Correction Devoir Troisième.

Correction Devoir Troisième.
Correction Devoir Troisième Page 1
Exercice 1 :
1- Calcul et mise sous forme de fraction irréductible.
7
57
7
7
2
1
7
2337 733
7
29
21
7
3
7
2
A
25
1
50
2
10525
1025
1021051021053 1023 1015 10610
B
1
43
4
3
4
36
4
36
5
27 727
7
7
2
77
2
7
77C
3
1101131011 101131010101,1 1033 101,110
D
3
3
3
811
3
128
100
21 5
3
20
73
5
20
7
3
5
20
5
20
12
3
2
3
3
54 51 45 43
3
2
1
4
1
5
3
E
5
3
3
5
1
35
35 53 35 5
3
3
53
5
3
5
F
1
1243
4
23
4
23
2
43
2) Les résultats obtenus sont-ils des nombres décimaux ou non.

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Correction Devoir Troisième Page 2
décimalnombreunestF0,6
5
3
F
décimalnombreunestE0,21
100
21
E
décimalnombreunpasestn'D.0,33333...
3
1
D
décimaldoncentiernombreunestC5C
décimalnombreunestB0,04
25
1
B
décimalnombreunpasestn'A...71428,0
7
5
A
Exercice 2 :
1- Calcul et mise sous forme de fraction irréductible des nombres A, B et C.
5
3
53 33 15
915
4
15
515
4
3
153 22
3
15
2
3
2
3
1
A
3
2
534 245 5
8
12
58
5
12
5
8
5
12
10
12
15
8
5
6
5
4
5
B
3
5
6
10 6
10
6
10
10610 103524 1045 10151081020
C
910
9
10
615
52
615
5
2
2- Nombre décimal ou non
décimalpasestn'C1,666..
3
5
C
décimalpasestn'B0,6666...
3
2
B
décimalnombreunestA0,6
5
3
A
Exercice 3 :
1- Le nombre d’équipes doit diviser à la fois 90 et 78, Le plus grand nombre d’équipes
est donc le PGCD (90 ; 78).
Pour trouver le PGCD de ces deux nombres, on utilise par exemple, l’algorithme
d’Euclide.
90 = 78 × 1 + 12

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Correction Devoir Troisième Page 3
78 = 12 × 6 + 6
12 = 6 × 2 + 0
Le dernier reste non nul étant 6 donc le PGCD (90 ; 78) = 6.
En respectant les conditions (les contraintes) imposées par le problème. On peut
former au maximum 6 équipes.
2- Dans chacune des équipe, il y aura 90 : 6 = 15 filles et 78 : 6 = 13 garçons.