(AP) : Probabilité.

Accompagnement Personnalisé (AP) : Probabilité.
Exercice 1 : *
Pierre a lancé un dé cubique non truqué 10 fois, et à chaque fois, il a obtenu un 6.
Il relance le dé une 11ème fois. Quelle est la probabilité qu’il obtienne encore un 6 ?
Exercice 2 : *
Un jeu de carte est constitué du 1 (as), 7, 8, 9, 10, valet, dame, roi ceci dans les quatre couleurs : cœur, carreau,
pique, trèfle. On tire au hasard une carte dans ce jeu.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
Quelle est la probabilité de l’événement A : « Tirer la reine de cœur » ?
Quelle est la probabilité de l’événement B : « Tirer un trèfle » ?
Quelle est la probabilité de l’événement C : « Tirer un as » ?
Quelle est la probabilité de l’événement D : « Tirer un as de couleur rouge » ?
Quelle est la probabilité de l’événement E : « Tirer une carte de couleur noire » ?
Quelle est la probabilité de l’événement F : « Tirer une carte de couleur noire ou rouge » ?
Quelle est la probabilité de l’événement G : « Tirer une carte de couleur noire et rouge » ?
Exercice 3: **
Un sac contient 20 boules ayant chacune la même probabilité d’être tirée.
Ces boules sont numérotées de 1 à 20.
On tire une boule au hasard et on la remet dans le sac avant d’effectuer un autre tirage.
1)
2)
3)
4)
Quelle est la probabilité de tirer la boule numérotée 15 ?
Quelle est la probabilité de tirer une boule portant un numéro pair ?
Quelle est la probabilité de tirer une boule portant un numéro multiple de 3 ?
Quelle est la probabilité de tirer une boule portant un numéro qui soit un nombre premier ?
Exercice 4 : **
Sur un carrousel, il y a quatre chevaux, deux ânes, un coq, deux lions et une vache.
Sur chaque animal, il y a une place. Yann s’assoit au hasard sur le manège.
1) Quelle est la probabilité qu’il monte sur un cheval ? Exprime le résultat sous forme d’une fraction
irréductible.
2) On considère les événements suivants : A : « Yann monte sur un âne. » C : « Yann monte sur un coq. »
L : « Yann monte sur un lion. »
a) Définis par une phrase l’événement non L puis calcule sa probabilité.
b) Quelle est la probabilité de l’événement « A ou C » ?
Exercice 5 : ***
Une expérience aléatoire consiste, à jeter : Un dé ordinaire à six faces puis un jeton dont les faces sont
marquées 1 et 2.
Le résultat de l’expérience est la somme du nombre indiqué sur le dé avec le nombre obtenu sur le jeton.
1) Dessine un arbre dont le premier niveau représente les issues possibles pour le dé et le second niveau,
les issues possibles pour le jeton. Au bout de chaque branche, indique le résultat de l’expérience.
2) Quelle est la probabilité d’avoir un résultat égal à 2 ? égal à 8 ?
3) a) Quelles sont les deux manières d’obtenir un résultat égal à 5 ?
b) Déduis-en la probabilité d’un résultat égal à 5.
Exercice 6 : ***
Pour un tirage au hasard, on a placé dans une urne 25 boules de même taille, les unes blanches, les autres
noires. La probabilité de tirer une boule blanche est 0,32.
1) Calcule le nombre de boules blanches.
2) Déduis-en le nombre de boules noires.
3) Calcule la probabilité de tirer une boule noire.
Correction.
Exercice 1 : *
La probabilité qu’il obtienne encore un 6 est
1
.
6
Exercice 2 : *
1) 4×8 = 32 cartes, donc p(A) =
2) p(B) =
3) p(C) =
4) p(D) =
5) p(E) =
6) p(F) =
7) p(G) =
1
.
32
1
.
4
4 1
 .
32 8
2
1
 .
32 16
1
.
2
32
 1.
32
0
 0.
32
Exercice 3: ***
1) Notons A l’événement : « la boule tirée est numérotée 15 ». On a donc p(A) =
2) Notons B l’événement : « la boule tirée porte un numéro pair ». On a donc p(B) =
3) Notons C l’événement : « la boule tirée porte un numéro multiple de 3 ».
Il existe 6 multiples de 3 entre 1 et 20, qui sont 3, 6, 9, 12, 15 et 18. On a donc p(C ) =
= 0,3
4) Notons D l’événement : « la boule tirée boule porte un numéro premier ».
Il existe 8 nombres premiers entre 1 et 20, qui sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 et 19. On a donc p(D) =
Exercice 4 : **
1) La probabilité qu’il monte sur un cheval est
4 2
 .
10 5
2)
a) Evénement non L : « Yann ne monte pas sur un lion. »
2
10 2
8 4
 

p(non L) = p( ) = 1 – p(L) = 1 –
=
10 10 10 10 5
b) L’événement « A ou C » signifie que Yann monte sur un âne ou sur un coq.
2 1 2 1 3



P(A ou C) = p(A) + p(C) =
10 10 10 10
= 0,4
Exercice 5 : ***
1)
2) La probabilité d’avoir un résultat égal à 2 est
1
1
. La probabilité d’avoir un résultat égal à 8 est
.
12
12
3) a) 4 + 1 = 5 ou 3 + 2 = 5
b) La probabilité d’un résultat égal à 5 est
2 1
 .
12 6
Exercice 6 : ***
1) Notons B l’événement « la boule tirée est blanche ».
2) Posons x le nombre de boules blanches. On a : P(B) =
= 0,32 donc x = 0,32×25= 8 .
Il y a 8 boules blanches.
3) 25 – 8 = 17. Il y a 17 boules noires.
4) Notons N l’événement « la boule tirée est noire ».
On a p(N) =
= 0,68
autre méthode : p(N) = 1 – 0,32 = 0,68
Dans une urne, il y a 3 boules vertes (V), 3 boules rouges (R) et 3 boules jaunes (J), indiscernables au toucher.
On tire successivement et sans remise deux boules.
1) Quelle est la probabilité de tirer une boule rouge au premier tirage ?
2) Construis un arbre de probabilités décrivant l’expérience aléatoire.
3) Quelle est la probabilité que la première boule soit jaune et la deuxième soit rouge ?
4) Quelle est la probabilité que la deuxième boule soit verte ?