BACCALAURÉAT SÉRIE ES

SÉRIE ES
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ANNALES D’EXERCICES REGROUPÉS PAR
THÈME
OBLIGATOIRE ET SPÉCIALITÉ
Ce document, rassemble l’ensemble des exercices, classés par thèmes, des sujets du baccalauréat de la série ES
de la session 2010. De par la nature même de l’épreuve, les exercices peuvent recouvrir plusieurs thèmes.
Les exercices sont regroupés sous quatre rubriques :
— Analyse
— Probabilités
— Statistiques
— Spécialité
Les exercices proposés sont établis à partir des sujets mis en ligne par D. Vergès sur le
site de L’ A.P.M.E.P

SOMMAIRE DES EXERCICES DE LA SESSION 2010
I ANALYSE, ÉTUDE DE FONCTIONS 1
I. 1 LECTURES GRAPHIQUES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Antilles-Guyane 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Pondichéry 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
I. 2 FONCTION LOGARITHME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Amérique du Nord 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Centres Étrangers 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Liban 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Nouvelle Calédonie 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Polynésie 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Polynésie Septembre 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
I. 3 FONCTION EXPONENTIELLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Amérique du Sud 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Antilles Septembre 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Antilles-Guyane 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Asie 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
France Métropolitaine Juin 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
France Métropolitaine Septembre 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
La Réunion 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Liban 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Nouvelle Calédonie 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Polynésie Septembre 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Pondichéry 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
I. 4 Q.C.M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Amérique du Nord 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Amérique du Sud 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Antilles Septembre 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Antilles-Guyane 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Asie 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Centres Étrangers 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
France Métropolitaine Septembre 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
La Réunion 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Polynésie 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
II Q.C.M DIVERS 34
II. 1 Q.C.M ANALYSE ET PROBABILITÉS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
France Métropolitaine Juin 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

III PROBABILITÉS 35
III. 1 GÉNÉRALITÉS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
France Métropolitaine Juin 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
France Métropolitaine Septembre 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Polynésie Septembre 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
III. 2 LOI BINOIMIALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Amérique du Sud 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Antilles-Guyane 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Asie 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Nouvelle Calédonie 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Polynésie 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
III. 3 VARIABLE NUMÉRIQUE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Amérique du Nord 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Antilles Septembre 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Centres Étrangers 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
La Réunion 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Pondichéry 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
III. 4 Q.C.M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Liban 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
IV STATISTIQUES 48
IV. 1 AJUSTEMENT AFFINE D’UN NUAGE DE POINTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Centres Étrangers 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Liban 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Nouvelle Calédonie 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
IV. 2 AJUSTEMENT EXPONENTIEL D’UN NUAGE DE POINTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Amérique du Nord 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Amérique du Sud 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
France Métropolitaine Juin 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
France Métropolitaine Septembre 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
La Réunion 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Polynésie 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Polynésie Septembre 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
IV. 3 AJUSTEMENT D’UN NUAGE DE POINTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Antilles Septembre 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Asie 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Pondichéry 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
V SPÉCIALITÉ 62
V. 1 FONCTIONS DE DEUX VARIABLES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
France Métropolitaine Juin 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
V. 2 GRAPHES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Pondichéry 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
V. 3 GRAPHES PROBABILISTES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Amérique du Nord 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Antilles-Guyane 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
La Réunion 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Liban 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Polynésie 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
V. 4 SUITES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Centres Étrangers 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Nouvelle Calédonie 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
V. 5 Q.C.M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

Amérique du Sud 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Asie 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
France Métropolitaine Septembre 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
iii

BACCALAURÉAT ES SESSION 2010 I ANALYSE, ÉTUDE DE FONCTIONS
I ANALYSE, ÉTUDE DE FONCTIONS
I. 1 LECTURES GRAPHIQUES
EXERCICE 1 Antilles-Guyane 2010 (1)
La courbe Cfdonnée en annexe 1 est la représentation graphique dans un repère orthogonal d’une fonction f
définie, dérivable et strictement décroissante sur l’intervalle [1 ; +∞[.
La courbe Cfpasse par le point de coordonnées (3 ; 0); on sait de plus que la droite d’équation y=−2 est
asymptote à la courbe Cf.
1re PARTIE :Étude préliminaire de f
Dans cette partie, aucune justification n’est demandée.
1. Donner la limite de fen +∞.
2. Résoudre graphiquement l’équation f(x) = 0.
3. Préciser le signe de fsur [1 ; +∞[.
2ePARTIE :Étude d’une fonction composée
Pour cette partie, des justifications sont attendues.
Soit la fonction gdéfinie sur l’intervalle [1 ; +∞[par g(x) = exp(f(x)).
1. Déterminer la limite de glorsque xtend vers +∞.
2. Résoudre sur l’intervalle [1 ; +∞[l’équation g(x) = 1.
3ePARTIE
La fonction fest la dérivée d’une fonction Fdéfinie sur [1 ; +∞[.
1. La fonction Fest représentée sur l’une des 3 courbes données en annexe 2. Préciser laquelle, en justifiant
votre réponse.
2. Déterminer graphiquement F(2)et F(3)avec la précision permise par le graphique.
3. On s’intéresse au domaine du plan délimité par la courbe Cf, l’axe des abscisses et les droites d’équations
respectives x=2 et x=3. On notera Al’aire de ce domaine, exprimée en unités d’aire.
Donner une méthode permettant de déterminer une valeur approchée de l’aire du domaine précédemment
défini et en donner une estimation.
4ePARTIE
On donne l’expression de la fonction fdéfinie sur l’intervalle [1 ; +∞[par f(x) = 2e−x+3−2.
Calculer l’aire Adu domaine (en unités d’aire); on donnera la valeur exacte à l’aide du réel e, puis l’arrondi au
centième.
- 1 - A. YALLOUZ (MATH@ES )