Le travail et la puissance

Le travail
et la puissance
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CHAPITRE
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CORRIGÉ DES EXERCICES

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PHYSIQUE
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CHAPITRE
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CHAPITRE 7 ❙ LE TRAVAIL ET LA PUISSANCE ❙ EXERCICES 247
7.1 Le concept de travail
1. Parmi les situations suivantes, laquelle ou lesquelles décrivent un travail ?
A. Botter un ballon de soccer.
B. Presser un timbre sur une enveloppe pour le coller.
C. Tenir un parapluie ouvert.
D. Transporter un bébé dans ses bras.
E. Tirer un traîneau.
2. Le travail effectué dans la situation A est-il plus petit, égal ou plus grand que celui effectué dans
la situation B ?
A. Une grue déploie une force de 30 N pour soulever un outil sur une distance de 4 m.
B. Une grue déploie une force de 40 N pour soulever un outil sur une distance de 3 m.
Exercices
Le travail est égal dans les deux cas.
3. Une ambulancière pousse horizontalement un blessé sur une civière sur une distance de 3,00 m
et en lui donnant une accélération de 0,600 m/s2. Si la masse du blessé et de la civière est de 81,0 kg,
quel est le travail effectué par l’ambulancière ?
1. W= ?
2. Δx= 3,00 m
a= 0,600 m/s2
m= 81,0 kg
3. F= ma
W= F×Δx
4. Je cherche d’abord la force exercée par
l’ambulancière sur la civière et le blessé.
F= 81,0 kg ×0,600 m/s2
= 48,6 N
La force exercée est parallèle au
déplacement.
W= 48,6 N ×3,00 m
= 145,8 J
WA= FA×ΔxA
= 30 N ×4 m
= 120 J
WB= FB×ΔxB
= 40 N ×3 m
= 120 J
5. Le travail effectué par l’ambulancière sur la civière et le blessé est de 146 J.
SECTION 7.1
Ex.
1
Ex.
2
4
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248 PARTIE III ❙ LE TRAVAIL ET L’ÉNERGIE ❙ EXERCICES
4. Un cycliste de 75,0 kg dévale une pente
de 12° sur une distance de 5,00 m. (Indice :
On suppose qu’il n’y a pas de frottement.)
a) Tracez le diagramme de corps libre
de cette situation.
Deux forces s’exercent sur le cycliste : 1) la force gravitationnelle de la Terre, 2) la force normale
de la pente.
b) Quel est le travail total effectué sur le cycliste ?
1. W= ?
2. m= 75,0 kg
θp= 12° (angle du plan incliné)
Δx= 5,00 m
3. Fg= mg
W= Fcosθ×Δx
4. Je choisis de faire correspondre l’axe des x
avec le déplacement du cycliste. Comme
la force normale est orientée
perpendiculairement au déplacement,
elle n’effectue aucun travail sur le cycliste.
Seule la composante en xde la force
gravitationnelle effectue un travail sur lui.
Fg= 75,0 kg ×9,8 m/s2
= 735 N
Si l’angle entre la pente et l’horizontale (θp)
est de 12°, alors l’angle entre l’axe des xet
Fgest de 78° sous l’axe. L’angle recherché
(θg) est donc de 360° — 78° = 282°.
W= 735 N ×cos282° ×5,00 m
= 764 J
5. Le travail total effectué sur le cycliste par la gravité est de 764 J.
x
y
12°
➞
Fg
Fgx
Fgy
➞
Fn
Représentation de la situation
Diagramme de corps libre
Ex.
3
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5. Une voiture dont la masse est de 1600 kg
descend une pente de 6,0° sur une
longueur de 22,0 m. La force due à la
résistance de l’air est de 18,0 N.
a) Tracez le diagramme de corps libre
de cette situation.
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PHYSIQUE
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CHAPITRE
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CHAPITRE 7 ❙ LE TRAVAIL ET LA PUISSANCE ❙ EXERCICES 249
Trois forces s’exercent sur la voiture : 1) la force gravitationnelle de la Terre, 2) la force normale
de la pente, 3) la force de friction due à la résistance de l’air.
b) Quel est le travail total effectué sur la voiture ?
x
y
6°
➞
Fg
➞
FAFgx
Fgy
➞
Fn
1. W= ?
2. m= 1600 kg
θp= 6,0° (angle du plan incliné)
Δx= 22,0 m
FA= 18,0 N (force de frottement due
à la résistance de l’air)
3. Fg= mg
F= Fxcos θ
W= Fcos θ×Δx
4. Je choisis de faire correspondre l’axe des x
avec le déplacement de la voiture. Comme
la force normale est orientée
perpendiculairement au déplacement, elle
n’effectue aucun travail sur la voiture. Seules
la composante en xde la force
gravitationnelle et la force de frottement due
à la résistance de l’air effectuent un travail
sur la voiture.
Fg= 1600 kg ×9,8 m/s2
= 15 680 N
Si l’angle entre la pente et l’horizontale (θp)
est de 6,0°, alors l’angle entre l’axe des xet
Fgest de 84° sous l’axe. L’angle recherché
(θg) est donc de 360° — 84° = 276°.
Fgx = Fgcos θg
= 15 680 N ×cos 276°
= 1639 N
La force de frottement s’exerce en sens
inverse de l’axe des x.
FA= –18,0 N
La force résultante est donc :
FR= Fgx + FA
= 1639 N — 18,0 N
= 1621 N
W= 1621 N ×22,0 m
= 35 662 J
5. Le travail total effectué sur la voiture est de 35 700 J.
Représentation de la situation
Diagramme de corps libre
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