La différenciation horizontale des produits

La di¤érenciation horizontale des produits
Armel JACQUES
Première mise en ligne : 24 septembre 2006
Cette version : 16 décembre 2016
Contents
1 Introduction 4
2 Positionnement des produits 4
2.1 Concurrence spatiale avec prix …xes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.1 Deux …rmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.2 Trois …rmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.3 Plus de trois …rmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 Choix de localisation de deux …rmes avec prix endogène . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.1 Hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.2 Seconde étape . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.3 Première étape . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2.4 Choix séquentiels de localisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.5 Localisations socialement e¢ caces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.6 Equilibres en stratégies mixtes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3 Choix de localisations avec plus de deux …rmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3.1 Choix simultanés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3.2 Choix séquentiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3 Facteurs in‡uençant le degré de di¤érenciation 14
3.1 Forme des coûts de transports . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.1.1 Coûts de transports linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.1.2 Autres formes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2 Distribution non-uniforme des consommateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2.1 Duopole avec prix endogènes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.2.2 Localisations séquentielles avec prix exogène . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2.3 Acteur global, mobilité des consommateurs et uniformisation des produits . . . . . . . 21
3.3 Demande élastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.4 Consommateurs ayant des goûts hétérogènes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.5 Coûts de recherche pour les consommateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.5.1 Découverte des produits existants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.5.2 Découverte des prix pratiqués . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.6 Incertitude sur la localisation des consommateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.7 Limites à la concurrence en prix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.7.1 Restrictions sur les prix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.7.2 Collusion tacite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.8 Information des consommateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
CEMOI, Université de La Réunion, Faculté de Droit et d’Economie, 15, avenue René Cassin, 97715 Saint-Denis messag
cedex 9. Email : [e-mail].
1

3.9 Consommateurs achetant plusieurs variétés et coût de shopping ................. 34
3.10 Coûts de production . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.11 Firmes asymétriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.11.1 Di¤érences de coût et choix de localisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.11.2 Avantage concurrentiel et choix de localisations dans l’industrie du fast food . . . . . 40
4 Nombre de variétés o¤ertes 42
4.1 Ville circulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.1.1 Seconde étape . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.1.2 Première étape . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.1.3 Nombre de …rmes socialement optimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.2 Demande élastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.2.1 Trop ou pas assez de …rmes ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.2.2 Comportement asymptotique du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.3 Entrées collusives : les ligues de sport professionnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.4 Information des consommateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.5 Choix de localisation endogène . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.5.1 Duopole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.5.2 Oligopole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.5.3 Oligopole avec …rmes hétérogènes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.5.4 Repositionnement coûteux des produits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.6 Investissement pour réduire les coûts de transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.6.1 Investissements publics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.6.2 Investissements privés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.7 E¤ets des politiques pro-concurrentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.8 Concurrence locale ou globale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.8.1 De la concurrence locale à la concurrence globale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.8.2 Spokes model ......................................... 64
5 Discrimination par les prix 67
5.1 Choix de localisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.2 Nombre de …rmes optimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.2.1 Entrée excessive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.2.2 Demande élastique et entrée insu¢ sante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.3 Politique de prix endogène . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
6 Concurrence à la Cournot 72
6.1 Ville linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6.1.1 Agglomération au centre du segment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6.1.2 Distribution des consommateurs non uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6.1.3 Coûts de production dépendant des localisations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6.1.4 Etude du surplus social . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6.1.5 Zonage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6.1.6 Choix de discriminer ou non . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.2 Ville circulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
6.2.1 Di¤érenciation maximale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
6.2.2 Agglomération partielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
6.2.3 Multiplicité des équilibres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
6.2.4 Coûts de transports di¤érents et unicité de l’équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.2.5 Choix de localisation séquentiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.2.6 Nature, complémentaire ou substituable, des biens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
2

7 Plusieurs dimensions 80
7.1 Deux dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
7.1.1 Existence d’un équilibre en prix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
7.1.2 Choix de localisations avec prix endogènes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
7.1.3 Choix de localisations avec prix exogène . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
7.2 ndimensions ............................................. 82
7.3 Test empirique : cinémas en Espagne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
8 Firmes multiproduits 87
8.1 Concurrence à la Bertrand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
8.2 Concurrence à la Cournot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
8.3 Préférences hétérogènes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
8.4 Concurrence en variétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
9 Autres aspects du problème 92
9.1 Contraintes directionnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
9.2 Produits adaptables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
9.3 Concurrence et qualité des produits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
10 Etudes empiriques 97
10.1 Choix de localisations géographiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
10.1.1 Stations service . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
10.1.2 Lieux de ventes d’alcool . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
10.1.3 Très grandes surfaces commerciales (Big Box stores)................... 100
10.2 Di¤érenciation temporelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
10.2.1 Choix d’horaires dans le transport aérien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
10.2.2 Dates de lancement dans l’industrie cinématographique . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
10.3 Di¤érenciation dans l’espace des produits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
10.3.1 Similarité des gammes de produits dans les supermarchés . . . . . . . . . . . . . . . . 108
10.3.2 Média . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
11 Applications à d’autres domaines 117
11.1 Positionnement de programmes électoraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
11.2 Positionnement des médias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
11.2.1 Positionnement éditorial des journaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
11.2.2 Positionnement des chaînes de télévisions gratuites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
11.3 Concurrence spatiale dans le secteur bancaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
11.4 Concurrence entre hôpitaux et temps d’attente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
11.5 Oligopsones sur le marché du travail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
11.5.1 Coûts d’adaptation aux besoins des entreprises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
11.5.2 Impact d’une hausse du salaire minimum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
11.5.3 Dispersion des salaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
11.5.4 Choix de localisation des …rmes et salaire minimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
11.5.5 Discrimination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
11.6 Choix de localisation des criminels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
11.7 Nombre des tribunaux et accès à la justice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
12 Lectures conseillées 136
3

1 Introduction
Dans le chapitre sur l’oligopole, on a étudié comment une …rme choisissait la quantité qu’elle souhaitait
produire et le prix qu’elle …xait dans un marché en concurrence imparfaite. Ces choix ne sont pas les seuls
qu’une …rme doit faire. Les stratégies des …rmes comprennent de nombreux autres aspects. Parmi ces
derniers, le choix des caractéristiques des produits et le choix de la localisation des usines et des points de
vente sont importants. On va les étudier dans ce chapitre. On va utiliser les mêmes modèles pour analyser ces
deux problèmes. La plupart des modèles présentés ont donc deux interprétations possibles. La première est
une interprétation géographique : les localisations choisies par les …rmes sont les lieux où elles implantent des
sites de production. La deuxième est une interprétation en terme de caractéristiques de produits : l’espace
étudié est l’ensemble des biens pouvant être produits et les localisations choisies sont les design des biens
choisis dans l’espace des caractéristiques possibles.
Lorsque les économistes retiennent cette seconde interprétation, ils distinguent deux types de di¤érenci-
ation des produits : la di¤érenciation horizontale et la di¤érenciation verticale. On parle de di¤érenciation
horizontale lorsque les consommateurs, confrontés au même prix d’achat pour tous les produits disponibles,
font des choix di¤érents. On parle de di¤érenciation verticale lorsque les consommateurs, confrontés au
même prix d’achat pour tous les produits disponibles, optent tous pour le même produit. La di¤érenciation
verticale est donc une di¤érence de qualité. Certains biens sont perçus par tous les consommateurs comme
étant de meilleure qualité que d’autres. La di¤érenciation horizontale recoupe à l’opposé des di¤érences de
goût et de variété (par exemple, des yaourts aux fruits et des yaourts au chocolat sont des biens di¤érenciés
horizontalement). Dans ce chapitre, on se concentre sur la di¤érenciation horizontale. La di¤érenciation
verticale est l’objet d’un autre chapitre, dans lequel une section présentera des modèles mélangeant les deux
types de di¤érenciations.
Ce chapitre examine principalement trois questions : la détermination des prix avec di¤érenciation des
produits1, le choix du design des produits dans un oligopole et le nombre de variétés o¤ertes à l’équilibre.
2 Positionnement des produits
Le premier problème qu’on va aborder dans ce chapitre est celui du positionnement des produits. On va
considérer un duopole où chacune des …rmes produit un seul bien, dont elle peut choisir librement les carac-
téristiques. Ce problème est traditionnellement traité en utilisant le modèle de la "ville linéaire" introduit
par Hotelling (1929).
1Ce premier point est devenu secondaire. Mais, le premier objectif de Hotelling (1929) est de proposer une modélisation de la
concurrence en prix où les fonctions de demande sont continues et l’équilibre "stable" (par opposition aux travaux d’Edgeworth
sur la concurrence en prix avec contraintes de capacités dans lesquels les équilibres sont en stratégies mixtes donc "instables").
4

2.1 Concurrence spatiale avec prix …xes
Avant d’étudier le modèle d’Hotelling (1929), on va analyser un cas plus simple dans lequel les …rmes
choisissent la localisation de leur produit, mais dans lequel le prix de vente est …xé de façon exogène. Cet
exercice permet de se familiariser avec le modèle et le résultat obtenu servira de point de comparaison
pour interpréter les résultats obtenus lorsque les prix sont choisis par les …rmes. En outre, dans certains
des modèles présentés dans ce chapitre, l’hypothèse est faite que les prix sont exogènes. Cette hypothèse
n’est pertinente que pour un petit nombre de biens mais elle permet de beaucoup simpli…er la résolution
des modèles. Il est donc utile d’avoir une idée des conséquences de cette hypothèse sur les localisations
d’équilibre.
2.1.1 Deux …rmes
La version traditionnelle du modèle suppose que deux marchands de glaces doivent choisir une localisation
sur une plage de longueur 1 sur laquelle des estivants sont répartis uniformément. Le prix des glaces est …xé
de façon exogène et les estivants achètent chacun une glace au marchand le plus proche de leur localisation.
A l’équilibre, les deux marchands choisissent de se localiser au centre de la plage.
2.1.2 Trois …rmes
Absence d’équilibre en stratégies pures : Si on suppose qu’il y a trois marchands de glace, il n’existe
plus d’équilibres en stratégies pures lorsque les marchands choisissent leur localisation simultanément2.
Equilibre en stratégies mixtes : Shaked (1982) calcule un équilibre en stratégies mixtes de ce problème.
Chacune des trois …rmes choisit une localisation comprise dans l’intervalle 1
4;3 4, les probabilités assignées
à chacune de ces localisations suivent une loi uniforme. La densité de la loi de probabilité est donc égale à 2
dans l’intervalle 1
4;3 4et à 0 en dehors de cet intervalle. Les localisations en dehors de 1 4;3 4ne sont jamais
choisies.
Choix séquentiels : Prescott et Visscher (1977) proposent de résoudre le problème en supposant que les
marchands choisissent leur localisation séquentiellement3. Les localisations obtenues, à l’équilibre, sont les
2Braid (2006) propose une variante de ce problème. Dans cette variante, il existe plusieurs variétés du bien (par exemple,
les glaces peuvent être au chocolat, à la vanille, à la fraise, etc). Chaque marchand se voit assigner une gamme composée de
certaines variétés. La population des consommateurs est composée de plusieurs types. Un type de consommateur est dé…ni par
la gamme des variétés qu’il trouve "acceptables". Les consommateurs achètent une glace auprès du marchand le plus proche
vendant une variété "acceptable". Braid (2006) montre que selon la composition de la population des consommateurs et la
gamme vendue par chaque marchand, le modèle peut admettre un seul équilibre (avec agglomération des trois …rmes au centre
du segment), plusieurs équilibres ou pas d’équilibre en stratégies pures.
3Prescott et Visscher (1977) argumentent en faveur d’un timing séquentiel des choix de localisation dans les modèles de
concurrence spatiale et montrent, dans une série d’exemples, que les résultats sont souvent di¤érents de ceux obtenus avec un
timing supposant des choix simultanés.
5