Correction Devoir Troisième.

Correction Devoir Troisième.
Exercice 1 :
1- Calcul et mise sous forme de fraction irréductible.
10 6  6  10 3
15  10 4
3  2  10 6 3 

3  5  10 4
2  10 3

5  10 4
2  10 3 4

5
2  10 1

5
2
2
1



5  10 50 25
B
2 3 21
 
7 7 9
2 3  3  7
 
7 7  3  3
2
 1
7
2 7
 
7 7
5

7
A
10 8  1,1  1012
D
33  10 3
1,1  10  1011  10 8

3  11  10 3
11  10 3

3  11  10 3
1

3
7
C  77
2
2
 7  7
7
7  2
7
7
72
5
3 1  2
E      1  
5 4  3
 3  4 1 5   3


 
 5 4 45   3
2

3
 12 5  5
  
 20 20  3
7 5


20 3
7 3


20 5
21

100
53 5 4

3 32
53 32
  4
3 5
53  32

3  54
 5 3 4  3 21
F
 5 1  3

1
3
3 
5
5
2) Les résultats obtenus sont-ils des nombres décimaux ou non.
Correction Devoir Troisième
Page 1
Correction Devoir Troisième.
A
5
  0,71428...
7
A n' est pas un nombre décimal
1
 0,04
25
C5
B
B est un nombre décimal
C est un nombre entier donc décimal
1
 0,33333....
3
21
E
 0,21
100
3
F   0,6
5
D
D n' est pas un nombre décimal
E est un nombre décimal
F est un nombre décimal
Exercice 2 :
1- Calcul et mise sous forme de fraction irréductible des nombres A, B et C.
1 2 2
 
3 3 5
1 2 2
 
3 3 5
1 4
 
3 15
5
4


15 15
9 3  3 3



15 3  5 5
A
5 5 5
B  
4 6 8
 15 10  5
  
 12 12  8
5 5


12 8
5 8 5  4  2 2
  

12 5 4  3  5 3
 
5
20  10 2
8  1015  15  10 6
5  4  10 25

4  2  5  3  10156
1010
10109 10



6
6
6  10 9
10

6
5

3
C
2- Nombre décimal ou non
3
 0,6
5
2
B   0,6666...
3
5
C   1,666..
3
A
A est un nombre décimal
B n' est pas décimal
C n' est pas décimal
Exercice 3 :
1- Le nombre d’équipes doit diviser à la fois 90 et 78, Le plus grand nombre d’équipes
est donc le PGCD (90 ; 78).
Pour trouver le PGCD de ces deux nombres, on utilise par exemple, l’algorithme
d’Euclide.
90 = 78 × 1 + 12
Correction Devoir Troisième
Page 2
Correction Devoir Troisième.
78 = 12 × 6 + 6
12 = 6 × 2 + 0
Le dernier reste non nul étant 6 donc le PGCD (90 ; 78) = 6.
En respectant les conditions (les contraintes) imposées par le problème. On peut
former au maximum 6 équipes.
2- Dans chacune des équipe, il y aura 90 : 6 = 15 filles et 78 : 6 = 13 garçons.
Correction Devoir Troisième
Page 3