Algorithmique 1 - lycée français de Tananarive

Lycée Français de Tananarive
Année scolaire 2012 - 2013
Accompagnement Personnalisé – Première S
Période 2 - FICHE N°1
Objectif : remettre en ordre un algorithme, le programmer avec Algobox,
vérifier sur des exemples avec Géogébra.
ALGORITHMIQUE
I. Rechercher une équation de droite
Objectif : construire un algorithme recevant les coordonnées de deux points et restituant l'équation de la
droite passant pas ces deux points.
Retrouver les trois étapes pour la recherche d’une équation de droite :
-
-
-
II. Algorithme
Observation préalable : on sera donc amené à distinguer deux types de droites :
- les droites parallèles à l'axe des ordonnées (équations de la forme x = k)
- les autres droites (équations de la forme : y = mx + p).
Conventions :
o Le rectangle représente une action à réaliser :
o Le parallélogramme représente une entrée ou une sortie :
o Le losange représente un test basé sur une condition ouvrant l’alternative "oui" ou "non" :
o La flèche symbolise l'attribution d'une valeur à une variable : 3  A signifie que A prend la valeur 3.
Consigne : ordonner les instructions suivantes et les relier par des flèches, de manière à en faire
l’organigramme d’un algorithme réalisant l'objectif cité en début de page (les passages d'une
instruction à une autre se symboliseront par une flèche).
(YB – YA)/(XB – XA)  M
YA – M*XA  P
XA = XB
non
oui
oui
YA = YB
non
instruction
condition
non
oui
instruction
Afficher :
"il n'y a pas de droite"
Afficher :
"l'équation de (AB) est :"
Y = M X + P
Demander les
coordonnées de
A(XA,YA)
Demander les
coordonnées de
B(XB,YB)
Afficher :
"l'équation de (AB)
est :" X = XA
Fin
Début

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Organigramme :
III. Programmation
1. Activités : - Programmer l’algorithme sur Algobox.
- Avec géogébra, tracer trois droites passant par trois points distincts (supports d’un triangle)
- Déterminer l’équation de ces droites avec algobox, puis contrôler avec géogébra.
2. Transcription : Ecrire cet algorithme sous le modèle standard Entrée, Traitements, Sorties.
XA=XB ?
(YB – YA)/(XB – XA)  M
YA – M*XA  P
oui
oui
YA=YB ?
non
Début
Demander les
coordonnées de
A(XA,YA)
Demander les
coordonnées de
B(XB,YB)
non
Afficher :
"il n'y a pas de droite"
Afficher :
"l'équation de (AB)
est :" X = XA
Afficher :
"l'équation de (AB) est :"
Y = M X + P
Fin

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3. Prolongement : Programmation de votre calculatrice.
4. Prolongement :
- Ecrire un algorithme qui retourne une équation
cartésienne à partir d’un point et d’un vecteur
directeur.
- Améliorer l’algorithme pour éviter des “+-“ dans
l’affichage.
- Améliorer l’algorithme pour simplifier les
coefficients.
TI
CASIO
DISP "XA"
INPUT C
DISP "YA"
INPUT D
DISP "XB"
INPUT E
DISP "YB"
INPUT F
IF C=E
THEN
IF F=D
THEN
DISP "Il n'y a pas de droite"
ELSE
DISP "l'équation de (AB) est X = ", C
END
ELSE
(F-D)/(E-C)  M
D-M*C  P
DISP "l'équation de (AB) admet :
DISP "coefficient directeur :", M
DISP "ordonnée à l'origine :",P
END
END
"XA"?  C
"YA"?  D
"XB"?  E
"YB"?  F
IF C=E
THEN
IF F=D
THEN
"Il n'y a pas de droite"
ELSE
"l'équation de (AB) est : X=", C
ENDIF
ELSE
(F-D)/(E-C)  M
D-M*C  P
(F-D)/(E-C)  M
D-M*C  P
"l'équation de (AB) admet : "
"coefficient directeur :", M
"ordonnée à l'origine :", P
ENDIF
END