Chapitre 14 Corrigé des exercices 201

Chapitre
1
4
Fonction inverse, fonctions homographiques –
Corrigé des exercices
201
Exercice
46 page 103:
Exercice
47 page 103:
Exercice
1:
voir leçon
Tableau de valeurs :
x
-3 -2 -1
1
2
−
1
3
−
0
1
3
1
2
1 2 3
1
x
1
3
−
1
2
−
-1 -2 -3 3 2 1
1
2
1
3

Exercice 9 page 96: Exercice 10 page 96:
Exercice
11 page 96:
Exercice
49 page 104:
Exercice 50 page 104: Exercice 1 page 94:

Exercice 52 page 104: Exercices 2 et 4 page 94:
Exercice 2:
1)
( )
( )
2
3
3 2
3 2
1
3 2
1 0
f x x
x
x
x
x ax b
f x
x
x cx d
x
= +
= +
+
=
+ +
= =
+
×
+
×
Donc f est une fonction
homographique avec
a=3, b=2, c=1, d=0.
Ensemble de définition :
Le dénominateur
x
ne peut
être nul donc l’ensemble
de définition est constitué
de tous les réels sauf 0
{
}
0
f
D \
=
2)
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
( )
1 3
4 4 2
13
4 4 2
2 3
4 2
2
2
5
4 8
f x x
x
x
x
x ax b
f x x c
x
x d
x
= − −
= −
−
− −
=−
− +
= =
−
−
+
−
Donc f est une fonction
homographique avec
a=1, b=-5, c=4, d=-8.
Ensemble de définition :
Le dénominateur
4 8
x
−
ne peut
être nul. Or
8
4 8 0 4 8 2
4
x x x
− = ⇔ = ⇔ = =
donc l’ensemble de définition
est constitué de tous les réels
sauf 2
{
}
]
[
]
[
2 2 2
f
D \ ; ;
= = −∞ +∞
 ∪
3
)
( )
( ) ( )
( )
2
2
2
5 2
5
1 2 3 1
5 2
1
2 3 1
5 2
5 2 5 2
1
21
x
x
x x x
f x x
xx x
x
x x x
− + −
= + +
−+ −
= + +
+ − −
+
=
+
2
2x+
( )
3 1
5 2
4
2 5
x
x
ax b
f x x cx d
+ −
+
+
= =
+ +
Donc f est une fonction homographique
avec a=0, b=4, c=2, d=5.
Ensemble de définition :
Le dénominateur
2 5
x
+
ne peut être
nul. Or
5
2 5 0 2 5 2 5
2
x x x ,
+ = ⇔ = − ⇔ = − = −
donc l’ensemble de définition est
constitué de tous les réels sauf -2,5
{
}
]
[
]
[
2 5 2 5 2 5
f
D \ , ; , , ;
= − = −∞ − − +∞
 ∪
Exercice 65 page 106:
Corrigé dans le manuel (fin du livre)
Exercice 66 page 106:

Exercice 64 page 106: