TP n°19 : redressement monophasé commandé

Redressement commandé : corrigé
Les redresseurs commandés sont des convertisseurs alternatif – continu (AC – DC) dont la valeur moyenne
de la tension de sortie est réglable.
I. Le thyristor
1. Présentation
Le thyristor est un interrupteur unidirectionnel commandé à la
fermeture (les commutations à l'ouverture sont naturelles). Son
symbole est représenté ci-contre. Il est relié à l'extérieur par trois
bornes appelées « anode », « cathode » et « gâchette ».
2. Caractéristique statique
•Le thyristor peut être bloqué (interrupteur ouvert) dans le sens direct (vAK positive) et dans le sens inverse
(vAK négative).
•Il ne peut être passant (interrupteur fermé) que dans
le sens direct, le courant principal (i sur le schéma
ci-dessous) traverse le thyristor de l'anode vers la
cathode.
3. Commutations
La gâchette est l'électrode de commande : pour
commander un thyristor à la fermeture, il faut que la
tension à ses bornes soit positive et imposer un courant
d'intensité suffisante (mais très faible devant le courant
principal) dans la gâchette. En pratique, le circuit de
commande est relié entre la gâchette et la cathode.
Pour bloquer un thyristor, il faut lui imposer une
tension négative ou annuler son courant principal.
4. Retard à l'amorçage et angle de retard à l'amorçage
Un thyristor ne peut être amorcé (rendu passant) que si la tension à ses bornes est positive. Dans les
convertisseurs étudiés par la suite, les tensions aux bornes des thyristors sont constituées de portions de
sinusoïdes et le retard à l’amorçage est « la durée qui s’écoule entre l’instant pour lequel le thyristor
deviendrait passant s’il était une diode et l’instant auquel le circuit déclencheur lui envoie une impulsion ».
Exemple : dans le schéma ci-dessous, la tension aux bornes du thyristor est notée v(q) avec q = wt
Redressement commandéPage 1 sur 16 TS1 ET 2013-2014

Si le thyristor était une diode, il
deviendrait passant dès que la tension
v(q) tendrait à devenir positive.
La période étant ramenée à un angle
de 2π radians ou 360°, on définit
l’angle de retard à l’amorçage qui
correspond au retard à l’amorçage :
c'est l' angle ψ.
II. Étude théorique des ponts monophasés
Les convertisseurs étudiés par la suite comportent des thyristors associés à des diodes (ponts mixtes) ou
uniquement des thyristors (ponts complets).
Les circuits de commande (gâchette et cathode) sont reliés à des circuits déclencheurs (souvent non
représentés sur les schémas) qui délivrent des impulsions de gâchette synchronisées sur le réseau.
Dans cette partie, le courant côté continu est supposé parfaitement lissé et noté Ic.
1. Pont mixte symétrique
Le schéma comporte deux thyristors à cathodes communes (commutateur « plus positif ») et deux diodes à
anodes communes (commutateur « plus négatif»).
a. Intervalles de conduction
Indiquer sur le document réponse de la page suivante :
•les intervalles de conduction des diodes
•les instants pour lesquels T1 et T2 seraient susceptibles de
devenir passants s'ils étaient des diodes
•les intervalles de conduction des thyristors pour un angle
de retard à l’amorçage de 30°.
b. Étude des tensions
i(t)
v(t)
T
1
T
2
u
c
(t)
i
c
(t)
D
1
D
2
➢Représenter la tension aux bornes de la charge, pour ψ = 30° (sur le document réponse q = wt).
➢La valeur moyenne de la tension aux bornes de la charge est donnée par :
uc=Vmax
π(1+cos ψ)
(la relation
n'est pas à retenir). Représenter l’évolution de
uc
en fonction de ψ (pour ψ variant de 0 à π rad).
c. Étude des courants
➢Représenter pour ψ = 30° : l’intensité dans la diode D1, l’intensité dans le thyristor T2 et l’intensité i(t) en
entrée du pont.
➢Déterminer pour chaque intensité représentée l'expression de ses valeurs moyenne et efficace en fonction
de Ic. En déduire le facteur de puissance vu de l’alimentation alternative.
Voir http:// etasc .fr/index.php/page/cours/pontSymInterCond/redressementC et les pages suivantes
2. Pont mixte asymétrique
Chaque commutateur (« plus positif » et « plus négatif ») comporte une diode et un thyristor.
Redressement commandéPage 2 sur 16 TS1 ET 2013-2014

a. Intervalles de conduction
Indiquer sur le document réponse de la page suivante les
intervalles de conduction des diodes et des thyristors pour
un angle de retard à l’amorçage égal à 30°.
b. Étude des tensions
➢Représenter la tension aux bornes de la charge, pour
ψ = 30°.
i(t)
v(t)
T
1
T
2
u
c
(t)
i
c
(t)
D
1
D
2
➢Comparer cette tension avec celle du pont symétrique et en déduire l'expression de sa valeur moyenne.
c. Étude des courants
➢Représenter pour ψ = 30° : l’intensité dans la diode D1, l’intensité dans le thyristor T2 et l’intensité i(t) en
entrée du pont.
➢Déterminer pour chaque intensité représentée l'expression de ses valeurs moyenne et efficace. En déduire
le facteur de puissance vu de l’alimentation alternative.
Voir http:// etasc .fr/index.php/page/cours/pontAsymInterCond/redressementC
Pont mixte symétrique
0
π2π
θ(rad)
V
max
v( )
θ
T
1
T
2
D
2
D
1
i
D1
( )
i
T 2
( )θ
θ
i( )
θ
(rad)
(rad)
(rad)
θ
θ
θ
0
0
0
Pont mixte asymétrique
0
π2π
θ(rad)
V
max
v( )
θ
T
1
T
2
D
2
D
1
i
D1
( )
i
T 2
( )θ
θ
i( )
θ
(rad)
(rad)
(rad)
θ
θ
θ
0
0
0
Redressement commandéPage 3 sur 16 TS1 ET 2013-2014

3. Pont complet (ou tout thyristor)
Chaque commutateur (« plus positif » et « plus négatif ») est constitué de deux thyristors.
a. Intervalles de conduction
Indiquer sur le document réponse (à la page suivante) les
intervalles de conduction des thyristors pour un angle de
retard à l’amorçage égal à 30°.
b. Étude des tensions
➢Représenter la tension aux bornes de la charge pour
ψ = 30°.
i(t)
v(t)
T
1
T
2
u
c
(t)
i
c
(t)
T'
1
T'
2
➢La valeur moyenne de la tension aux bornes de la charge est donnée par :
uc=2Vmax
πcos ψ
(la relation
n'est pas à retenir) . Représenter l’évolution de
uc
en fonction de ψ (pour ψ variant de 0 à π rad).
c. Étude des courants
➢Représenter pour ψ = 30° : l’intensité dans le thyristor T2 et l’intensité i(t) en entrée du pont.
➢Déterminer pour chaque intensité représentée l'expression de ses valeurs moyenne et efficace. En déduire
le facteur de puissance vu de l’alimentation alternative.
d. Fonctionnement en onduleur assisté
➢Représenter pour ψ = 120° la tension aux bornes de la charge.
➢Quel est le signe de sa valeur moyenne ?
➢Le sens du courant côté continu peut-il être modifié ? En déduire que l'énergie est transférée du côté
continu vers le côté alternatif.
➢Justifier l’appellation d’onduleur assisté.
Pour ψ = 30°Pour ψ = 120°
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Voir http:// etasc .fr/index.php/page/cours/pontCompletInterCond/redressementC
III. Exercice : alimentation d'une machine à courant continu
On considère une machine à courant continu dont l'inducteur est relié à un pont mixte monophasé et dont
l'induit est relié à un pont complet monophasé. Les deux ponts, supposés parfaits, sont connectés au réseau
de distribution (230 V ; 50 Hz) par l'intermédiaire de deux transformateurs monophasés supposés parfaits.
L'objectif est d'utiliser les résultats établis précédemment pour dimensionner puis étudier les redresseurs.
Il peut être judicieux de représenter schématiquement le dispositif étudié.
Caractéristiques de la machine :
•Inducteur : 160 V et 0,3 A ; induit : 220 V et 5,7 A. Vitesse : 1200 tr/min. Résistance de l'induit : 3,5 W.
•Tension d'induit mesurée en génératrice à vide avec intensité d'excitation et vitesse nominales : 203 V.
•Intensité d'induit en moteur à vide avec intensité d'excitation nominale : 0,6 A.
1. Dimensionnement du circuit inducteur
On souhaite obtenir le courant nominal d'excitation pour un angle de retard à l'amorçage égal à 15°.
a. Déterminer le rapport de transformation du transformateur.
D'après l'énoncé, l'inducteur est relié à un pont mixte monophasé, la valeur moyenne de sa tension de sortie
est donnée par la relation
uc=Vmax
π(1+cos ψ)
(à ne pas connaître par cœur) avec y = 15° (angle de retard à
l'amorçage).
Puisque
uc
et y sont connus, on peut déterminer Vmax (valeur maximale de la tension d'entrée du redresseur)
soit
Vmax=πuc
1+cos ψ=π×160 1+cos 15=256 V
(attention, la calculatrice doit être en « degrés ») puis la valeur
efficace de la tension d'entrée du redresseur
Veff=Vmax
√
2=256
√
2=181 V
.
La valeur efficace de la tension au primaire du transformateur reliant le réseau à l'entrée du pont mixte est
égale à 230 V, le rapport de transformation de ce transformateur est donc
m=181
230 =0,787
b. Calculer la valeur efficace du courant secondaire du transformateur et en déduire sa puissance apparente.
D'après l'étude du fonctionnement du redresseur monophasé mixte, le courant secondaire du transformateur
est nul entre 0 et
ψ
; égal au courant dans la charge (côté continu) entre
ψ
et
π
; de nouveau nul
entre
π
et
π+ψ
et enfin égal à l'opposé du courant dans la charge entre
π+ψ
et
2π
.
Pour calculer sa valeur efficace :
•il faut élever au carré la valeur instantanée : on obtient un signal égal au carré du courant dans la charge
entre
ψ
et
π
et entre
π+ψ
et
2π
et nul le reste du temps.
•Prendre la valeur moyenne du signal précédent :
Ieff
2=1
2π{(π−ψ)Ic
2+[2π−(π+ψ)] Ic 2}
ou en
remarquant que le signal entre
π+ψ
et
2π
est identique à celui entre
ψ
et
π
Ieff
2=1
π[(π−ψ) Ic
2]
.
•Prendre la racine carrée du résultat précédent :
Ieff=
√
1
π(π−ψ)Ic
Application numérique (convertir l'angle y = 15° en radians ou remplacer p par 180°) :
Ieff=
√
1
π(π− π
12 )0,3=0,287 A
.
La puissance apparente est égale au produit des valeurs efficaces de la tension (181 V) et de l'intensité
(0,287 A) soit
S=181×0,287=52 VA
2. Dimensionnement du circuit induit
On souhaite obtenir la tension nominale d'induit pour un angle de retard à l'amorçage égal à 30°.
a. Déterminer le rapport de transformation du transformateur.
Redressement commandéPage 5 sur 16 TS1 ET 2013-2014