Module 13 : Des fréquences vers une probabilité Seconde

Module 13 : Des fréquences vers une probabilité
Seconde
Une expérience aléatoire consiste à "tirer" au hasard dans l'intervalle [0;1[ deux nombres a et b et
placer sur une droite graduée les points A et B d'abscisses a e t b .
On s'intéresse à la réalisation de l'événement E : " La longueur AB est supérieure ou égale à 0,5 ".
1. Simulation
A l'aide de la fonction ALEA() du tableur ou RANDOM de la calculatrice, procéder au tirage de a et de
b , puis calculer l'écart positif d entre a et b .
Répéter 10 fois cette simulation, soit avec la calculatrice, soit avec le tableur en appuyant sur la touche
F 9 . Observer si l'événement E est réalisé.
Quelle valeur donneriez-vous à p probabilité de l'événement E ( p=0,5 ; p0,5 ou p0,5 ) ?
2. Évaluation de p
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Sur le graphique ci-dessus est représentée l'évolution de la fréquence de l'événement E lors de la
répétition de l'expérience 500 fois.
Vers quelle valeur tend à se stabiliser cette fréquence ? A combien évaluez-vous la probabilité de E ?
3. Vers une valeur de p issue de la géométrie
A chaque tirage au hasard de a et de b , on associe le point M a ;b
dans un repère O , i , j
Reproduire le dessin ci-contre sur sa feuille en choisissant une échelle
adaptée ( 12,5 carreaux pour 1 sur les deux axes )
Première expérience : a=0,9 et b=0,35 , placer le point correspondant,
l'événement E est-il réalisé ?
Recommencer avec d'autres valeurs aléatoires de a et de b . Conclusion ?
2010©My Maths Space
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