TP Etude énergetique d`un pendule

Chapitre 11 / TP 1 : Étude énergétique des oscillations libres d’un pendule
Le balancier d’une horloge est un élément mobile animé d'un mouvement
alternatif de va et vient. Ce balancier peut être modélisé par un pendule, constitué d’un
axe vertical, pouvant osciller autour d’un axe horizontal, et comportant une masse à son
extrémité basse.
Le mouvement du balancier est régulé et perpétué par un mécanisme appelé
échappement, généralement de type « à ancre » ; l’échappement fournit les impulsions
de comptage à la roue d'échappement, qui entraîne par engrenages la roue des
secondes, puis celles des minutes et des heures.
L’entretien du mouvement était assuré, dans les anciennes pendules, par la
descente d’un contrepoids lié à un tambour par l’intermédiaire d’une chaînette ou d’une
cordelette. Il fallait périodiquement remonter ce contrepoids.
Questionnement : - Pourquoi les constructeurs d'horloges doivent
impérativement ajouter un dispositif d'entretien du mouvement ?
I- Documents mis à disposition :
Document 1 : Dispositif expérimental
Un solide de masse m est suspendu à un fil de longueur l.
La position d'équilibre est atteinte lorsque le fil du pendule est vertical.
Pour observer les oscillations, le pendule est lancé sans vitesse initiale d'un angle θ.
Le champ de pesanteur vaut g= 9,81 m.s-2.
Document 2 : Utilisation d'un Logiciel de pointage : Atelier scientifique
- ouvrir le fichier vidéo dans Atelier scientifique
- Sur la première image, associer un système d’axes tel que l’axe vertical soit orienté vers le
haut
- Étalonner l’écran au moyen du repère d’étalonnage
- Pointer, image par image, le centre de la sphère correspondant à son centre d’inertie. Les
données s'exportent automatiquement dans le tableur.
Document 3 : Énergie mécanique
L’énergie mécanique Em d’un pendule simple est égale à la somme de son énergie cinétique Ec
et de son énergie potentielle de pesanteur Epp :
Em = Ec + Epp
avec :
Ec=1
2.m.v 2
et Epp = m.g.z (z est l'altitude du système)
Remarque : L'énergie potentielle de pesanteur est définie à une constante près, dépendant de l'origine
choisie du repère.

II- Exploitation
1) Étude du pendule simple sans frottements
La vidéo utilisée pour cette étude se nomme : « pendule »
a) Représenter le système à un instant quelconque. Réaliser le bilan des forces.
b) A l'aide du logiciel « Atelier scientifique », déterminer la position de la masse du pendule à
chaque instant.
c) Calculer à chaque instant, l'énergie cinétique, l'énergie potentielle de pesanteur et l'énergie
mécanique du système. (Donnée : m = 0,045 kg, g = 9,81 m.s-2)
d) i) Représenter graphiquement ces trois grandeurs en fonction du temps. Tracer l'allure de
ces graphiques sur votre compte rendu.
ii) Modéliser l'énergie mécanique par la fonction la plus adaptée.
e) i) Calculer la vitesse maximale de la masse du pendule. Quelle est alors sa position ?
ii) Calculer l'altitude maximale de la masse du pendule. Quelle est alors sa vitesse ?
f) i) Conclure quant à la conservation ou non de l'énergie mécanique
ii) Les forces agissant sur le système sont-elles dissipatives ou conservatives ?
g) Établir la relation entre la variation d'énergie cinétique ΔEc et la variation d'énergie potentielle
de pesanteur ΔEpp pour un système soumis à des forces conservatives.
2) Étude du pendule simple avec frottements
La vidéo utilisée pour cette étude se nomme : « pendule frottements »
Réaliser la même étude que précédemment. (questions a) à f) )
(Donnée : m = 0,0027 kg)
g) Compléter la chaîne énergétique suivante :
3) Retour vers le futur !
a) Peut-on considérer que l'horloge à balancier n'est soumise qu'à des forces conservatives ?
b) Compléter la chaîne énergétique suivant :
Système étudié
(Balancier de l'horloge)
Système d'entretien du
mouvement (contre-poids)
Milieu extérieur (Air"...)
Milieu extérieur (Air"...)
Système étudié
(Balancier de l'horloge)