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FORMULAIRE BACCALAUREAT PROFESSIONNEL
Métiers de l'électricité
Fonction f
f (x)
ax + b
x2
x3
1
x
ln x
ex
e ax  b
sin x
cos x
sin (ax +b)
cos (ax +b)
u(x) + v(x)
a u(x)
u(x)v(x)
1
u( x )
u( x )
v( x )
Dérivée f '
f '(x)
a
2x
3x 2
1
- 2
x
1
x
ex
ae ax  b
cos x
-sin x
a cos (ax +b)
-a sin (ax +b)
u'(x) + v'(x)
a u'(x)
u'(x)v(x) + u(x)v'(x)
u' ( x)

u( x )2
u ' ( x )v( x )  u( x )v ' ( x )
v( x )2
Equation du second degré ax 2  bx  c  0
  b 2  4 ac
- Si   0, deux solutions réelles :
b  
b  
et x 2 
2a
2a
- Si   0, une solution réelle double :
b
x1  x2  
2a
x1 
- Si  < 0, aucune solution réelle
Si   0, ax 2  bx  c  a( x  x1 )( x  x2 )
Suites arithmétiques
Terme de rang 1 : u1 et raison r
Terme de rang n : un = u1 + (n–1)r
Somme des k premiers termes :
u1 + u2 + ... + uk =
k (u1  u k )
2
Suites géométriques
Terme de rang 1 : u1 et raison q
Terme de rang n : un = u1qn–1
Somme des k premiers termes :
1 qk
u1 + u2 + ... + uk = u1
1 q
Logarithme népérien : ln
ln (ab) = ln a + ln b
ln (an) = n ln a
a
ln ( ) = ln a – ln b
b
Equations différentielles
y' - ay = 0
y = k eax
y" + 2y = 0
y = a cos x + b sin x
Trigonométrie
sin (a +b ) = sina cosb + sinb cosa
cos (a +b ) = cosa cosb – sina sinb
cos 2a = 2 cos2 a – 1
= 1 – 2 sin2a
sin 2a = 2 sina cosa
Nombres complexes (j2 = -1)
forme algébrique
forme trigonométrique
z=x+jy
z =  (cos + j sin )
z =x-jy
z =  (cos - j sin )
2
2
 = z
z= x  y
 = arg(z)
Calcul vectoriel dans le plan
 
v . v'  xx'  yy' 

v  x 2  y2
 
 
Si v  0 et v '  0 :
 


 
v . v '  v  v ' cos(v , v ' )
 
 
v . v '  0 si et seulement si v v '
Aires dans le plan

Triangle : 12 bc sin A
Trapèze :
Disque : R2
Aires et volumes dans l'espace
Cylindre de révolution ou prisme droit d'aire de base B
et de hauteur h : Volume Bh
Sphère de rayon R :
Aire : 4R2
Volume : R3
Cône de révolution ou pyramide de base B
hauteur h : Volume Bh
Calcul intégral
* Relation de Chasles :

c
a
b
c
f (t )dt   f (t )dt   f (t )dt
a
b
b
*
*
b
b
a
a
 ( f  g)(t)dt   f (t)dt   g(t)dt
 kf (t)dt  k  f (t)dt
a
b
b
a
a
et de