La deuxième loi de Newton

La deuxième loi
de Newton
5
CHAPITRE
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CORRIGÉ DES EXERCICES

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PHYSIQUE
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CHAPITRE
5
CHAPITRE 5 ❙ LA DEUXIÈME LOI DE NEWTON ❙ EXERCICES 167
5.1 La relation entre la force, la masse
et l’accélération
1. a) Si une seule force s’exerce sur un objet, son accélération peut-elle être nulle ?
Expliquez votre réponse.
Non, puisque la conséquence d’une force est de produire une accélération.
b) Sa vitesse peut-elle être nulle ? Expliquez votre réponse.
Oui. Si je lance un objet vers le haut, il ralentira, s’arrêtera, puis descendra. À l’instant où il se
trouvera au sommet de sa trajectoire, sa vitesse sera nulle. Pourtant, une seule force agit sur lui:
la gravité.
2. Lors du lancement d'une fusée, la quantité de carburant contenue dans ses réservoirs diminue
constamment. Si la poussée du moteur demeure constante, qu'arrive-t-il à son accélération ?
Expliquez votre réponse.
À force constante, l'accélération est proportionnelle à la masse. La masse totale de la fusée diminuant
au fur et à mesure de son ascension, l'accélération augmente continuellement.
3. Quelle est la force nécessaire pour donner à un électron (masse =9,11 ×10-31 kg) une accélération
de 3,5 ×103m /s2?
Exercices
Ex.
1
Ex.
2
3
4
SECTION 5.1
1. F= ?
2. m= 9,11 ×10–31 kg
a= 3,5 ×103m/s2
3. F= ma
4. F= 9,11 ×10–31 kg × 3,5 ×103m/s2
= 3,1885 ×10–27 N
5. La force nécessaire est de 3,2 ×10–27 N.
4. Peu après son décollage, un avion s’élève dans les airs avec une accélération constante. À l’intérieur,
un passager lance un sachet de sucre à une passagère. Pour atteindre son but, devra-t-il viser
normalement ? Si non, comment devra-t-il ajuster son lancer ?
Non. Le passager devra ajuster son lancer en visant plus haut qu’en temps normal, puisque la
passagère accélérera vers le haut pendant le temps que mettra le sachet de sucre à effectuer
son trajet.
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168 PARTIE II ❙ LA DYNAMIQUE ❙ EXERCICES
5. Une astronaute dispose de 5,0 s pour déplacer de 0,75 m un satellite de 550 kg en orbite dans l’espace
à l’aide de son propulseur portatif. Quelle force devra-t-elle appliquer sur ce satellite ? (Indice: Au
départ, l’astronaute et le satellite se déplacent à la même vitesse et possèdent la même orientation.)
1. F= ?
2. Δt= 5,0 s
Δx= 0,75 m
m= 550 kg
3. xf= xi+ viΔt+ a(Δt)2
F= ma
1
2
4. Je dois d’abord trouver l’accélération.
Comme l’astronaute et le satellite ont la
même vitesse au départ, je peux poser que
vi= 0. L’équation du mouvement devient
alors:
xf= xi+ a(Δt)2
1
2
D’où a= = = 0,06 m/s2
F= 550 kg ×0,06 m/s2= 33 N
2 ×0,75 m
(5,0 s)2
2(xf— xi)
(Δt)2
5. L’astronaute devra appliquer une force de 33 N.
6. Sur une planète lointaine, un extraterrestre soulève une pierre dont la masse est de 7,5 kg.
a) Si le poids de la pierre est de 60 N sur cette planète et que la force exercée vers le haut par
l’extraterrestre est de 70 N, quelle sera l’accélération de la pierre ?
1. a= ?
2. m= 7,5 kg
= –60 N (force gravitationnelle)
Fe= 70 N (force exercée par l’extraterrestre)
3. = m➞
a
➞
F
➞
Fg
D’où =
➞
aF
m
4. La force gravitationnelle est exercée vers
le bas et la force exercée par l’extraterrestre
est orientée vers le haut, ce qui m’amène
à chercher la force résultante.
= +
= 70 N — 60 N
= 10 N
= = = 1,3 m/s2
➞
a
➞
Fg
➞
Fe
➞
FR
10 N
7,5 kg
FR
m
5. L’accélération de la pierre sera de 1,3 m/s2et elle sera orientée vers le haut.
➞
➞
➞
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CHAPITRE
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CHAPITRE 5 ❙ LA DEUXIÈME LOI DE NEWTON ❙ EXERCICES 169
b) Quelle est la valeur de l’accélération gravitationnelle sur cette planète ?
1. = ?
2. m= 7,5 kg
= –60 N
3. = m➞
a
➞
F
➞
F
➞
a4. =
= –8,0 m/s2
➞
a–60 N
7,5 kg
5. Sur cette planète, l’accélération gravitationnelle est de 8,0 m/s2et elle est orientée vers le bas.
7. Jessica pousse sa petite sœur Karine, assise sur un grand carton, sur une patinoire. Si la poussée
horizontale de Jessica est de 132 N et que l’accélération de Karine est de 3,0 m/s2, quelle est la masse
de Karine ? (Indice: On considère qu’il n’y a pas de friction.)
1. m= ?
2. F= 132 N
a= 3,0 m/s2
3. F= ma
D’où m= F
a
4. m=
= 44 kg
132 N
3,0 m/s2
5. La masse de Karine est de 44 kg.
8. Quelle est la force résultante nécessaire pour faire passer un skieur nautique, dont la masse est
de 82 kg, de l’immobilité à une vitesse de 15 m/s sur une distance de 30 m ? (Indice: On considère
que l’accélération est constante.)
1. FR= ?
2. m= 82 kg
vi= 0 m/s
vf= 15 m/s
Δx= 30 m
3. vf2= vi2+ 2aΔx
D’où a=
F= ma
vf2— vi2
2Δx
4. a=
= 3,75 m/s2
FR= 82 kg ×3,75 m/s2
= 308 N
(15 m/s)2— (0 m/s)2
2 ×30 m
5. La force résultante exercée sur le skieur doit être de 308 N.
D’où =
➞
aF
m
➞
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