Mieux vaut louer qu`acheter

1-803-85 - ANALYSE MICROÉCONOMIQUE
Coordonnateur: Bernard Gauthier
Hiver 1996
EXAMEN INTRA
QUESTION 1 - (10 points) - Temps suggéré: 10 minutes
Répondez par VRAI ou FAUX à CHACUNE des 4 sous-questions suivantes et EXPLIQUEZ.
(Illustrez graphiquement si nécessaire).
Les ordinateurs et les disquettes sont des biens complémentaires. Toutes choses étant égales
par ailleurs, une baisse du prix des ordinateurs entraîne:
a)
un déplacement le long de la demande de disquettes faisant baisser leur prix;
b)
un déplacement de la demande de disquettes vers la droite; faisant augmenter leur prix;
c)
une baisse du prix des disquettes;
d)
des déplacements de l'offre et de la demande de disquettes vers la droite.
QUESTION 2 - (30 points) - Temps suggéré: 30 minutes
Dans une petite communauté, le prix d'équilibre pour un billet d'autobus municipal est de
1,00 $ et le nombre quotidien de passagers est de 10 800. L'élasticité-prix à court terme de la demande
est de -0,6 et l'élasticité-prix à court terme de l'offre est de 1,0.
a)
Calculez l'équation linéaire de l'offre et de la demande de billets d'autobus.
b)
Si la demande pour les billets d'autobus augmente de 10% en raison d'une hausse du
prix mondial du pétrole, quel sera le nouveau prix d'équilibre des billets d'autobus?
c)
Si le conseil municipal refuse à la compagnie d'autobus d'augmenter le prix de ses
billets après la hausse de la demande (voir b)), quel sera le déficit de billets (sièges
d'autobus) chaque jour?
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QUESTION 3 - (30 points) - Temps suggéré: 30 minutes
Jean-Guy consomme deux biens, X, Y. Sa fonction d'utilité est donnée par U = 3XY2 . Le
prix actuel du bien X est de 10 $ et celui du bien Y est de 5 $. Le revenu de Jean-Guy est de 500 $.
a)
Donnez l'expression de la droite de budget de Jean-Guy. Illustrez graphiquement
cette droite de budget et donnez sa pente.
b)
Donnez l'expression du taux marginal de substitution (TMS) de Jean-Guy entre X et
Y.
c)
Déterminez la combinaison de X et Y qui maximise l'utilité de Jean-Guy compte tenu
de son budget. Illustrez graphiquement son optimum de consommation. Utilisez le
même graphique qu'en a).
d)
Calculez l'impact sur le panier optimal de consommation de Jean-Guy d'une hausse du
prix de X à 15 $. Qu'arrivera-t-il à son niveau d'utilité suite à cette hausse de prix?
Illustrez sur le même graphique qu'en a).
QUESTION 4 - (30 points) - Temps suggéré: 30 minutes
La relation entre le revenu et l'utilité totale de trois investisseurs A, B, C est donnée dans le
tableau suivant:
A
B
C
Revenu
Utilité
Revenu
Utilité
Revenu
Utilité
5,000
10,000
15,000
20,000
25,000
30,000
35,000
14
24
32
38
43
47
49
5,000
10,000
15,000
20,000
25,000
30,000
35,000
4
8
12
16
20
24
28
5,000
10,000
15,000
20,000
25,000
30,000
35,000
6
14
24
36
52
72
100
Chaque investisseur fait face aux 3 possibilités d'investissement suivantes: la première
opportunité est un investissement qui rapporte 15 000 $ sans risque. La seconde opportunité offre une
probabilité de 0,4 de rapporter 25 000 $ et une probabilité de 0,6 de rapporter 10 000 $. Le troisième
investissement rapportera soit 35 000 $ avec une probabilité de 0,25, soit 5 000 $ avec une probabilité
de 0,75.
a)
Déterminez l'investissement qui sera choisi par chaque investisseur.
b)
Donnez une explication intuitive pour les différences dans leurs choix.
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1-803-96 - ANALYSE MICROÉCONOMIQUE
Coordonnateur : Bernard Gauthier
Hiver 1997
EXAMEN INTRA
QUESTION 1 - (20 points)
(Temps suggéré : 25 minutes)
VRAI OU FAUX, AVEC EXPLICATIONS
RÉPONDEZ À CHACUNE DES SOUS-QUESTIONS SUIVANTES.
LA JUSTIFICATION EST ESSENTIELLE À L’OBTENTION DES
POINTS
(8 LIGNES MAXIMUM).
a)
Tous les points d’une courbe de demande correspondent à des choix optimaux du
consommateur : celui-ci est donc indifférent entre chacun des points sur une courbe
de demande.
b)
Une fonction de production est décrite par l’équation suivante :
Q = 10K 0,4 L 0,6
où :
Q
K
L
est la quantité produite ;
est le nombre d’unités de capital ;
est le nombre d’unités de travail.
Si le capital (K) est fixé à 5 unités, la production moyenne du travail (PM L ) est plus
élevée que la productivité marginale (Pmg L ) lorsque le nombre de travailleurs (L)
est de 5.
c)
La demande individuelle type sur un marché est représentée par la relation suivante :
Q = 3 - 0,5P. Si ce marché est composé de 100 consommateurs identiques, la
demande de marché est donc Q = 300 - 0,5P.
d)
La demande résidentielle de gaz naturel est moins élastique à long terme qu’à court
terme.
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QUESTION 2 - (25 points)
(Temps suggéré : 25 minutes)
Déclins des activités
McDONALD’S MOINS POPULAIRE CHEZ LES AMÉRICAINS
ASSOCIATED PRESS
Chicago (AP)  Même si McDonald’s a dépensé plus de 100 millions de dollars pour présenter son hamburger au
fromage Arch Deluxe aux Nord-Américains, cela n’a pas empêché la compagnie de connaître une baisse de ses activités
aux États-Unis.
La société a annoncé hier que ses profits au troisième trimestre avaient grimpé de 10% pour atteindre le record de 441
millions, mais que ses activités aux États-Unis avaient ralenti pour le sixième trimestre d’affilée.
Comme les ventes de son concurrent Wendy’s continuent de s’améliorer, en dépit d’un ralentissement général dans
l’industrie de la restauration rapide américaine, McDonald’s devra faire des pieds et des mains pour remonter la pente,
préviennent les analystes. “On doit se gratter la tête lorsqu’on voit le lancement de l’Arch Deluxe avec un des plus grands
battages publicitaires et que ses ventes chutent pendant qu’un de ses rivaux a le vent en poupe”, souligne l’analyste
Michael Kennedy, de la Société financière American Express à Minneapolis. “J’en conclus que ces produits n’atteignent
pas les objectifs prévus.” [...]
Cette année, McDonald’s a présenté l’Arch Deluxe et, il y a trois semaines, a ajouté le Crispy Chicken Deluxe, le
Grilled Chicken Deluxe et le Fish Filet Deluxe aux mets offerts dans ses restaurants.
Mais, selon bien des analystes, la série Deluxe ne fera pas grand-chose à la régression des ventes internes du leader du
fast-food. “N’importe quel bon restaurant va ajouter de nouveaux plats à son menu juste pour soutenir ses ventes”, a fait
remarquer M. Kennedy.
Le Devoir, 19-20 octobre 1996
Depuis 3 ans on a assisté aux États-Unis à une forte reprise économique qui a été marquée
par une baisse importante du chômage et par une augmentation des revenus réels per capita.
Étrangement, avec cette reprise économique, la chaîne de restaurant McDonald’s a annoncé
une baisse de ses activités et une faible croissance des profits (voir article). Une autre chaîne de
restaurants, qui offre toutefois des produits quelque peu différents, Wendy’s, de son côté, annonce
des augmentations de ses ventes.
a)
Sur un graphique, représentez l’offre et la demande des produits McDonald’s et de
quelle façon la reprise économique a un effet sur ce marché (représentez l’effet sur
le prix et la quantité d’équilibre). Justifiez - maximum 5 lignes.
b)
Sur un autre graphique, représentez l’offre et la demande des produits Wendy’s et
de quelle façon la reprise économique a un effet sur ce marché (représentez l’effet
sur le prix et la quantité d’équilibre). Justifiez - maximum 5 lignes.
c)
Si l’offre des produits McDonald’s est représentée par : QO = 1500P - 3000 et la
demande par QD = 10 000 - 700P - 0,1R où P est le prix et R est le revenu des
consommateurs, qui est fixé ici à 20 000 $. Quelle sera l’élasticité-revenu de la
demande de produits McDonald’s à l’équilibre de marché ? Votre réponse est-elle
cohérente avec les données de l’article et votre réponse en a) ? Expliquez maximum de 8 lignes.
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QUESTION 3 - (20 points)
(Temps suggéré : 25 minutes)
M. Lapelle, spécialiste en entretien paysager de son métier, songe à offrir à ses clients ses
services pour le déneigement de leurs entrées privées. Il est assuré d’obtenir la clientèle de 20
d’entre eux. Il considère actuellement deux formules de tarification possibles. Il ne retiendra que
l’une des deux. Les possibilités sont les suivantes :
1re FORMULE :Il exige une somme forfaitaire de 250 $ de chacun de ses clients couvrant
l’entretien pour toute la saison hivernale.
2e FORMULE : Il facture 20 $ par tempête de neige. Selon les spécialistes en météo, les
probabilités relatives aux précipitations de neige se répartissent comme
suit :
0,1
qu’il y ait uniquement 5 tempêtes ;
0,50
qu’il y ait 12 tempêtes ;
0,4
qu’il y ait 15 tempêtes.
Le tableau suivant indique l’utilité que M. Lapelle accorde à chacun des niveaux de revenu.
Revenu
200 $
Utilité
20
1 000 $
48
2 000 $
60
2 400 $
64
3 000 $
68
4 800 $
75
5 000 $
75,5
6 000 $
77
a)
Quelle formule de tarification M. Lapelle devrait-il choisir ? Pourquoi ?
b)
Quelle est la préférence de M. Lapelle face au risque ? Justifiez.
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8
6
QUESTION 4 - (35 points)
(Temps suggéré : 45 minutes)
4
Votre professeure dispose d’un budget “culturel” mensuel qu’elle consacre à l’achat de
livres et de disques
au laser. Le graphique ci-dessous illustre sa contrainte budgétaire du mois de
2
janvier.
a)
au3laser est4de 20 $ chacun enXjanvier,
de quel
budget mensuel
= Disques
au laser
0Si le prix1 des disques
2
votre professeure dispose-t-elle ?
b)
Quel est le prix des livres (en janvier) ?
c)
Au mois de janvier, votre professeure vous confie avoir acheté 2 disques et 4 livres
et que ses achats représentent un choix optimal (équilibre). Dans ce cas, quel est le
taux marginal de substitution (TMS) entre les livres et les disques au laser ? Illustrez
cette situation de janvier sur un graphique et identifiez la combinaison choisie par la
lettre “C”.
d)
Au mois de février, le prix des disques au laser est réduit de moitié (10 $). Bien
qu’elle dispose toujours du même budget mensuel, votre professeure se laisse tenter
et achète 3 disques et 5 livres. De plus, elle vous confie que dans de telles
conditions, elle échangerait volontiers 2 livres pour 1 disque. Ses achats de février
représentent-ils toujours un choix optimal (équilibre) ? Sinon, dans quel sens
devrait-elle modifier son choix pour maximiser sa satisfaction ? Expliquez
brièvement. Illustrez cette situation de février sur le même graphique qu’en c) et
identifiez la nouvelle combinaison choisie par la lettre “D”.
e)
Finalement, en supposant que votre professeure a une fonction d’utilité de la forme :
U = 4X
¼
Y
¼
,
quelles quantités de disques et de livres correspondraient à un choix optimal aux
prix de février ?
1-803-96 - ANALYSE MICROÉCONOMIQUE
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B.A.A. - Jour et Soir
Coordonnateur : Bernard Gauthier
EXAMEN
Automne 1997
INTRA
QUESTION 1 - VRAI ou FAUX ou INCERTAIN - (20 points)
(Temps suggéré : 30 minutes)
Les énoncés suivants sont-ils vrais, faux ou incertains ? Justifiez brièvement votre choix
(8 lignes maximum). La justification est essentielle à l’obtention des points.
a)
Si le coefficient d’élasticité croisée de la demande du bien X par rapport au prix du
bien Y est égal à 2, une baisse du prix du bien Y entraînera une hausse du prix et de
la quantité demandée du bien X. (Représentez graphiquement).
b)
Lorsque deux consommateurs aux préférences différentes, font face à deux produits
X et Y dont Px est le double de Py , il est possible de connaître la valeur de leur
taux marginal de substitution respectif à l’optimum.
c)
Lorsqu’à court terme la productivité marginale des travailleurs est décroissante, la
productivité moyenne des travailleurs est également décroissante.
d)
La demande (inverse) individuelle type sur un marché est représentée par la relation
suivante : P = 1 000 – 25Q . Si ce marché est composé de 1 000 consommateurs
identiques, la demande de marché est donc Q = 4 000 – 40P.
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QUESTION 2 - (25 points) - (Temps suggéré : 20 minutes)
L’arrivée du nouveau diffuseur anglophone Global Québec profitera aux annonceurs, qui
pourront acheter du temps d’antenne à meilleur compte.
En vertu de son permis, le nouveau réseau Global Québec peut vendre du temps d’antenne
publicitaire aux annonceurs nationaux. CFCF TV demeurera le seul diffuseur privé
anglo-montréalais à vendre de la publicité aux annonceurs locaux.
“Compte tenu de la concurrence, on s’attend à ce qu’il y ait une baisse de 5 à 10 % des tarifs
de la publicité nationale”, a dit Francine Marcotte, directrice des achats chez Cossette
communication-marketing.
Jacques Dorion, président de la firme de placement média Stratégem, s’attend plutôt à une
baisse de 20 %. Avant l’arrivée de Global Québec, un annonceur national versait quelque 2 700 $,
en moyenne, pour occuper les ondes de CFCF-12 durant 30 secondes en période de pointe.
Autrement dit, le coût pour rejoindre 1 000 auditeurs anglophones montréalais âgés de 18 à 49 ans,
sept fois sur 10 en période de pointe, s’élevait à 22 $ (CPM). Les tarifs sont 15 % moindres pour
les annonceurs locaux..
Journal Les Affaires, samedi le 6 septembre 1997, page 2
a)
On dit que l’arrivée de la chaîne Global Québec profitera aux annonceurs. En
utilisant le modèle d’offre et de demande du temps d’antenne destiné à la publicité,
représentez graphiquement l’effet que l’arrivée de Global Québec aura sur le prix
d’équilibre.
b)
Si, de plus, dans l’avenir, les annonceurs utilisent de plus en plus Internet pour
véhiculer leurs messages, quel sera l’impact sur le prix du temps d’antenne ?
Supposez maintenant que l’offre et la demande de publicité sur les réseaux anglophones à
Montréal sont définies par les équations suivantes :
Offre :
Demande :
où
Q
P = 10 + ,01Q
P = 100 - ,01Q
P représente le prix par minute de temps d’antenne et
la quantité en minutes de temps d’antenne vendue par jour
c)
Déterminez le prix et la quantité à l’équilibre.
d)
Calculez l’élasticité-prix de l’offre au prix d’équilibre.
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QUESTION 3 - (30 points) - (Temps suggéré : 35 minutes)
Roger P. Landry, un fan avide de sports, a un budget donné pour assister à des matchs de
hockey et des matchs de baseball. Le prix d’un billet de hockey est de 10 $, celui d’un billet de
baseball de 5 $. À l’heure actuelle, Roger consomme 10 matchs de baseball et 2 de hockey mais il
vous dit qu’il est prêt à sacrifier 2 matchs de hockey pour 1 match de baseball.
a)
Quelle est la contrainte de budget de Roger ?
b)
Est-il à son optimum du consommateur ? Si non, dans quel sens devrait-il modifier
sa consommation pour l’atteindre ? Expliquez votre raisonnement et faites un
graphique.
c)
Le budget de Roger vient de passer à 100 $. Montrez graphiquement ce qui arrive
au choix optimal de Roger et à son TMS.
Supposez maintenant que l’utilité de Roger est représentée par la fonction :
U = 8 XY2
où X est la quantité de matchs de hockey et Y la quantité de matchs de baseball.
d)
Calculez le choix optimal de matchs de hockey et de baseball de Roger si celui-ci
veut dépenser son budget de 100 $ de façon à maximiser son utilité.
e)
Représentez graphiquement ce choix optimal.
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QUESTION 4 - (25 points) - (Temps suggéré : 35 minutes)
Mieux vaut louer qu’acheter
Les locataires ont plus de chances d’atteindre l’autonomie financière tôt dans leur vie que les
propriétaires. La maison unifamiliale, c’est le meilleur placement qu’une famille puisse réaliser dans sa
vie fut la ritournelle des années 1970 et 1980. Elle était fondée sur la prémisse qu’une résidence
s’apprécie au rythme de l’inflation et que le gain réalisé à la vente n’est pas imposable. Tout allait bien
jusqu’en 1989. Depuis, la valeur des propriétés a reculé.
Les taxes foncières et scolaires ont explosé. Seule la baisse généralisée des taux a eu l’effet d’un
baume sur les malheurs des propriétaires.
Vaut-il mieux alors être propriétaire ou locataire ? Éric Brassard, comptable agréé et professeur
d’université, a choisi d’être locataire, à Sainte-Foy, dans la banlieue de Québec.
“Si vous avez choisi d’atteindre l’autonomie financière le plus tôt possible dans votre vie, il vous faut
choisir d’être locataire”, tranche-t-il.
Journal Les Affaires, samedi le 4 octobre 1997, page 3
Dans un article daté du 4 octobre du journal Les Affaires, l’analyste arrivait à la conclusion qu’en
général il était plus profitable de louer plutôt que d’acheter une maison. Suite à la lecture de cet article,
deux individus, Alphone et Barnabé, ont consulté leur conseiller en finances personnelles qui leur a
indiqué qu’à son avis, il fallait bien évaluer chacune des possibilités suivantes :
En devenant propriétaire, on peut s’attendre à bénéficier :

d’un avoir net de 300 000 $ avec une probabilité de 0,6 dans 25 ans ou

d’un avoir net de 350 000 $ avec une probabilité de 0,4 dans 25 ans.
En louant un appartement, on peut s’attendre à bénéficier :

d’un avoir net de 400 000 $ avec une probabilité de 0,5 dans 25 ans ou

d’un avoir net de 300 000 $ avec une probabilité de 0,5 dans 25 ans.
La relation entre l’avoir et l’utilité de Alphonse et Barnabé est donnée dans le tableau suivant :
Avoir ($)
Alphonse
Utilité
Barnabé
Utilité
140 000
150 000
180 000
200 000
300 000
320 000
350 000
400 000
2 000
2 500
4 500
7 500
25 000
30 000
40 000
70 000
2 000
6 000
15 000
19 000
29 000
30 000
31 200
32 700
1
a)
Déterminez l’attitude envers le risque de Alphonse et Barnabé (riscophobe, riscophile,
ou neutre). Justifiez.
b)
Alphonse et Barnabé devraient-ils faire le même choix ? Expliquez avec chiffres à
l’appui.
1-803-96 - ANALYSE MICROÉCONOMIQUE
Professeurs : Ayi Ayayi et Robert Gagné
Hiver 1998
EXAMEN INTRA
QUESTION 1 - (35 points)
AIR SHUTTLES : DEFYING THE ECONOMICS
McDowell, Edwin
THE NEW YORK TIMES
APRIL 8, 1993
Like the aerial acrobatics of hummingbirds, which seem to defy the laws of aerodynamics, the shuttle operations
of Delta Air Lines and USAir seem to fly in the face of airline economics. Despite falling ridership, the hourly
flights between New York and Boston and New York and Washington continue to make money for the otherwise
money-losing carriers, leading some industry analysis to nickname them Anomalous Air.
Their profitability stems in large part from the seeming immunity of the shuttles to the fare wars that have ruined
margins in most other parts of the airline's domestic service. The ability of the shuttles to continue raising prices —
one-way fares from New York to Washington are now $138 — was probably a consideration in Delta's promise last
week to upgrade planes on these flights even while curtailing service elsewhere in the country as part of a sweeping
cutback.
But some analysts suggests the shuttles' days of coining money may be coming to an end, 32 years after Eastern
Airlines started the service in the busy Northeast Corridor. Even airline executives foresee an end to what has been
the shuttle's defining characteristics — namely, hourly service throughout the day and a seat for everyone who shows
up at the gate.
Competition Gets Tougher
The various gloomy assessments assume the continued fragmentation of air traffic within the corridor. Other
airlines have offered flights in the corridor to take advantage of its heavy flow of business travelers, who are less
sensitive to fare increases than leisure travelers. That eroded shuttle traffic 10 fewer than 3 million last year, from
almost 4.4 million passengers in 1987.
Amtrak is also expected to continue to siphon passengers from the shuttle, as it has between New York and
Washington. The fare on the 17 daily Metroliners on that route, advertised as the Civilized Shuttle, is $90 one way.
Amtrak fares have been 30 to 40 percent lower than all fares “since time immemorial,” according to a spokesman
for the railroad.
“And if they ever get the highspeed train from Boston to New York, one day the shuttle as people know it may
2
go bye-bye,” said Gordon Linkon, president and chief executive of USAir Shuttle. “It won't pay to fly those routes
every hour or half-hour.”
Amtrak, it turns out, is experimenting with just such a train, the X2000, and is also in the process of extending
electrified rails from New Haven to Boston. “We anticipate completion in 1997,” said Clifford Black, an Amtrak
spokesman, “and then the run between New York and Boston will fall from four hours to less than three, and our
current fastest New York to Washington train will fall from 2 hours 35 minutes to 2:15. We've been slowly taking
customers from planes for 15 years, but then we'll take even more of them.”
Amtrak Share Gaining
Last year Amtrak carried 42.8 percent of the 3.5 million total air and rail passengers between New York and
Washington — up from 37.2 percent in 1990, according to the Department of Transportation. While Amtrak's share
between New York and Boston was only 20.9 percent, even that was up from 17.3 percent in 1990.
The shuttle has also suffered at the hands of other carriers. For example, while Delta and USAir fly a total
of 31 daily shuttle flights between Washington National Airport and La Guardia Airport, Trans World Airlines and
American Eagle, the subsidiary of American Airlines, fly a total of 21 daily nonstops between Washington National
and Kennedy International Airport. In addition, Continental flies 12 daily nonstops between Washington and
Newark International Airport. […]
While fares for those flights are about the same as for the shuttle, for an unrestricted coach seat, an array of
promotional fares can lower a one-way ticket to below $80.
Stimulating Air Traffle
With so many promotional fares and airports to choose from, the nonshuttle flights probably help stimulate
air traffic in the corridor, analysts say, or at least keep it from eroding further. But some of that traffic appears to be
derived from would-be shuttle passengers who find Kennedy or Newark more convenient, or who prefer nonshuttle
flights for other reasons.
For example, at Delta's shuttle gate at La Guardia one recent evening, two Washington-bound passengers,
Stephanie Brzozowski and Allyson Deane, who sell advertising for PC magazine, said some co-workers flew
American Eagle to Washington partly because they preferred American Airlines for its frequent flier program.
Nevertheless, “The shuttle has been very successful since we began operating it in 1991,” said Neil Monroe, a
spokesman for Delta, which bought it from Pan Am during that carrier's death throes.
The shuttle had been consistently profitable for Pan Am, even when that carrier's other routes were losing
millions. “We started it in October 1986 and from Day 1 we had 24 percent of the market,” said Jeff Kriendler, a
former Pan Am official. “We become profitable within the first year of operation.” […]
Price Not a Factor
The current shuttle operators believe, as did the shuttle operators before them, that most business trayelers
— who make up 80 percent of their passengers — are relatively unconcerned about prices. “I wish I could tell you
that at $99 fares our traffic was a little better,” Mr. Linkon said, “but when it went up to $119 two weeks later there
was no difference. And it was about the same when it went to $150.” If the fare went up to $200 it might be a
different story, he said, “But I'm not planning to find out.”
Where lower fares do make a big difference, Mr. Linkon said, is with leisure travelers. Fares are as low as
$39 for children accompanied by an adult. “By lowering those fares,” Mr. Linkon said, “we have in essence
doubled the number of minor children on our flights.” […]
a)
Comparez l’élasticité-prix de la demande des voyageurs d’affaires à celle des voyageurs
de plaisance.
b)
Selon vous, quel est le signe du coefficient d’élasticité-prix croisée entre l’avion et le
3
train ?
c)
De quelle façon la demande de transport par avion est-elle affectée par la réduction du
temps de transport par train ?
d)
Selon les affirmations de M. Linkon, lorsque les tarifs se situent entre 99 $ et 150 $ la
demande des voyageurs d’affaires est-elle élastique ou inélastique ? L’élasticité-prix de
la demande serait-elle plus grande ou plus faible si les tarifs augmentaient jusqu’à
200 $ ? Cela est-il conforme à la théorie vue en classe ?
QUESTION 2 - (30 points)
Monica consomme deux biens, X et Y. Sa fonction d’utilité est donnée par l’expression
suivante :
U = 4 X1/2 Y1/2
Le prix du bien X s’élève à 25 $ et celui de Y à 50 $. Le revenu de Monica est actuellement de
750 $ par semaine.
a)
Calculez les quantités des biens X et Y qui maximisent l’utilité (satisfaction) de Monica,
étant donné sa contrainte budgétaire.
b)
Supposons que le gouvernement limite la consommation du bien X à 10 unités par
semaine. Si Monica persiste à tout dépenser son budget, quelle quantité du bien Y
Monica consommera-t-elle ?
c)
Dans ces conditions, Monica satisfait-elle toujours aux conditions lui permettant de
maximiser son utilité ? Expliquez.
d)
Calculez l’impact de la limite imposée par le gouvernement sur l’utilité de Monica.
QUESTION 3 - (35 points)
Vous planifiez un voyage autour du monde au cours duquel vous prévoyez dépenser 10 000 $.
L’utilité (satisfaction) que vous retirerez de ce voyage est une fonction du montant d’argent dépensé (Y),
soit :
U(Y)=Y
4
a)
S’il existe une probabilité de 25% de vous faire voler 1000 $ pendant le voyage, quelle
est l’espérance d’utilité du voyage ?
b)
Supposons que vous pouvez vous assurer contre un vol de 1000 $ au coût de 250 $ (par
exemple, en achetant des chèques de voyages). Dans ces conditions, achetez-vous
l’assurance ? Pourquoi ?
c)
Quel est le montant maximum que vous seriez prêt à payer pour l’assurance ? Expliquez.
e)
f)
Illustrez sur un même graphique les situations en b) et en c).
1-803-96 Analyse microéconomique
B.A.A. - Jour
Coordonnateur : Bernard Gauthier
Automne 1998
QUESTION 1  (Temps suggéré : 30 minutes)  (25 points)
VRAI, FAUX ou INCERTAIN
La justification est essentielle – 5 lignes maximum
1.1
Un consommateur qui cherche à maximiser son utilité remarque que les quantités des biens X et
Y qu’il songe à acheter font en sorte que
UM x Px

où UMx est l’utilité marginale du
UM y Py
bien X et UMy est l’utilité marginale du bien Y, Px est le prix du bien X, Py est le prix du bien Y.
Il devrait dans ce cas augmenter la quantité de Y et diminuer celle de X.
1.2
Si les prix de 2 biens qu’un consommateur achète augmentaient de 100 % et, qu’en même temps,
le budget affecté à ces 2 biens doublait, la droite de budget ne se déplacerait pas.
1.3
Au point C, sur le graphique ci-dessous, la productivité moyenne du travail est plus grande que la
productivité marginale du travail.
1.4
Si un consommateur est toujours indifférent entre 1 pamplemousse et 2 oranges, alors lorsque les
oranges sont représentées sur l’axe horizontal (X), les courbes d’indifférence seront des lignes
droites de pente  1/2.
5
6
QUESTION 2  Le marché automobile 
(Temps suggéré : 30 minutes)  (25 points)
Le Salon de l’auto de Paris
LES CONSTRUCTEURS REDOUTENT UNE CRISE MONDIALE DU MARCHÉ
AUTOMOBILE
LE DEVOIR
LUNDI 5 OCTOBRE 1998
Le président de BMW, Bernd Pischetsrieder, n’hésite pas à prédire une crise de l’automobile
mondiale. La récession “viendra dans les deux prochaines années. D’abord aux États-Unis. Si nous
avons de la chance, elle n’arrivera pas en Allemagne avant l’an 2000”, a-t-il déclaré au quotidien
munichois Süddeutsche Zeitung.
Les constructeurs automobiles auraient donc mangé leur pain blanc. “Ces derniers mois,
toutes les grandes régions du monde ont connu une croissance synchronisée qui a permis aux
fabricants de se constituer un trésor de guerre”, explique Christophe Laborde, associé chez
Standard and Poor’s DRI. “L’Europe se relevait après la récession du début des années 90, les
États-Unis continuaient sur leur lancée, l’Amérique latine se portait bien et l’Asie était en plein
boom.” Dorénavant, la plupart de ces marchés devraient se retourner.
Suite à la lecture de l’article, supposez que le marché automobile en Europe est caractérisé par une offre
de deux types de voitures, les voitures européennes et les voitures étrangères. Supposez que l’offre de
voitures européennes est donnée par :
Q 0Européennes  440  165P
et l’offre de voitures étrangères est donnée par :
Q0
Étrangères
 200  110P
où les quantités sont mesurées en milliers de voitures par mois et P est le prix par voiture, mesuré en
dizaine de milliers de $.
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Si la demande des consommateurs en Europe pour ces deux types de voitures est donnée par
Qd = 1600  125P + 0.004R – 5Py
où R est le revenu moyen des familles exprimé en $, Py est le prix du transport en commun exprimé en $.
a)
Déterminez le prix et la quantité d’équilibre sur le marché lorsque le revenu moyen des
familles est de 40 000 $ et le prix du transport en commun est de 50 $.
b)
Quelle est l’élasticité-prix de la demande de voitures au prix d’équilibre ? Expliquez
votre résultat. (5 lignes maximum)
c)
Si, suite à la crise économique, le revenu des consommateurs chute à 35 000 $, le prix du
transport en commun demeure à 50 $ et les anticipations négatives des consommateurs
amène une chute supplémentaire de la demande de voitures en Europe de 10 %,
déterminez le nouveau prix d’équilibre.
QUESTION 3 
Incertitude 
(Temps suggéré : 20 minutes)  (20 points)
Un consommateur a un revenu de 14 400 $ pour la prochaine année. Par contre, il y a une probabilité de
50 % qu’il perde 4 400 $ pour cause de maladie (Note : il n’y a aucune autre perte d’utilité causée par la
maladie). La fonction d’utilité de ce consommateur est donnée par U = R1/2 où R est le revenu du
consommateur net des pertes pouvant être encourues.
a) Quel est le niveau d’utilité espéré par ce consommateur ?
b) Quel est le montant maximum que ce consommateur serait prêt à payer pour s’assurer contre
la perte éventuelle décrite plus haut ? Expliquez.
(Illustrez graphiquement)
8
QUESTION 4 
Choix optimal du consommateur 
(Temps suggéré : 40 minutes)  (30 points)
Votre fonction d’utilité est donnée par
U = 3 XY
1/2
où X et Y représentent les quantités des deux biens que vous consommez. Le prix du bien X est 5 $ et le
prix du bien Y est 10 $. Vous consommez actuellement 30 unités du bien X et 3 unités du bien Y, ce qui
épuise totalement votre budget hebdomadaire.
a)Votre consommation actuelle représente-t-elle une combinaison optimale ? Sinon, calculez
les quantités des biens X et Y qui maximisent votre satisfaction (utilité), compte tenu de
votre contrainte budgétaire. (Illustrez graphiquement)
b)Si le prix du bien Y augmente à 15 $, comment votre combinaison optimale des biens X et Y
sera-t-elle modifiée ?
b)
Dans un graphique mettant en relation le prix du bien Y et la quantité demandée du
bien Y, représentez le choix optimal en bien Y avant et après le changement de prix.
Quelle est la courbe que vous obtenez en reliant ces 2 points ?
1-803-96 - ANALYSE MICROÉCONOMIQUE
9
B.A.A. – Soir
(Groupes M01, M02 et W01)
Automne 1998
Professeurs : Ayi Ayayi, Gabrielle Brenner, France Renaud
EXAMEN INTRA
QUESTION 1 - (20 points)
VRAI ou FAUX.
POINTS.
La JUSTIFICATION est ESSENTIELLE à l’OBTENTION des
a)
La demande du vin blanc est plus élastique que la demande du vin.
b)
Le gouvernement du Québec a imposé un plafond sur les frais universitaires. De
cette manière tous les étudiants qui le désirent ont accès à l’université.
(Aidez-vous d’un graphique.)
c)
L’élasticité-revenu d’un bien est de 5. Toutes choses étant égales par ailleurs,
lorsque le revenu moyen augmente, le prix de ce bien devrait diminuer.
Représentez graphiquement et justifiez.
d)
Le prix des remontées mécaniques de ski augmente. Donc, la demande
d’équipement de ski augmente.
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QUESTION 2 - (35 points)
Jean alloue un budget hebdomadaire à l’achat de salami (qui coûte 10 $ le salami) et de
bière (qui coûte 2 $ la bouteille). Il achète actuellement 4 salamis et 30 bouteilles de bière. Il
vous confie qu’à ce point il est prêt à sacrifier 1/8 de salami pour obtenir une bouteille de bière
en plus.
a)
Quel est le budget hebdomadaire de Jean ?
b)
Quel est le taux marginal de substitution de salami en termes de bière pour Jean ?
c)
Montrez sur un graphique la situation actuelle de Jean. Est-il à son optimum ? Si
non, doit-il augmenter sa consommation de salami ou de bière ?
d)
Pierre, l’ami de Jean préfère la bière au salami. Tracez les courbes d’indifférence
et les optimums de Jean et Pierre sur deux graphiques séparés en supposant que
Jean et Pierre ont le même budget.
e)
Quel est le taux marginal de substitution entre le salami et la bière de Jean à son
optimum ?
f)
Supposez que la fonction d’utilité de Jean est de la forme :
U=½xy
où x est la quantité de bière et y la quantité de salami.
Calculez l’optimum de Jean.
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QUESTION 3 - (25 points)
Armand, un homme de 95 ans, est très riche. Il rédige actuellement son testament. Il
songe à léguer quelques biens à ses neveux Philippe et Gustave. Armand aimerait répartir ses
générosités en faisant en sorte que chacun de ses neveux reçoive le legs qui lui procure le plus de
satisfaction.
Les fonctions d’utilité de Philippe et de Gustave sont respectivement :
Philippe :
U 
Y
Gustave :
U 
Y2
10 000
où Y représente la richesse ou la valeur du placement dans un mois.
Armand possède les deux placements suivants :

le placement A a 25% de chance de valoir 125 000 $ dans un mois et 75% de
chance de valoir seulement 25 000 $ ;

le second placement B est un certificat qui vaudra 50 000 $ dans un mois.
a)
Calculez les espérances de revenu des deux types de placements.
b)
Armand peut-il atteindre son objectif de faire en sorte que chacun de ses neveux
reçoive le legs qui lui procure le plus de satisfaction ? Si oui, comment
répartira-t-il son héritage ? Si c’est impossible, indiquez pourquoi.
c)
Philippe et Gustave ont-ils la même attitude face au risque ? Justifiez.
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QUESTION 4 - (20 points)
Une enquête menée auprès d’un groupe témoin sur le produit “Viva” a permis de déceler
que l’équation de l’offre peut s’écrire comme suit :
Q = 10 + 3P
En ce qui a trait à la demande, l’enquête révèle que l’élasticité-prix de la demande de
“Viva” est de 4 et que le prix et la quantité d’équilibre sont :
P* = 6
et
Q* = 9
a)
Sur la base des informations ci-dessus, déterminez l’équation de la demande du
produit “Viva”.
b)
Suite à l’augmentation des coûts de production, l’offre du produit “Viva” connaît
une baisse de 15%. Quel est le nouvel équilibre ?
c)
Le prix d’un produit rival baisse. Qu’arrivera-t-il au prix d’équilibre de “Viva” ?
Représentez graphiquement.
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