Fonctions convexes
Fonctions convexes
Definition
Une partie Cdu plan est dite convexe si le segment [A,B]est contenu
dans Cdès que les points Aet Bsont dans C.
Definition
Une fonction fdéfinie sur un intervalle Iet à valeurs réelles est dite
convexe si {(x,f(x)) ∈R2/x∈I}est une partie convexe. fest dite
concave si −fest convexe.
{(x,f(x)) ∈R2/x∈I}est appelé épigraphe.
Jean-Paul Vincent Fonctions convexes
Fonctions convexes
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Une partie Cdu plan est dite convexe si le segment [A,B]est contenu
dans Cdès que les points Aet Bsont dans C.
Definition
Une fonction fdéfinie sur un intervalle Iet à valeurs réelles est dite
convexe si {(x,f(x)) ∈R2/x∈I}est une partie convexe. fest dite
concave si −fest convexe.
{(x,f(x)) ∈R2/x∈I}est appelé épigraphe.
Jean-Paul Vincent Fonctions convexes
Fonctions convexes
Definition
Une partie Cdu plan est dite convexe si le segment [A,B]est contenu
dans Cdès que les points Aet Bsont dans C.
Definition
Une fonction fdéfinie sur un intervalle Iet à valeurs réelles est dite
convexe si {(x,f(x)) ∈R2/x∈I}est une partie convexe. fest dite
concave si −fest convexe.
{(x,f(x)) ∈R2/x∈I}est appelé épigraphe.
Jean-Paul Vincent Fonctions convexes
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