1 Manipulation I

TP Techniques de mesures
Mesure d’effort et de mouvement en
milieu industriel
Laboratoire de Conception de Systèmes Mécaniques
Vendredi, 25. mai 2007
7GROUPE
BRANDDANIEL
BINGGELILUKAS
Assistant: Kossi Agbeviade
Place de travail : TDM_EST

TP : Mesure d’effort et de mouvement 25.05.07
en milieu industriel Lukas Binggeli
Daniel Brand
1
TABLE DES MATIÈRES
1 Manipulation I .................................................................................................................... 2
1.1 Comparaison des vitesses calculée et mesurée .......................................................... 2
1.2 Comparaison des déplacements mesurées et calculée ................................................ 3
2 Manipulation II ................................................................................................................... 4
2.1 Comparaison des accélérations calculée et mesurée .................................................. 4
2.2 Comparaison des déplacements calculé et mesuré ..................................................... 5
2.3 Spectre de l’accélération calculée .............................................................................. 6
2.4 Estimation de l’inertie de l’axe .................................................................................. 7
3 Manipulation III ............................................................................................................... 10
3.1 Comparaison des erreurs de régulation pour le régulateur PID et PVP ................... 10
4 Discussion et conclusion générale .................................................................................... 10
5 Bibliographie .................................................................................................................... 11
6 Annexe ............................................................................................................................. 11

TP : Mesure d’effort et de mouvement 25.05.07
en milieu industriel Lukas Binggeli
Daniel Brand
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1 MANIPULATION I
Les mesures des capteurs enregistrées lors de cette manipulation nous donnent les grandeurs
suivantes :
 Le déplacement (en [mm]) par la règle optique
 Le déplacement (en [V]) par le LVDT (= linear variable differential transformer)
 La vitesse (en [V]) par la dynamo tachymétrique
Le LVDT et la dynamo tachymétrique fournissent des grandeurs électriques, ceci vient du fait
de leur construction à la base d’électrotechnique. Les grandeurs électriques doivent être
converties en grandeurs réels par les données intitulées « INFORMATIONS GENERALES »
dans le polycopié distribué par l’assistant lors du TP.
1.1 Comparaison des vitesses calculée et mesurée
Afin de pouvoir comparer la vitesse mesurée par la dynamo tachymétrique avec la vitesse
calculée à partir des mesures de la règle optique il faut la convertir en grandeurs de [mm/s]. Il
faut diviser les mesures par le coefficient d’étalonnage du capteur de 0.3333 [V/ts-1] et
multiplier par le pas de 5mm.
Le déplacement mesuré par la règle optique peut être dérivé numériquement par rapport au
temps pour obtenir la vitesse. Ainsi, si xi est le déplacement au temps it, alors la vitesse au
temps it est approximativement égale à :
txx
vii
i
1
t étant le temps d’échantillonnage qui vaut dans notre cas 10ms.
Nous obtenons le diagramme de la Figure 1.
Il saute aux yeux que la courbe jaune (vitesse mesurée par la dynamo tachymétrique) est
limitée à 150mm/s tandis que la courbe rose (vitesse calculée à partir de la règle optique)
monte jusqu'à des valeurs d’approximativement 225mm/s. C’est la courbe jaune qui est
Comparaison des vitesses
-50
0
50
100
150
200
250
0
280 560 840
1120 1400 1680 1960 2240 2520 2800 3080 3360 3640 3920 4200 4480 4760 5040 5320 5600 5880 6160 6440 6720 7000 7280 7560 7840 8120 8400 8680 8960 9240 9520 9800
temps [ms]
vitesse [mm/s]
Vro [mm/s]
Vtach [mm/s]
Figure 1. Comparaison des vitesses

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fausse. En effet, entre la dynamo tachymétrique et l’ordinateur il y a un convertisseur
analogue-digitale (CAD) qui, comme son nom le prédit, convertit le signal analogique de la
dynamo tachymétrique en un signal discret numérique. Ce CAD a une gamme de tension qu’il
transmet. En l’occurrence cette gamme se situe entre -10V à +10V. En faisant vite le calcul on
a 10[V]/0.3333[V/ts-1]5[mm]=150[mm/s] ce qui correspond à la limite sur le graphe (voir
Figure 1).
Une erreur de ce style dans l’industrie correspond à un problème non négligeable. On se sert
donc d’un diviseur de tension qui permet d’enregistrer toute la gamme de mesures.
1.2 Comparaison des déplacements mesurées et calculée
Avant de pouvoir comparer les déplacements il faut transformer les mesures du LVDT et de
la dynamo tachymétrique.
Le déplacement du LVDT en millimètre s’obtient en divisant les mesures par le facteur de
transformation qui vaut 0.077553 [V/mm]
1
.
Pour obtenir le déplacement calculé à partir des mesures de la dynamo tachymétrique il faut
intégrer numériquement la vitesse (déjà converti en [mm/s] précédemment). Ainsi à l’ième pas
de temps le déplacement Dtach vaut :
tvxD iitach  1
Ceci étant une relation récursive, il faut imposer la première valeur de la suite qui est égale au
déplacement initial x0. Pour pouvoir mieux comparer les graphes nous y choisissons la
première valeur mesurée par la règle optique, x0=58mm.
Nous obtenons la Figure 2.
On peut constater une forte correspondance entre les courbes jaune et rose. La courbe bleue
est décalée vers le bas. Ce décalage vient du problème du CAD de la dynamo tachymétrique
que nous avons déjà constaté dans le §1.1. Si on prend en compte le problème du CAD alors
on peut voir également une correspondance entre la courbe bleue et les autres, ceci parce que
1
La valeur donnée dans l’énoncé du TP est de 77.553[V/m], mais puisque nous travaillons avec des millimètres
il faut encore diviser la donnée par 1000.
Comparaison des déplacements
-40
-20
0
20
40
60
80
100
120
0
270 540 810
1080 1350 1620 1890 2160 2430 2700 2970 3240 3510 3780 4050 4320 4590 4860 5130 5400 5670 5940 6210 6480 6750 7020 7290 7560 7830 8100 8370 8640 8910 9180 9450 9720 9990
temps [ms]
Distance [mm]
Dro [mm]
Dlvdt [mm]
Dtach [mm]
Figure 2. Comparaison des déplacements

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le décalage induit se situe environ de 100 à 270ms et de 4920 à 5310ms. Le reste du temps la
courbe bleue reste parallèle aux courbes jaune et rose.
2 MANIPULATION II
Les mesures des capteurs enregistrées lors de cette manipulation nous donnent les grandeurs
suivantes :
 Le déplacement (en [mm]) par la règle optique
 L’accélération (en [V]) par l’accéléromètre
 Le couple d’entraînement (en [V]) par le couplemètre
 L’erreur de régulation (en [mm])
2.1 Comparaison des accélérations calculée et mesurée
Pour obtenir la courbe de l’accélération de la table à partir de la mesure de la règle optique, on
dérive 2 fois numériquement comme déjà décrit au § 1.1.
La mesure faite par l’accéléromètre, quant à elle, fournie une valeur en [V]. Ces valeurs
doivent donc d’abord être converties en mm/s2 pour qu’on puisse les comparer avec
l’accélération calculée. Ceci se fait à l’aide du facteur de proportionnalité donné dans
l’annexe de l’énoncé. En plus il faut tenir compte de l’offset:
]/[1019.0 ][_/1000 2
msVVoffsetmesuréevaleurmmm aacc
Sur la Figure 3 sont représentés les deux graphes d’accélération :
La première chose qu’on remarque c’est que les deux courbes sont décalées verticalement de
presque 1000 mm/s2. Ceci provient du fait que la valeur de l’offset indiquée dans l’énoncé est
imprécise. En effet, connaissant le mouvement (dent de scie) on sait que l’accélération doit
être nulle pendant la phase d’avance (en l’occurrence entre 1020 et 4500 ms sur le graphe).
Donc la tension mesurée sur cet intervalle de temps doit correspondre à l’offset. Si on calcule
Comparaison des accélérations
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
0
510
1020 1530 2040 2550 3060 3570 4080 4590 5100 5610 6120 6630 7140 7650 8160 8670 9180 9690
Temps [ms]
Accélération [mm/s^2]
Aacc[mm/s^2]
Aro [mm/s^2]
Figure 3. Comparaison des accélérations