2ème loi de Newton: m.aG=∑Fext m.aG=FT/S II. Mouvement d`un
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II. Mouvement d’un satellite: 1. Vecteur accélération On se place dans l’approximation d’une orbite circulaire r=OS. Référentiel géocentrique supposé galiléen Système : Satellite S de masse m supposé ponctuel. BF: Force gravitationnelle exercée par la Terre sur le satellite: FT/S FT/S T.m Rappel : a. Valeur de la force gravitationnelle : F = G.M T/S –––––– r² G: constante de gravitation universelle (6,67.10-11 SI) MT en kg m en kg r en m G.MT.m b. Expression vectorielle de cette force: FT/S = ––––––– x n r² dv v2 c. Accélération ds le cas d’un mouvt circulaire : a = –– x n + –––x t r dt m.aG= FT/S 2ème loi de Newton: m.aG=∑Fext m.aG=FT/S G.MT.m dv v2 xn m x ( –– x n + –––x t ) = ––––––– r dt r² Par identification, on trouve : v2 G.MT ––– = –––– r r2 et 4. Période de révolution C’est la durée d’un tour . 2. Mouvement uniforme: dv =0 donc v=cste Le mouvement est uniforme. dt 3. Valeur de la vitesse V= 2.Π.r T dv ––– = 0 dt 5. 3ème loi de Képler T² =constante a³ T = 2.Π 2.Π.r T= V r³ G.MT T² = 4.Π². V² G.MT = r r² donc V= G.MT = r G.MT RT + h T= 2.Π.r G.MT r T = 2.Π r³ G.MT r³ G.MT T² r³ = 4.Π² G.MT T² r³ = constante 1
