redresseur commandé - coursmecatronique-1-3
publicité
École National d’Ingénieurs de Sousse ENISO Électronique de puissance Chapitre 3: Les Redresseurs commandés Introduction: On nomme « redresseur commandé » un montage redresseur dont une partie des diodes a été remplacée par un ensemble équivalent de tyristors. 1. Etude des montages redresseurs P3 et PD3: Hypothèses: Les thyristors sont supposés parfaits (interrupteurs parfaits) et le courant à la sortie du montage redresseur continu (charge fortement inductive). On supposera également négligeable l'inductance ramenée au secondaire du transformateur. 1.1 Etude du montage redresseur parallèle simple P3: On considère le montage parallèle P3 suivant. Les thyristors sont commandés à la fermeture après un retard angulaire α sur l’amorcage naturel instant t0 (cas des diodes) ENISO 2011-2012 1 École National d’Ingénieurs de Sousse ENISO Électronique de puissance Chapitre 3: Les Redresseurs commandés v1 = v 2Sin (wt ) Id ⎛ 2π ⎞ v2 = v 2Sin ⎜⎜wt − ⎟⎟ ⎝ 3⎠ ⎛ 4π ⎞ v 3 = v 2Sin ⎜⎜wt − ⎟⎟ ⎝ 3⎠ ENISO 2011-2012 2 École National d’Ingénieurs de Sousse ENISO Électronique de puissance Chapitre 3: Les Redresseurs commandés • On suppose qu’avant l’instant t0, le thyristor T3 conduit. On a donc ud = v 3 • Après t0 v1 > v2 et v3 T1 est polarisé en direct et il est succeptible d’être amorcé par un signal de commande. Tant que T1 ne reçoit pas une commande T3 reste passant et ud = v 3 ; iT 1 = 0; vT 1 = u13 • La commande à la fermeture de T1 arrive à t1. Le thyristor T1 est polarisé sous tension directe positive si u13 0 pour satisfaire cette condition il faut que ud ∆t = t1 − t0 ≺ vT 1 T 2 ou α ≺ π Pour α π la différence de potentielle devient négative et il devient impossible d’amorcer le thyristor T1. Pour α ≺ π T1 s’enclenche T 3 se trouve polarisé en inverse et il se bloque t0 t1 T1 T2 T3 ENISO 2011-2012 t2 t3 T vT 3 = u 31 ≺ 0; ud = v1; vT 1 = 0 et iT 1 = I d • T1 reste enclenché tan que T2 n’est pas amorcé soit T t2 = t1 + où q = 3 jusqu’à l’instant q • Pour t t2 on a ud = v2 ; vT 1 = u12 ; iT 1 = 0 et iT 2 = I d 3 École National d’Ingénieurs de Sousse ENISO Électronique de puissance Chapitre 3: Les Redresseurs commandés 1.1.2 Etude du courant: Courant dans la charge: Ce courant est constant par hypothèse (charge fortement inductive). Courant dans un thyristor: Le courant dans les thyristors est égal à Id lorsque le thyristor est passant. Il est égal à 0 si le thyristor est bloqué. Chaque thyristor est donc parcouru par un courant d'intensité Id pendant une fraction 1/3 de la période T des tensions d'alimentation. L'intensité iT1 du courant traversant T1 évolue donc comme l'indique la figure suivante. T1 iT1 ENISO 2011-2012 T2 iT2 iT1 t1 t1+T/3 T 4 École National d’Ingénieurs de Sousse ENISO Électronique de puissance Chapitre 3: Les Redresseurs commandés 1.1.3 Etude de la tension redressée: La tension redressée ud est périodique de période T/3 (T/p p: indice de pulsation). Entre T/12 +α et +5T/12 +α , cette tension s’exprime par: ud = v1 = v 2Sin (wt ) avec : v est la valeur efficace des tensions simples. Valeur de la tension moyenne: udmoy = 3 T ∫ 5T +α 12 T +α 12 v 2Sin (wt )dt = 5T +α 12 3v 2 ⎡ 1 ⎤ ⎢− Cos (wt )⎥ T ⎥⎦ +α T ⎢⎣ w 12 avec w = 2π T ⎛ 2π ⎛ 5T ⎛ 2π ⎛ T 3v 2 ⎡ T ⎞⎟⎞⎟ T ⎞⎞⎟⎤ ⎜ ⎜ ⎟ ⎜ ⎜ ⎢ udmoy = − Cos ⎜ ⎜ + α⎟⎟⎟ + Cos ⎜ ⎜ + α⎟⎟⎟⎥ ⎜ ⎠⎠ 2π ⎠⎠⎥⎦ ⎝ T ⎝ 12 ⎝⎜ T ⎝12 T ⎢⎣ 2π ⎛a + b ⎞⎟ ⎛a − b ⎞⎟ 3v 2 ⎡ ⎛π ⎞ ⎛ 5π ⎞⎤ ⎜⎜ Sin = ⎢Cos ⎜⎜ + α⎟⎟ − Cos ⎜⎜ + α⎟⎟⎥ avec Cos (a ) − Cos (b ) = −2Sin ⎜⎜ ⎟ ⎟ ⎝6 ⎠ ⎝6 ⎠⎥⎦ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠⎟⎟ 2π ⎢⎣ 3v 6 udmoy = Cos (α) 2π ENISO 2011-2012 5 École National d’Ingénieurs de Sousse ENISO Électronique de puissance Chapitre 3: Les Redresseurs commandés Valeur de la tension efficace: udeff 3 = T udeff = Vmax ∫ 5T +α 12 T +α 12 (v 2Sin (wt )) dt 2 ⎛a − b ⎞⎟ ⎛a + b ⎞⎟ ⎜ avec Sin (a ) − Sin (b ) = 2Sin ⎜⎜ Cos ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠⎟⎟ 1 3 Sin (2π / 3)Cos (2α) + 2 4π Valeur du courant dans un thyristor: La valeur moyenne et efficace du courant traversant un thyristor sont les mêmes que pour une diode dans le montage parallèle simple et ils sont données par: iT 1moy 1 = T ∫ 5T +α 12 d T +α 12 I I dt = d 3 iT 1eff 1 = T ∫ 5T +α 12 T +α 12 2 (I d ) dt = Id 3 Rque: Le courant dans un enroulement secondaire est identique au courant passant dans le thyristor qui lui est connecté. ENISO 2011-2012 6 École National d’Ingénieurs de Sousse ENISO Électronique de puissance Chapitre 3: Les Redresseurs commandés 1.1.4 Tension inverse maximale aux bornes d’un thyristor: Le choix des composants d'un montage redresseur nécessite la connaissance de la valeur maximale de la tension inverse appliquée à chaque thyristor. La valeur maximale de la tension inverse supportée par T1 vaut : Tension maximale inverse aux bornes d’un thyristor bloqué: vT 1max = Max (v1 − v2 ) = Max (v1 − v 3 ) = u12 2 = v 3 2 = −v 6 Tension maximale directe aux bornes d’un thyristor bloqué: vT 1max = Max (v1 − v2 ) = Max (v1 − v 3 ) = u12 2 = v 3 2 = v 6 u12 étant la valeur efficace des tensions composées secondaires ENISO 2011-2012 7 École National d’Ingénieurs de Sousse ENISO Électronique de puissance Chapitre 3: Les Redresseurs commandés 1.1.5 Fonctionnement en Redresseur ou Onduleur : La tension redressée est composée de 3 arc de sinusoïdes par période T. On peut exprimer la tension redressée par celle obtenu par 3 diodes et Cos(α) comme suit: umoy = umoyDiodeCos (α) = 3 ⎛π⎞ VmaxSin ⎜⎜ ⎟⎟Cos (α) ⎝3⎠ π On représente sur le graphe suivant l’évolution de la tension redressée en fonction de α umoyDiode umoy 0 −umoyDiode ENISO 2011-2012 8 École National d’Ingénieurs de Sousse ENISO Électronique de puissance Chapitre 3: Les Redresseurs commandés On distingue deux types de fonctionnements : Pour 0<α<90°: La tension redressée est positives, et la puissance active (Pa=umoyId >0) fournie par le redresseur à la charge est positive. La charge absorbe donc de l’énergie et le montage fonctionne en tant que redresseurs à tension redressée variable en fonction du retard d’amorçage α. Pour 90°<α<180°: La tension redressée est négative, et la puissance active (Pa=umoyId <0) est négative. La charge n’est plus un récepteur mais un générateur. L’énergie passe du coté contenu au coté alternatif. Le montage fonctionne en onduleur. Le montage ne peut fonctionner, dans ces conditions, que s’il est connecté, côté continu (charge), sur un dispositif susceptible de lui fournir de l’énergie, soit par exemple : génératrice courant continu, pont redresseur, batterie d’accumulateurs. On a alors un fonctionnement en onduleur non autonome. C’est un onduleur car l’énergie passe de la source continue au réseau alternatif connecté au transformateur; il est non autonome car la valeur efficace et la fréquence des tensions alternatives sont fixées par le réseau alternatif. ENISO 2011-2012 9 École National d’Ingénieurs de Sousse ENISO Électronique de puissance Chapitre 3: Les Redresseurs commandés 1.2 Etude du montage redresseur Parallèle Double PD3 (pont complet): Le pont PD3 à 6 thyristors ci-dessous est alimenté par une ligne triphasée alternative sinusoïde équilibrée de sens direct. Il est chargé par une charge RLE. Les thyristors fonctionnent avec un retard d’amorçage de 30° parapport à l’amorçage naturel (la conduction est continue par hypothèse, il y a en permanance un et un seul thyristor conducteur parmis Th1, Th2 et Th3, et un seul thyristor conducteur parmis Th’1, Th’2 et Th’3. ENISO 2011-2012 10 École National d’Ingénieurs de Sousse ENISO Électronique de puissance Chapitre 3: Les Redresseurs commandés 1- Indiquer sur la pages des graphes suivante les intervalles de conduction qu’aurait les composants s’il s'agissait des diodes et non pas de thyristors. En déduire sur la même page les intervalles de conduction des thyristors. 2- Connaissant les intervalles de conduction des thyristors (a) déterminer les tensions VA, VB et Uc (b) Les courants i1 et iTh1. ENISO 2011-2012 11 École National d’Ingénieurs de Sousse ENISO Électronique de puissance Chapitre 3: Les Redresseurs commandés Réponse: 1- et 2- ENISO 2011-2012 12 École National d’Ingénieurs de Sousse ENISO Électronique de puissance Chapitre 3: Les Redresseurs commandés 3- a) Calculer en VAmoy et VBmoy en fonction de Vmax et α sachant que (0<α <180°). En déduire l’expression de Ucmoy sachant que (Uc= VAmoy - VBmoy ). b) Déterminer l’expression de Uceff 4- Supposons que la charge est fortement inductive (ic=I0=cte). Exprimer I0 en fonction de E, R, Vmax et α. En déduire que si E>0 la conduction continu n’est pas possible si 90°< α<180°. 5- Calculer la puissance active reçue par la charge en conduction continu en fonction de I0, Vmax et α. En déduire le facteur de puissance de la ligne qui alimente ce montage. 6- Représenter VTh1 et iTh1 sur la pages des graphes pour α=30°. ENISO 2011-2012 13 École National d’Ingénieurs de Sousse ENISO Électronique de puissance Chapitre 3: Les Redresseurs commandés Réponse: 3- a) 3 = T VAmoy ∫ 5π +α 6 π +α 6 3V VmaxSin (ωt )dt = max T 3Vmax 2π 3V = max 2π VAmoy = VAmoy VAmoy = 5π +α ⎡ 1 ⎤6 ⎢− Cos (ωt )⎥ π ⎢⎣ ω ⎥⎦ +α 6 ⎡ 2π ⎛ 5π ⎞ ⎛π ⎞⎤ =1 ⎢−Cos ⎜⎜ + α⎟⎟ + Cos ⎜⎜ + α⎟⎟⎥ avec ω = ⎝6 ⎠ ⎝6 ⎠⎥⎦ ⎢⎣ T ⎡ ⎛a + b ⎞⎟ ⎛a − b ⎞⎟ ⎛ 5π ⎞ ⎛π ⎞⎤ ⎜ Sin ⎢−Cos ⎜⎜ + α⎟⎟ + Cos ⎜⎜ + α⎟⎟⎥ avec Cos (a ) − Cos (b ) = −2Sin ⎜⎜ ⎟ ⎝6 ⎠ ⎝6 ⎠⎥⎦ ⎝ 2 ⎠⎟ ⎝⎜ 2 ⎠⎟⎟ ⎢⎣ 3 3Vmax Cos (α) 2π D’après la courbe on constate que VBmoy=-VAmoy. VBmoy = − 3 3Vmax Cos (α) 2π ucmoy = VAmoy −VBmoy = 3- b) (uceff ) 2 6 = T uceff = Vmax ENISO 2011-2012 ∫ π +α 2 π +α 6 2 (VmaxSin (ωt ) −VmaxSin (ωt − 2π / 3)) 3 3Vmax Cos (α) π dt 3 9 ⎛π⎞ + Sin ⎜⎜ ⎟⎟Cos (2α) ⎝3⎠ 2 2π 14 École National d’Ingénieurs de Sousse ENISO Électronique de puissance Chapitre 3: Les Redresseurs commandés 4- uc (t ) = Ric (t ) + E ⇒ ucmoy = RI cmoy + E ⇔ I cmoy = I cmoy = ucmoy − E R Pour α>180°, Umoy<0 et I0<0 et la conduction n’est pas continu. 5- la puissance active reçue par la charge est P = ucmoy I 0 = 3 3VmaxI 0 Cos (α) π la puissance apparente au secondaire du transformateur est donnée par S = 3Veff I eff = 3Vmax 2 I eff avec I eff = I 0 2 3 Le facteur de puissance de la ligne a pour expression: 3 3Vmax I 0Cos (α) P 3 π = Cos (α) = 0.955Cos (α) F= = 3Vmax 2 S π I0 2 3 ENISO 2011-2012 15 École National d’Ingénieurs de Sousse ENISO Électronique de puissance Chapitre 3: Les Redresseurs commandés On distingue deux types de fonctionnements : Pour 0<α<90°: Le montage fonctionne en redresseur P>0. Il reçoit l’énergie de la ligne triphasée et la transmètre à la charge RLE. Pour 90°<α<180°: Le montage fonctionne en onduleur P<0. Il renvoie de l’énergie dans la ligne triphasée. ENISO 2011-2012 16 École National d’Ingénieurs de Sousse ENISO Électronique de puissance Chapitre 3: Les Redresseurs commandés 6- ENISO 2011-2012 17 École National d’Ingénieurs de Sousse ENISO Électronique de puissance Chapitre 3: Les Redresseurs commandés 1.3 Cas d’une charge purement résistive: 1.4 Etude du montage redresseur Parallèle Double PD3 (pont mixte): On reprendre le montage du montage PD3 (pont complet tout thyristors) et on remplace les thyristors Th’1, Th’2 et Th’3 par des diodes. Les thyristors fonctionnent avec un retard d’amorçage de 30° parapport à l’amorçage naturel (la conduction est continue par hypothèse). D1 ENISO 2011-2012 D2 D3 18 École National d’Ingénieurs de Sousse ENISO Électronique de puissance Chapitre 3: Les Redresseurs commandés 1- Indiquer sur le graphe des courbes triphasées l’intervalle de conduction des thyristors et des diodes, en déduire les graphes des tensions VA et VB ainsi que de la tension de la charge Uc. 2- Déterminer l’expression de a- la tension moyenne au borne de la charge. b- la tension efficace au borne de la charge. 3- Représenter les graphes de tensions VD1 au borne de la diode D1 et VTh1 au borne du thyristor Th1.Déduire la tension maximale directe et inverse au borne du thyristor ainsi que la tension inverse maximale au borne de la diode. 4- Déterminer les valeurs moyenne et efficaces des courants traversant les interrupteurs. 5- Déterminer les valeurs moyenne et efficaces des courants traversant un enroulements secondaires du transformateur. 6- Déduire alors le facteur de puissance. ENISO 2011-2012 19 École National d’Ingénieurs de Sousse ENISO Électronique de puissance Chapitre 3: Les Redresseurs commandés Repense 1- ENISO 2011-2012 20 École National d’Ingénieurs de Sousse ENISO Électronique de puissance Chapitre 3: Les Redresseurs commandés Réponse: 2- aucmoy 5π ⎡ π ⎤ +α 2 ⎢ π (VmaxSin (ωt ) −VmaxSin (ωt − 2π / 3))dt + π 6 (VmaxSin (ωt ) −VmaxSin (ωt − 4π / 3))dt ⎥ ∫2 ⎢ ∫ +α ⎥ ⎣ 6 ⎦ π 5π +α ⎤ 3V ⎡ ucmoy = max ⎢ ⎡⎢⎣(−Cos (ωt ) + Cos (ωt − 2π / 3))⎤⎥⎦ π2 + ⎡⎢⎣(−Cos (ωt ) + Cos (ωt − 2π / 3))⎤⎥⎦ π6 ⎥ +α ⎥⎦ T ω ⎢⎣ 6 2 3 = T ucmoy ucmoy = ⎡ ⎡⎛ ⎞⎤ ⎤ ⎢ ⎢⎜⎜−Cos ⎜⎛⎜ π ⎞⎟⎟ + Cos ⎛⎜⎜ π − 2π / 3⎞⎟⎟ − Cos ⎛⎜⎜ π + α⎞⎟⎟ + Cos ⎛⎜⎜ π + α − 2π / 3⎞⎟⎟⎟⎟⎥ ⎥ ⎝2⎠ ⎝2 ⎠ ⎝6 ⎠ ⎝6 ⎠⎠⎟⎥⎦ ⎥ 3Vmax ⎢⎢ ⎢⎣⎜⎝ ⎥ = T ω ⎢⎢ ⎡ ⎤ ⎛ 5π ⎞⎟ ⎛ 5π ⎞⎟ ⎛ π ⎞⎟ ⎛π ⎞⎟ ⎥⎥ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎢+ ⎢⎢⎣−Cos ⎝⎜ 6 + α⎠⎟ + Cos ⎝⎜ 6 + α − 2π / 3⎠⎟ − Cos ⎝⎜ 2 ⎠⎟ + Cos ⎝⎜ 2 − 2π / 3⎠⎟⎥⎥⎦ ⎥ ⎣ ⎦ 3Vmax Tω ⎡ π⎞ π⎞ ⎛π ⎞ ⎛ π⎞ ⎛ ⎛ 5π ⎞ ⎛ ⎛ 5π ⎞⎤ ⎢Cos ⎜⎜ + α⎟⎟ + Cos ⎜⎜− ⎟⎟ − Cos ⎜⎜α − ⎟⎟ − Cos ⎜⎜ + α⎟⎟ + Cos ⎜⎜α − ⎟⎟ − Cos ⎜⎜− ⎟⎟⎥ ⎝6 ⎠ ⎝ 6⎠ ⎝ ⎝6 ⎠ ⎝ ⎝ 6 ⎠⎥⎦ ⎢⎣ 2⎠ 2⎠ ⎛a + b ⎞⎟ ⎛a − b ⎞⎟ 2π ⎜⎜ avec Cos (a ) − Cos (b ) = −2Sin ⎜⎜ Sin et ω = ⎟ ⎟ ⎝ 2 ⎠⎟ ⎝ 2 ⎠⎟ T ucmoy = ENISO 2011-2012 3 3Vmax (1 + Cos (α)) 2π 21 École National d’Ingénieurs de Sousse ENISO Électronique de puissance Chapitre 3: Les Redresseurs commandés Réponse: 2- b- (uceff ) 2 (uceff ) 2 5π ⎡ π ⎤ +α 2 2 ⎢ π (VmaxSin (ωt ) −VmaxSin (ωt − 2π / 3)) dt + π 6 (VmaxSin (ωt ) −VmaxSin (ωt − 4π / 3))2dt ⎥ ∫2 ⎢ ∫ +α ⎥ ⎣ 6 ⎦ ⎡ π2 ⎤ 2 2 ⎢ ⎥ ( ) ( ) Sin ω t 2 Sin ω t Sin ω t 2 π / 3 Sin ω t 2 π / 3 dt − − + − ( ) ( )) ( 2 ⎢ ∫π ⎥ α + 3 (Vmax ) ⎢ 6 2 ⎥ (uceff ) = 5π ⎢ ⎥ α + T 2 2 ⎢+ 6 (Sin (ωt ) − 2Sin (ωt ) Sin (ωt − 4π / 3) − Sin (ωt − 4π / 3))dt ⎥⎥ ⎢ ∫π 2 ⎣⎢ ⎦⎥ 3 = T ⎡ π ⎛ ⎤ ⎞ ⎢ 2 ⎜⎜1 − Cos (2ωt ) + Cos (2ωt − 2π / 3) − Cos (2ωt + 2π / 3) + 1 − Cos (2ωt − 4π / 3)⎟⎟dt ⎥ 2 ∫π ⎥ ⎟⎠⎟ 2 2 3 (Vmax ) ⎢⎢ 6 +α ⎜⎝ ⎥ = ⎢ ⎥ 5π ⎞ T +α ⎛ 1 − Cos (2ωt ) − − 1 2 ω 8 π / 3 Cos t ( ) ⎢ ⎥ ⎟⎟dt ⎥ − +Cos (2ωt − 4π / 3) − Cos (2ωt + 4π / 3) + ⎢+∫ π 6 ⎜⎜⎜ ⎟ 2 2 ⎝ ⎠⎟ ⎦⎥ 2 ⎣⎢ uceff = Vmax ENISO 2011-2012 3 ⎛3 + ⎜⎜ Cos (2α) + 2 ⎝2 9 ⎞⎟ ⎛π⎞ ⎟⎠ Sin ⎜⎜⎝ ⎠⎟⎟ 4 3 22 École National d’Ingénieurs de Sousse ENISO Électronique de puissance Chapitre 3: Les Redresseurs commandés 3- La valeur maximale inverse de la tension inverse supportée par D1 vaut : vD 1max = Max (v1 − v2 ) = Max (v1 − v 3 ) = u12 2 = v 3 2 = v 6 La valeur maximale directe et inverse de la tension inverse supportée par Th1 vaut : vTh 1max = Max (v1 − v2 ) = Max (v1 − v 3 ) = u12 2 = v 3 2 = v 6 ENISO 2011-2012 23 École National d’Ingénieurs de Sousse ENISO Électronique de puissance Chapitre 3: Les Redresseurs commandés 4- La Diode D1 et le thyristor Th1 conduisent pendant T/3 et le courant moyen et efficace qui les traverse vaut : iD 1moy = iTh 1moy = I0 3 et iD 1eff = iTh 1eff = I0 3 5Si on examine l’enroulement 1 du secondaire du transformateur On trouve qu’il est parcouru par I0 pendant [T/12 + α 5T/12 + α ] à travers Th1. et par –I0 pendant [7T/12 11T/12] à travers D1. iS 1moy = 0 et (iS 1eff ) 2 iS 1eff = I 0 ENISO 2011-2012 2 = T ∫ 5T +α 12 T +α 12 2 2 2 (I 0 ) 512T +α 2 (I 0 ) [ ] tT = (I 0 ) dt = +α T 3 12 2 2 3 24 École National d’Ingénieurs de Sousse ENISO Électronique de puissance Chapitre 3: Les Redresseurs commandés 6- La puissance active consommée par la charge vaut P = I 0ucmoy = I 0 Pour α=30° la puissance vaut 3 3Vmax (1 + Cos (α)) 2π 3 3Vmax (1.866) 2π La puissance apparente dévellopée par le secondaire est donnée par P = I 0ucmoy = I 0 S = iSeff 3v = 3I 0Vmax Et le facteur de puissance est P = S ENISO 2011-2012 I0 3 3Vmax (1.866) 3 (1.866) 2π = = 0.891 I 0 3Vmax 2π 25
