Loi de normale

Variables Aléatoires
&
Lois de Probabilités
Usuelles

Pr. A. SOULAYMANI
II- Distribution de Poisson

Pr. A. SOULAYMANI
Loi de Poisson
I- Définition:
On dit qu’une Variable Aléatoire X suit une Loi
de Poisson:
♣Si sa distribution est discontinue ( V.A.
Discrète) pouvant prendre toutes les valeurs
possible {0, 1, 2, …i, …... n}
♣Si les probabilités de réalisation de Xsont
très faibles.
&

Pr. A. SOULAYMANI
Loi de Poisson
La rareté du phénomène dans une Distribution
de Poisson ne peut être défini que lorsque
l’effectif étudié est très élevé.
Poisson a montré que la probabilité pour qu’un
événement de cette catégorie se réalise k fois
est:
!
)( kme kXP Km
Où m représente la moyenne de cette
distribution et e = 2,71828.

Pr. A. SOULAYMANI
II- Paramètres d’une distribution de Poisson:
La rareté du phénomène (p très petit, et q tend
vers 1, nous conduit à une valeur moyenne:
npm
Et une variance s2:
npm
X
2
s
Loi de Poisson