Exercice 5
Considérons un dé truqué tel que la probabilité qu’une face apparaisse est proportionnelle au nombre
situé sur cette face.
1. Calculer la probabilité des événements élémentaires.
2. On considère les événements suivants :
B : « le nombre est un multiple de 3 » ; C : « le nombre est supérieur ou égal à 2 ».
a. Calculer
.
Exercice 6
On tire au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes.
1. a. Quelle est la probabilité d'obtenir un 7 ?
b. Quelle est la probabilité d'obtenir un cœur ?
c. Quelle est la probabilité d'obtenir un cœur ou un 7 ?
2. Quelle est la probabilité d'obtenir un cœur ou un pique ?
Exercice 7
On dispose de deux dés tétraédriques non truqués, l'un bleu et l'autre rouge.
On lance les deux dés en même temps.
1. Une première expérience aléatoire consiste à prendre comme résultat le couple (nombre amené par
le dé bleu ; nombre amené par le dé rouge).
a. Dans un tableau à double entrée, écrire les 16 couples de résultats possibles.
b. Déterminer la probabilité de l'événement A « le nombre amené par le dé bleu est strictement
supérieur au nombre amené par le dé rouge ».
2. Une seconde expérience consiste à prendre comme résultat l'écart entre les deux nombres.
a. Écrire l'univers associé à cette expérience sous forme d'ensemble, ainsi que l'événement B « l'écart
est inférieur ou égal à 1 ».
b. À l'aide d'un tableau, déterminer la probabilité de B.
Exercice 8
On dispose d'une pièce truquée. On sait que la probabilité d'obtenir pile est supérieure de 0,2 à celle
d’obtenir face.
1. Déterminer la probabilité d'obtenir pile, puis celle d’obtenir face en un lancer.
2. Une expérience aléatoire consiste à lancer trois fois de suite cette pièce et à noter dans l’ordre
d’apparition les cotés obtenus.
a. À l'aide d'un arbre, déterminer l'univers et préciser la probabilité de chacune des issues.
b. Soit A l'événement « on obtient plus de fois pile que face ». Calculer