5. Troisième loi de Newton

Ch 5 Cinématique et dynamique
newtoniennes
1. Cinématique
2. Quelques mouvements
3. Première loi de Newton
4. Deuxième loi de Newton
5. Troisième loi de Newton
1.Cinématique
1.1. Le vecteur position
Soit OM le vecteur position d’un point M mobile.
z
M
OM = x.i + y.j + z.k
y
x
OM y
z
x
1.2. Le vecteur vitesse

M
M

1
1
Le vecteur vitesse moyen est: V
m o yen 
t  1  t 1
z

M 1O  OM  1
V m o yen 
t  1  t 1
M-1
M

OM  1  OM 1
V m o yen 
t  1  t 1
M+1
y
x

 OM
V m o yen 
t

v 
Le vecteur vitesse instantanée est:
lim
t 0

v m o yen n e
 d ( OM )
v
dt
 dx  dy  dz 
v 
i 
 j k
dt
dt
dt
v
x’
y’
z’
1.3. Le vecteur accélération
Le vecteur accélération est la variation du vecteur
vitesse en fonction du temps.

 dv
a
dt
2
2


d y
d z 
 d x
a  2 i  2  j 2 k
dt
dt
dt
2
a
x’’
y’’
z’’
1.4. Le vecteur quantité de mouvement
Le vecteur quantité de mouvement d’un système
ponctuel de masse m est le produit de sa masse par
son vecteur vitesse.
P  mv
2. Quelques mouvements
Faire activité expérimentale
2.1 Mouvement rectiligne uniforme
Dans un référentiel donné, un système ponctuel a un
mouvement rectiligne uniforme si son vecteur
vitesse est constant (même valeur, même direction,
même sens). Son vecteur accélération est égale au
vecteur nul.
dv
0
dt
2.2 Mouvement rectiligne uniformément varié
Dans un référentiel donné, un système ponctuel a un
mouvement rectiligne uniformément varié si son
vecteur accélération est constant (même valeur,
même direction, même sens).
2.3. Mouvement circulaire uniforme
Dans un référentiel donné, un système ponctuel a un
mouvement circulaire uniforme si sa trajectoire est
un arc de cercle de rayon R et la valeur de sa
vitesse V est constante.
Son vecteur accélération est toujours orienté vers
le centre du cercle (accélération centripète) et a
pour valeur:
2
Soit:
V
V
a
a  N
R
R
Avec N le vecteur normal de la base de Frenet.
2
2.4. Mouvement circulaire non uniforme
Dans un référentiel donné, un système ponctuel a un
mouvement circulaire non uniforme si sa
trajectoire est un arc de cercle de rayon R et la
valeur de sa vitesse V varie.
Son vecteur accélération est quelconque et a pour
expression:
2
V
dV
a   N  T
R
dt
N
T
Avec
le vecteur normal et
tangentiel de la base de Frenet
le vecteur
3. Première loi de Newton
La première loi ou principe d’inertie (Galilée)
dit: Dans un référentiel galiléen, si le vecteur
vitesse d’un système ponctuel est constant
alors la somme des forces extérieures qui lui
sont appliquées est nulle.
Ou aussi: si la somme des forces qui
s’appliquent à un système ponctuel est nulle
alors il est soit au repos soit en mouvement
rectiligne uniforme, dans un référentiel
galiléen.
Un référentiel galiléen est un référentiel où le
principe d’inertie est respecté.
4. Deuxième loi de Newton
D’après l’activité expérimentale .
Dans un référentiel galiléen, la somme des
forces extérieures appliquées à un système
ponctuel est égale à la variation par rapport au
temps de son vecteur quantité de mouvement.
F
 ext
 
d mv

dt
5. Troisième loi de Newton
La troisième loi de Newton ou le principe
d’interaction dit:
La force qu’exerce un corps A sur un corps B
est exactement égale à la force qu’exerce ce
corps B sur le corps A, mais de sens opposés.
FA/B = - FB/A
Exercices n° 1, 2, 3, 12, 16, 18, 26, 28, 30 et
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