LFA$/$Terminale$S$$$$Module$algorithmique$$$Mme$MAINGUY$
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Algorithmique
séquence 3
Approcher une solution d’équation:
méthode de Lagrange
T S
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"#$%&'()!´!*++,-&.%,!/0!1-/2'(-3!4523%!6720'(-3!8!/50(4%!4523!/-9(&(%/!4%!96-:6',(%!4;30:(72%<!+2(1!8!/50(4%!4523!!
!!!+,-9,0::%=!
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Avec%un%logiciel%de%%géométrie%dynamique% %
>-('!
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f x
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!04:%'!23%!23(72%!1-/2'(-3!4031!/5(3'%,A0//%!
0 ; 5
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Remarque%:!8!/0!)(3!42!&.0+(',%<!A-21!102,%B!'-21!46:-3',%,!&%!,612/'0'!C!
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1) >2,!D%-9%#,0<!',0&%,!/0!&-2,#%!
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A
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B
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Cf
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2) E-31',2(,%!/%!+-(3'!45(3'%,1%&'(-3!42!1%9:%3'!
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3) E-31',2(,%!
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Cf
!450#1&(11%!
c1
<!+2(1!/%!+-(3'!45(3'%,1%&'(-3!4%!
C1B
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Ox
( )
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4) G6('6,%,!/%!+,-&646!$217258!+-2A-(,!4-33%,!23%!A0/%2,!0++,-&.6%!4%!
c4
=!!
"3!+-2,,0!A6,()(%,!/0!&-.6,%3&%!42!,612/'0'!8!/50(4%!4%!/0!&0/&2/0',(&%<!%3!&.%,&.03'!23%!A0/%2,!0++,-&.6%!4%!/0!
1-/2'(-3!4%!/56720'(-3!
f x
( )
=0
=!
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LFA$/$Terminale$S$$$$Module$algorithmique$$$Mme$MAINGUY$
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Avec%un%algorithme% %
1) H6:-3',%,!72%!
c1=af b
( )
bf a
( )
f b
( )
f a
( )
=!
2) I-(&(!72%/72%1!/(93%1!4523!0/9-,('.:%!72(!0))(&.%!23!%3&04,%:%3'!450:+/('24%!
e
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4%!/0!1-/2'(-3=!
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!0J!!K,-9,0::%,!/50/9-,('.:%!&-:+/%'!0)(3!4%!4-33%,!23!%3&04,%:%3'!450:+/('24%!
104
!4%!/0!1-/2'(-3!4%!
f x
( )
=0
=!
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Amélioration%de%l’algorithme% %
1) G%)0(,%!/0!&-31',2&'(-3!12,!D%-9%#,0!0A%&!
g x
( )
=0,05x3+2
!0A%&!
a=5
!%'!
b=2
=!L2%!&-31'0'%M'M-3!N!
2) K-2,!0:6/(-,%,!/50/9-,('.:%<!-3!&-31'0'%!72%!72034!
f c1
( )
!%'!
f c2
( )
!1-3'!4%!:O:%!1(93%<!-3!4-('!(3'%,A%,'(,!/%1!
,P/%1!4%!
A
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B
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Q/0#-,%,!&%!3-2A%/!0/9-,('.:%<!+2(1!/%!+,-9,0::%,=!
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