Loi Binomiale

Variables Aléatoires
&
Lois de Probabilités
Usuelles

Pr. A. SOULAYMANI
Théorie des Probabilités
Étude des lois de probabilités usuelles

Pr. A. SOULAYMANI
Une variable aléatoire X peut prendre des
valeurs xidans un intervalle donné de façon qu’à
chaque valeur particulière de xicorrespond une
probabilité pi.
Introduction:
piapparaît comme une fonction de xiet
l’ensemble des probabilités élémentaires pi
constitue la loi de probabilité de la variable
aléatoire X.
Théorie des Probabilités

Pr. A. SOULAYMANI
Autrement dit, affecter une probabilité pià
chacune des valeurs de xi,c’est doter la variable
aléatoire X d’une loi de probabilité.
•Exemple :
Si on lance successivement 3 fois une pièce
de monnaie:
xi0 1 2 3
P(xi) 1/8 3/8 3/8 1/8
Ceci ne pose aucun problème lorsque la var.
aléatoire est discrète.
Théorie des Probabilités

Pr. A. SOULAYMANI
Théorie des Probabilités
Le problème des lois de probabilité devient plus
délicat lorsque la V.A. X est continue.
En effet, pour des V.A. continue, la probabilité
d’une valeur particulière est nulle.(De la même
manière que le choix d’un point sur une droite).
On est donc amener à distinguer deux catégories
de lois de probabilité:
- Les Lois relatives à la variation discontinue et,
- Les Lois relatives à la variation continue.