DEUG MASS 2 Microéconomie : Devoir surveillé de janvier 2000/2001

DEUG MASS 2 Microéconomie : Devoir surveillé de janvier 2000/2001
Exercice 1 (11 points) :
Un consommateur consacre un revenu, R, à l’achat de deux biens, 1 et 2, dont les prix unitaires sont
respectivement p1 et p2. Ses préférences sont représentées par la fonction d’utilité :
U (x1,x2) = x1(x2 – 1)
avec x1  0, x2 1 où x1 et x2 désignent les quantités consommées (on supposera R > p2).
1) Vérifier la convexité des préférences et calculer les fonctions de demande des 2 biens.
2) Calculer l’élasticité-prix directe de x2 : Ce bien est-il Giffen?
Calculer l’élasticité-prix croisée de x1 : Comment qualifier la relation entre les deux biens ?
Calculer l’élasticité revenu de x1 : Quel est la nature de ce bien ?
3) Soit R=3 et p1 = p2 =1.
Déterminer les quantités demandées par l’individu, l’utilité alors engendrée et l’équation de la courbe
d’Engel. Représenter graphiquement l’équilibre du consommateur.
4) Si p2 augmente de 1 franc quel sera le nouveau complexe optimum du consommateur ?
Décomposer l’effet de cette variation de prix en effet de substitution et de revenu selon la définition de
Slutsky. Illustrer graphiquement vos résultats.
5) Quelle est la différence entre l’effet de substitution de Hicks et de Slutsky ?
Exercice 2 ( 9 points) :
Un monopole vend un bien sur 2 marchés.
Pour un prix p1, la demande sur le marché 1 est : D1(p) = 10 - 2 p1.
Pour un prix p2, la demande sur le marché 2 est : D2(p) = 8 - p2.
On suppose un coût de production C(q) = 2q + 3 , avec q qui est la quantité totale de bien produite par
l’entreprise, et qui correspond à la somme des quantités de bien vendues sur chaque marché,
respectivement q1 et q2.
1) Si le monopole peut exercer une discrimination entre les marchés :
 déterminer la quantité de bien offerte, le prix demandé et le profit réalisé par l’entreprise sur chaque
marché.
 calculer le surplus des consommateurs et du producteur sur chaque marché.
2) Si le monopole ne peut exercer de discrimination entre les marchés :
 déterminer la fonction de demande globale qui s’adresse à l’entreprise et la représenter
graphiquement.
 déterminer le prix offert par l’entreprise, la quantité totale de bien vendue et le profit réalisé par
l’entreprise.
 calculer le surplus des consommateurs et du producteur pour l’ensemble des 2 marchés et comparer
cette situation avec la précédente au niveau du bien-être général.
3) Expliquer en quelques lignes quelle situation aurait été préférable pour le bien-être collectif si le prix
de non-discrimination n’avait pas permis d’approvisionner les deux marchés.