FRACTIONS Vocabulaire : est une fraction car : 3 et 5 sont deux

FRACTIONS
Vocabulaire :
3
5
est une fraction car : 3 et 5 sont deux nombres ……………………………………….
3 est le ………………………………. de cette fraction
5 est le ………………………………..de cette fraction.
I Une fraction représente un ………………………………………………………….. :
1) Exemple 1 :
On considère le …………………………..unité suivant qui a pour ……………………….. 6 cm.
Pour colorier les
2
3
de ce segment :
 On ………………….. le segment unité en ……………………………………………………………………
…………………………………………….
 On colorie ………………………………………………………………………………………………………..
Remarque : Le segment colorié est plus ………………….. que le segment unité car le
……………………………. de la fraction est ……………………………….. son dénominateur .
2) Exemple 2 :
On considère le …………………………..unité suivant qui a pour ……………………….. 6 cm.
Pour colorier les
7
4
de ce segment :
 On ………………….. le segment unité en ……………………………………………………………………
…………………………………………….
 On colorie ………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………. ………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………….
Remarque : Le segment colorié est plus ………………….. que le segment unité car le
……………………………. de la fraction est ……………………………….. son dénominateur .

II Une fraction représente le quotient de 2 nombres entiers :
On cherche le nombre inconnu dans le produit suivant :
....... ba
Propriété : On considère 2 nombres entiers
a
et
b
avec :
0b
.
Le nombre qui multiplié par ….. donne …… est le …………………….de
a
par
b
que l’on note
ab
ou
a
b
.
Donc :
................
a
b
et
.......
...... ba
Exemples : 1)
? 4 3
Le nombre inconnu dans ce produit est le quotient de ..........par ……
Donc :
..........
? .......... ..........
..........
…………………………..
La division ……………………………………..……………
Donc :
...........
..........
est un nombre ………………………….
2)
7 3 ?
Le nombre inconnu dans ce produit est le quotient de ..........par ……
Donc :
..........
? .......... ...........
..........
………………… ………………………………………………………
La division ………………………………………….……
Donc :
...........
..........
………………….. un nombre ………………………….
En effet : ……………………………………………………………………………………………………………………..
III Quotients égaux :
1) Propriété :
Un quotient ne change pas lorsque l’on multiplie ou divise le …………………………………. et le
………………………………… par un …………………. nombre différent de 0.
En langage mathématique : On considère 3 nombres
a
,
b
et
k
avec : ………………… et …………………..
.......
.......
aa
bb
et
.......
.......
aa
bb
Exemples :
3 .................... ........
4 .................... ........
;
10 ..................... .........
15 ..................... .........
ATTENTION : On ne peut JAMAIS diviser par ……………
Le ………………………… d’une fraction est donc toujours ………………………………………………………

2) Utilités :
a) Simplifier « au maximum » des fractions :
30 ..................... ........ ..................... ........
45 .................... ........ .................... ........
On aurait également pu faire directement :
30 ..................... ........
45 .................... ........
( ……………………………..)
Vocabulaire : On ne peut plus simplifier la fraction
........
........
.
On dit que c’est une fraction irréductible (on ne peut plus la …………………….)
b) Calculer le quotient de 2 nombres décimaux :
...... 1,6 3,84
Le nombre inconnu est le …………………….. de ………. par …………
Le …………………. est un nombre décimal.
........... ........... ......... ...........
.......... ............ .......... ......... ............
........... ............ ......... ...........
on veut que le diviseur soit un nombre ………………….
IV Comment multiplier un quotient par un nombre décimal ?
1) Propriété :
Propriété : Prendre une fraction d’une quantité revient à multiplier cette fraction par cette quantité.
Exemple : Dans une classe, les
3
5
des 20 élèves sont externes.
Le nombre d’externes est donné par le calcul : ……………………………………………

2) Comment faire ce calcul ?
1ère méthode : On calcule d’abord le ……………………………. de 20.
3 .........
20 3 3 ......... ......... 3 .......... ..............
5 .........
Inconvénient : Il faut que la …………………………………………………………………….
2ème méthode : On calcule d’abord le …………………………….. de 3
320 ......... ......... ........... ............ .......... ..............
5      
Inconvénient : Il faut que la …………………………………………………………………….
3ème méthode : On calcule d’abord le ………………… de 3 par 20
3 ......... ........ ...........
20 ......... ......... .........
5 ......... ..........
Avantage : Avec cette méthode, on peut toujours donner le résultat exact du calcul.
2) Comment faire ce calcul ?
1ère méthode : On calcule d’abord le ……………………………. de 20.
3 .........
20 3 3 ......... ......... 3 .......... ..............
5 .........
Inconvénient : Il faut que la …………………………………………………………………….
2ème méthode : On calcule d’abord le …………………………….. de 3
320 ......... ......... ........... ............ .......... ..............
5      
Inconvénient : Il faut que la …………………………………………………………………….
3ème méthode : On calcule d’abord le ………………… de 3 par 20
3 ......... ........ ...........
20 ......... ......... .........
5 ......... ..........
Avantage : Avec cette méthode, on peut toujours donner le résultat exact du calcul.