Chapitre 3 : Les forces s`exerçant sur un solide. I. Les actions
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Chapitre 3 : Les forces s'exerçant sur un solide. I. Les actions mécaniques exercées sur un corps. Le mouvement ou la forme d'un corps sont influencés par les actions mécaniques exercées sur celui-ci par d'autres corps. Il existe deux types d'actions mécaniques. 1. Les actions de contact. Elles ne peuvent s'exercer qu'entre des corps en contact. • un cahier sur la table (l'action mécanique exercée par la table sur le cahier empêche celui-ci de tomber) • action exercée par le joueur de rugby sur le ballon lorsqu’il le lance. 2. Les actions à distances. Elles peuvent s'exercer entre deux corps même s'il n'y a pas de contact entre eux. • la force gravitationnelle, les forces électriques. 3. Les actions peuvent être localisées ou réparties. Elles sont localisées si elles s'exercent sur une portion de l'objet de dimensions très petites par rapport à celles de l'objet lui-même. • Un joueur de billard exerce une action localisée sur la bille. Elles sont réparties si elles s'exercent en plusieurs points, souvent sur toute une surface ou dans tout un volume. • Le vent exerce une action mécanique répartie sur la voile du bateau. II. Forces, interactions et actions. Une action est l’effet qu’un corps exerce sur un autre, alors que l’interaction correspond à l’action réciproque entre les 2 corps. La force est la modélisation de l’action. 1. Comment modéliser une interaction ? Lorsqu’un objet à une influence sur un autre objet, on dit qu’il y a interaction entre les 2 objets. Air vent air Astérix et Obélix air Voiture terre Gardien bateau Eau terre terre ballon GROSSHENY Laurent 2. La modélisation de l’action : la force. Une action exercée par un objet 1 (acteur) sur un objet 2 (receveur) peut être représenté par une force. La force est représentée par un vecteur force (direction/sens/norme) et son point d’application. Comme pour la vitesse, nous avons les caractéristiques : direction / sens / valeur. Dans le SI, l’unité de force est le newton (N). Comme pour le vecteur-vitesse on le représentera à l’aide d’une échelle. On peut mesurer certaines forces à l’aide d’un dynamomètre. Il est composé de graduations qui relèvent la déformation d’un ressort proportionnel à l’intensité de la force à mesurer. III. Exemples de quelques forces. 1. Exemple d’une force résultant d'une interaction gravitationnelle : le poids. Le poids d'un objet est la force gravitationnelle exercée par la Terre sur l'objet. C’est une action à distance. Cette force d'attraction gravitationnelle s'exerce sur chaque particule de la pomme. L'action macroscopique résultante peut être représentée par une force unique. On représente donc le poids d’un objet par une force résultante qui s’applique au centre de gravité (ou centre d’inertie) du solide considéré. 2. Réaction d’un plan sur un objet. Une action de contact répartie : L'action d'une table sur un livre est la résultante des forces de contact exercée par la table en chaque point de la surface du livre. L'action de la table se modélise par une force appliquée au centre de la couverture du livre et appelée REACTION de la table. La réaction est dans ce cas perpendiculaire (normale) à la table. Si le plan est incliné : Il est commode, de décomposer la réaction : • La réaction normale du support Rn Elle est perpendiculaire au plan du support. C'est la réaction à l'enfoncement. • La réaction tangentielle de la table Rt Elle est parallèle au plan de la table. C'est la force de frottement exercée par la table sur le solide en glissement. GROSSHENY Laurent 3. La poussée d’Archimède. Définition : Tout corps plongé dans un fluide, subit une force verticale, dirigée de bas en haut et égale au poids du volume de fluide déplacé ; cette force est appelée « poussée d'Archimède ». Mathématiquement : PA = ρVg . La poussée d'Archimède PA s'exprimera en newton (N) si la masse volumique ρ est en kg/m³, le volume de fluide déplacé V en m³ et la valeur de la pesanteur g en N/kg (ou m/s²). Elle représente l’action qu’exerce un fluide (air, eau) sur un solide. Ses caractéristiques sont : • direction : verticale. • sens : ascendant. • valeur : égale au poids du fluide déplacé • point d’application : centre d’inertie du fluide déplacé. IV. Les effets d’une force. 1. Equilibre. Une force peut empêcher le mouvement d’un objet. Dans ce cas, la force exercée par la main sur la valise compense le poids de la valise. Elle est donc en équilibre. Il y a équilibre si la somme des vecteurs forces est égale au vecteur nul. r r r Ici on a R + P = 0 . Projetons cette relation vectorielle sur un axe Oy dirigé vers le haut. On obtient : R - P = 0 Exemple de détermination d’une force d’un solide à l’équilibre (résolution graphique). Représentons le vecteur poids à l’aide d’une échelle 1cm pour …N Le solide S est soumis à 4 forces. R : réaction de la planche Représentons la droite portant les vecteurs tension du ressort et le vecteur frottement; elle forme un angle avec l’horizontale donnée par la planche et la table. T : tension du ressort F : frottement P : le poids r P Représentons le vecteur de la force de réaction de la planche, qui est perpendiculaire à la planche et qui ferme la représentation de la somme des vecteurs forces. r P r P r R r r F +T On mesure la longueur du vecteur que l’on transforme en norme à l’aide de l’échelle. Connaissant T, on en déduit la norme de F. GROSSHENY Laurent 2. Déformation. Une force peut provoquer une déformation. Ici, la force exercée par la raquette sur la balle provoque la déformation de celleci. 2. Mise en mouvement. Une force peut modifier la valeur de la vitesse des points d'un solide. (Ex : enfant qui pousse sa luge). Une force peut modifier la direction du mouvement des points d'un solide. (Ex : force du vent sur un ballon) Une force peut modifier le sens du mouvement. Une force peut mettre en rotation un solide autour d’un axe fixe. Pour cela, il faut lui appliquer une force : • ni parallèle à son axe de rotation. • ni portée par une droite qui couperait l’axe de rotation. GROSSHENY Laurent
