145 - Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.

f:
X→Y f−1(y)y∈Y
c|X|=c|Y|
E F n p |FE|=pn
|P(E)|= 2n
|Sn|=n!
|E→F|=n!
(n−p)!
|E p |=n
p
|F×G|=|F||G|
n
[
i=1
Ei =
n
X
k=1
X
1≤i1<···<ik≤n
(−1)k+1 |Ei1∩ · · · ∩ Eik|
Pn
k=pk
p=n+1 p+1
A(x1, . . . , xm)
A(x1+x2+x3+· · · +xm)n=
Pk1+k2+k3+...+km=nn
k1,k2,k3,...,kmxk1
1xk2 2xk3 3. . . xkm
m
Pn
k=0 n
k= 2nPn
k=0 kn
k=n2n−1

(1 −1)n
0< a < A ∀x≥
1, a x
ln x≤π(x)≤Ax ln x
N R |N|=n>r=
|R|f:N→R f ∃a∈R:|f−1(a)| ≥ [n/r]
Q≥1
x∈RQ∈Q∗
p∈Zq∈[[1, Q]] |x−p
q| ≤ 1 qQ
α∈]1,2[
(Pn)n{−1,0,1}Pn(α)→0
PA,B⊂N|A∩B|=n4n−1
{1, . . . , n}k
n
|Gln(Fp)|A5
n