Séance IPHO-CG du jeudi 4 février 2016, prérequis

Séance IPHO-CG du jeudi 4 février 2016, prérequis
Définition des vecteurs position, vitesse et accélération
Correspondance physique entre mouvement et vecteur vitesse
Correspondance physique entre variation du mouvement et vecteur accélération
Coordonnées du vecteur vitesse et du vecteur accélération dans un repère cartésien fixe.
Coordonnées du vecteur vitesse et du vecteur accélération dans le repère de Frénet.
Vitesse, accélération trajectoire, équations horaire
Les trois lois de Newton (principe de l’inertie, principe fondamental de la mécanique, principe des actions réciproques), notion de
référentiel galiléen, référentiels assimilés galiléens, quantité de mouvement, cas où la masse est constante.
Forces s’appliquant à un système (expression et savoir les projeter dans un repère) : force gravitationnelle, force électrique de
Coulomb, poids dans un champ de pesanteur, force électrique dans un champ électrique, force de frottement, réaction d’un support
Définition du travail d’une force constante entre deux points, expression du travail du poids, expression du travail d’une force
électrique dans un champ électrique uniforme, travail moteur, résistant, nul
Définition de l’énergie potentielle de pesanteur, de l’énergie potentielle électrique, de l’énergie mécanique (de l’énergie
potentielle élastique des ressort si vue avec Madame Vecchiato)
Deux nouveautés à connaître pour cette séance :

Force magnétique de Lorentz
Une particule chargée q animée d’un vecteur vitesse 𝑣⃗ dans un champ
⃗⃗subit une force magnétique dite de Lorentz ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
magnétique 𝐵
𝐹𝑚𝑎𝑔𝑛 telle que :
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗
𝐹𝑚𝑎𝑔𝑛 = 𝑞. 𝑣⃗⋀𝐵
Le signe « ⋀ » est un produit vectoriel qui est une opération mathématique entre deux vecteurs pour donner un troisième vecteur :
Si 𝑤
⃗⃗⃗ = 𝑢
⃗⃗⃗⃗ ⋀ 𝑣⃗ (qui se lit vecteur w égale produit vectoriel du vecteur u par le vecteur v ou vecteur w égale vecteur u vectoriel
vecteur v), alors, par définition :
o 𝑤
⃗⃗⃗ a une direction orthogonale au plan défini par les vecteurs 𝑢
⃗⃗ et 𝑣⃗
o 𝑤
⃗⃗⃗ a un sens donné par la règle des trois doigts de la main droite, porté par le majeur alors que 𝑢
⃗⃗ est porté par le
pouce et 𝑣⃗ est porté par l’index
o
En particulier,
𝑤
⃗⃗⃗ a pour norme ‖𝑤
⃗⃗⃗‖ = ‖𝑢
⃗⃗‖ × ‖𝑣⃗‖ × sin(𝑢
⃗⃗, ⃗⃗⃗⃗⃗
𝑣)
- si 𝑢
⃗⃗ et 𝑣⃗ sont colinéaires, leur sinus est nul donc 𝑤
⃗⃗⃗ est le vecteur nul,
- si 𝑢
⃗⃗ et 𝑣⃗ sont orthogonaux, leur sinus vaut 1 donc ‖𝑤
⃗⃗⃗‖ = ‖𝑢
⃗⃗‖ × ‖𝑣⃗‖
Remarque : Dans une base orthonormale ( ,

,
), pour tous vecteurs
Théorème de l’énergie cinétique
Dans un référentiel galiléen, la variation d'énergie cinétique d'un système ponctuel parcourant un chemin reliant un
point A à un point B, est égale à la somme des travaux des forces appliquées au solide entre les positions A et B.
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