaction chimique peut être suivie par spectrophotométrie car elle fait intervenir
des espèces colorées dont la concentration va évoluer au cours de la transformation
chimique.
2.1.2 Le spectre d’absorption de l’ion dichromate montre que cet ion absorbe
majoritairement dans le bleu, d’où sa couleur jaune-orangé qui est le complémentaire du
bleu.
2.1.3 Pour plus de précision, on se place à proximité du maximum d’absorption de l’ion
dichromate.
A la longueur d’onde choisie = 440 nm, l’ion chrome III absorbe également d’après son
spectre d’absorption, effectuer le « blanc » avec une solution chrome permet d’éliminer
l’influence des ions chrome dans les mesures d’absorbance.
2.2. Exploitation de la courbe A = f(t)
2.2.1 La courbe A = f(t) montre que l’absorbance due à aux ions dichromate n’est pas nulle
quand la réaction est terminée, c'est-à-dire lorsque l’absorbance n’évolue plus. On en déduit
que l’ion dichromate est en excès, donc que l’éthanol est le réactif limitant.
2.2.2 La réaction est terminée quand l’absorbance est constante et égale à 2,390. Ainsi, la
durée de la réaction est environ égale à 20 min.
2.2.3 Oui, cette réaction peut être considérée comme lente car elle dure plusieurs minutes.
Pour l’accélérer, on peut, par exemple, augmenter la température du système chimique.
2.2.4 (Voir courbe) Quand on accélère la réaction, le minimum d’absorbance est le même,
mais il est plus rapidement atteint et la durée de la réaction est plus faible.
2.3 Calcul de la quantité d’éthanol
2.3.1 Quantité initiale d’ions dichromate : ni(Cr2O72-) = [Cr2O72-] x Vréactif
ni(Cr2O72-) = 2,0  10-2 x 1,0  10-2
ni(Cr2O72-) = 2,0  10-4 mol
2.3.2 La quantité finale d’ions dichromate est : nf(Cr2O72-) = 1,6  10-4 mol.
On en déduit la quantité d’ions dichromate ayant réagi :
nr(Cr2O72-) = nf(Cr2O72-) – ni(Cr2O72-)
nr(Cr2O72-) =2,0  10-4 - 1,6  10-4
nr(Cr2O72-) = 0,4  10-4 mol

0,25
(Pour les calculs
qui aboutissent à
6.10-5 mol)
0,25
0,25 (m = n . M)
0,25
0,25
0,25 (pour
l’ensemble)
0,25
(écritures topo)
0,25
(groupes
fonctionnels)
0,25
0,25
(réaction)
0,25
(KA)
0,25
0,25
(courbe
d’intégration)
0,25
(forme des
signaux)
0,25
0,25
(non juste et
fidèle)
Total : 8 points
D’après l’équation, lorsque 2 mol d’ions dichromate réagissent, 3 mol d’éthanol sont
consommées. D’où, la quantité d’éthanol présent dans les 2 mL de sang :
nr(CH3CH2OH) = 
 nr(Cr2O72-) =   0,4  10-4 = 0,6  10-4 mol = 6  10-5 mol
2.3.3. Sachant que 2 mL de sang contiennent nr(CH3CH2OH) = 6  10-5 mol ; un litre de sang
(1000 mL) contient : nsang(CH3CH2OH) = 
 nr(CH3CH2OH)= 3  10-2 mol
La masse d’éthanol mesuré dans un litre de sang est :
msang(CH3CH2OH) = nsang(CH3CH2OH) x M(CH3CH2OH)
msang(CH3CH2OH) = 3  10-2 x 46
msang(CH3CH2OH) = 138  10-2 = 1,38 g
Sachant que msang(CH3CH2OH) > 0,50 g, le conducteur testé est donc en infraction.
3. Identification des quelques composés chimiques par RMN et IR
3.1. Groupes fonctionnels caractéristiques
3.1.1. Ces composés appartiennent respectivement aux alcools, acides carboxyliques et esters.
3.1.2.
3.1.3 Couple CH3COOH / CH3COO-
L’équation de la réaction de l’acide éthanoïque avec l’eau est :
CH3COOH (aq) + H2O (l) CH3COO- (aq) + H3O+ (aq)
La constante d’acidité est : 
3.2. Identification d’un composé en analysant le spectre RMN en annexe page 3
3.2.1 On observe trois massifs dans le spectre RMN donc la molécule est composée de trois
groupes de protons équivalents.
3.2.2 La courbe d’intégration montre que deux signaux (le singulet et le triplet) sont de
même hauteur et correspondent donc au même nombre de protons équivalents tandis que le
quadruplet correspond à un nombre de protons équivalents inférieur : rapport des hauteurs : 3/2
On en déduit que :
- le quadruplet correspond à 2 protons équivalents (-CH2-) entourés de 3 protons (-CH3)
- le triplet correspond à 3 protons équivalents (-CH3) entourés de 2 protons (-CH2-),
- le singulet correspond à 3 protons équivalents sans voisins (C-CH3).
Le spectre RMN est donc celui de l’éthanoate d’éthyle.
3.3. Spectres infrarouges en annexe 4 page 9
Entre les trois molécules, seule la molécule d’éthanol ne possède pas une double liaison C = O.
Cette liaison est caractérisée par une bande d’absorption d’intensité forte située entre les
nombres d’ondes 1650 et 1750 cm-1. Le seul spectre ne possédant pas de bande d’absorption
entre ces deux nombres d’ondes est le premier spectre : il s’agit donc de l’éthanol.
4. Comparaison des appareils de mesure
Les résultats des mesures étant très proches les uns des autres, l’appareil donne de faibles erreurs
aléatoires et peut donc être considéré comme fidèle.
Par contre, l’ensemble des mesures étant éloigné de la valeur vraie, les erreurs systématiques sont
importantes, l’appareil n’est donc pas juste.
OH
OH
O
O
O