Exemple

GPA-783 Asservissement numérique en temps réel
Exemple
Choix du type d’un compensateur
pour le suivi d’une trajectoire par un
véhicule

GPA-783 Asservissement numérique en temps réel
Problématique
Véhicule A Véhicule B
d
Erreur
Le véhicule A doit suivre le véhicule B à une distance d
en supposant que
i) le véhicule B est arrêté à une position xb
ii) le véhicule B est partie d’une distance 2ddu repère
fixe et se déplace à une vitesse constante de vb

GPA-783 Asservissement numérique en temps réel
Modèle du véhicule A
)/( /1 )( )(
)( mbss m
sF sX
sGp
a
a
xa= position du véhicule A
fa= force appliquée au véhicule
m= masse du véhicule
b= frottement visqueux

GPA-783 Asservissement numérique en temps réel
Système de commande par
ordinateur
dGp(s)
R* E*
+-
F*
Gc(z) Xa Bo(s)
T
Véhicule A
Convertisseur
N/A
Convertisseur
A/N
Xa*
Compensateur
numérique
Ordinateur Interface Système à commander
F(z)
R(z)E(z)
+-
Gc(z) C(z) BoGp(z)
M(z)

GPA-783 Asservissement numérique en temps réel
Choix du type de Gc(z): Cas i
R(z)E(z)
+-
F(z)
Type de F(z)
Référence échelon
)()( tautr 
Référence rampe
attr )(
Référence parabole
2
2
1
)( attr 
0
ssp
K
a
1
10
ssv
Ka
20 0
ssa
Ka
)(lim1zFK z
ssp 
TzFz
Kz
ssv )()1(
lim
1
2
2
1
)()1(
lim TzFz
Kz
ssa
011))(())(())((  sGpTypezFTypezGcType