Chapitre 1: Mouvement oscillatoire Page C1-4
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c) Quelle est la fréquence de l'oscillation ?
d) Quelle est la période de l'oscillation ?
2. La position initiale d'un corps en oscillation est de 3 cm. La fréquence de l'oscillation est de
0,2 Hz. L'amplitude du mouvement oscillant est de 5 cm. La vitesse initiale est négative.
a) Quelle est la constante de phase des oscillations ?
b) Quelle est la pulsation de l'oscillation ?
c) Quelle est la grandeur de la vitesse maximale ?
d) Quelle est la grandeur de l'accélération maximale ?
3. La position initiale d'un corps en oscillation est de 4 cm et sa vitesse initiale est de 15 cm/s.
La pulsation est de 5 rd/s.
a) Quelle est l'amplitude de l'oscillation ?
b) Quelle est la constante de phase des oscillations ?
Système masse-ressort
Une masse fixée à l'extrémité libre d'un ressort hélicoïdal constitue un système masse-ressort. Pour de
petits allongements, la force de rappel exercée par le ressort sur la masse est
x k - =
Fr
où r
Fest la force de rappel exercée par le ressort en newtons,
kest la constante de rappel en newtons par mètre
et xest l'allongement en mètres.
Si le ressort est en position horizontale, la force résultante exercée sur la masse est la force de rappel du
ressort. L'application de la 2e loi de Newton donne
x(t) k - = a(t) m
où mest la masse en kilogrammes,
a(t) est l'accélération (à l'instant t) en mètres par seconde carrée,
kest la constante de rappel en newtons par mètre
et )(tx est la position (à l'instant t) en mètres.
Avec la définition de l'accélération, la 2e loi de Newton conduit à une équation différentielle semblable à
celle pour le mouvement harmonique simple; soit
0 = x(t)
m
k
+
dt
x
d
x(t) k - =
dt
x
d
m 2
2
2
2⇒
où mest la masse en kilogrammes,