FORMULAIRE BACCALAUREAT PROFESSIONNEL Chimie - Energétique Suites géométriques Dérivée f ' Terme de rang 1 : u1 et raison q f '(x) Terme de rang n : un = u1qn–1 a Somme des k premiers termes : 2x Fonction f f (x) ax + b x2 x3 1 x 3x 2 1 - ln x ex ax e +b sin x cos x u(x) + v(x) a u(x) u(x)v(x) u1 + u2 + ... + uk = u1 x2 1/x ex a eax + b cos x -sin x u'(x) + v'(x) a u'(x) u'(x)v(x) + u(x)v'(x) 1 u( x ) u( x ) v( x ) u( x )2 AB2 + AC2 = BC2 v( x ) B sin ni i=1 ni xi i =1 = ; tan Trapèze : = 1 ( B + b)h 2 Aires et volumes dans l'espace Cylindre de révolution ou prisme droit d'aire de base B et de hauteur h : Volume Bh Sphère de rayon R : Volume : R3 Aire : 4R2 c N p p ni ( xi x )2 ni xi2 = i =1 N x2 * * V Suites arithmétiques Terme de rang 1 : u1 et raison r Terme de rang n : un = u1 + (n–1)r Somme des k premiers termes : k (u1 uk ) 2 ; cos Cône de révolution ou pyramide de base B et de hauteur h : Volume Bh Calcul intégral * Relation de Chasles : p N Disque : R2 p u1 + u2 + ... + uk = = Aires dans le plan Triangle : 12 bcsin A - Si < 0, aucune solution réelle Si 0, ax 2 bx c a( x x1 )( x x2 ) Statistiques i =1 C H - Si 0, une solution réelle double : b x1 x2 2a Ecart type = Relations métriques dans le triangle rectangle 2 b b et x2 2a 2a Variance V = Equations différentielles y' - ay = 0 y = k eax u' ( x )v( x ) u( x )v ' ( x ) Effectif total N = ln (an) = n ln a A b 2 4 ac - Si 0, deux solutions réelles : Moyenne x = Logarithme népérien : ln ln (ab) = ln a + ln b ln (a/b) = ln a – ln b u' ( x) Equation du second degré ax 2 bx c 0 x1 1 qk 1 q b c a f (t )dt a f (t )dt b f (t )dt b b b a ( f g)(t )dt a f (t )dt a g(t )dt b b kf ( t ) d t k a a f (t )dt