L’hypothèse d’efficience des marchés
Définitions : anticipations, martingale et fair game
Il existe un grand nombre de définitions possibles de l’efficience des marchés. La plus
naturelle consiste à dire que les marchés sont efficients si les rendements futurs sont
imprévisibles compte tenu de l’information disponible.
Cette définition fait référence directement à la notion d’espérance conditionnelle.
Supposons ainsi que les agents connaissent la valeur prise par certaines variables
jusqu’à aujourd’hui. L’ensemble d’information est noté
,..., ,2,1 ttt YYI = où ti
Y, est
connu par l’agent à la date t. En général, cet ensemble d’information inclut les
réalisations passées de la variable à prévoir, mais il peut aussi être beaucoup plus vaste.
On note cette espérance conditionnelle
∫∞
∞− +++++ == 11111 )|(]|[][ tttttttt dxIxfxIXEXE
où )|( 1tt Ixf + est la distribution conditionnelle. L’espérance conditionnelle est la
prévision optimale de la variable 1+t
X en fonction de toute l’information disponible t
I.