Chapitre 3 Ecriture des nombres décimaux I. Ecritures décimales 1

Chapitre 3
Ecriture des nombres décimaux
I. Ecritures décimales
1. Ecriture de position
Une écriture décimale utilise les dix chiffres 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ;
6 ; 7 ; 8 ; 9 et, éventuellement, une virgule.
Dans une écriture décimale, la position d’un chiffre détermine
sa signification.
Exemple
On considère le nombre 8 302,49.
Dizaines
Unités
Virgule
Dixièmes
Centièmes
8
3
0
2
,
4
9
8 302,49 = ( 8 × 1000 ) + ( 3 × 100 ) + ( 0 × 10 ) + ( 2 × 1 ) + ( 4 × 0,1 ) + ( 9 × 0,01 )
8 milliers
3 centaines
0 dizaine
3 est le chiffre des
2 unités
4 dixièmes
centaines.
Le chiffre de centièmes est
Le nombre de centièmes est
9.
830 249.
9 centièmes
Millièmes
Centaines
Partie décimale
Milliers
Dizaines
de milliers
Centaines
de milliers
Millions
Partie entière
Remarque
On peut supprimer ou écrire des zéros à droite de la partie
décimale et à gauche de la partie entière sans changer le
nombre.
013 = 13
27,00 = 27
89,32000 = 89,32
2. Définitions
Un nombre décimal est un nombre dont la partie décimale est
finie (on peut compter les chiffres qui composent sa partie
décimale, à condition d’enlever tous les zéros inutiles).
73,450 = 73,45
73,45 est un nombre décimal.
4
= 1,333…
3
4
n’est pas un nombre décimal.
3
Un nombre entier est un nombre décimal dont la partie
décimale est nulle (c’est un nombre décimal particulier).
49,00 = 49
49 est un nombre entier.
II. Règles d’orthographe
 Au pluriel, les mots servant à écrire les nombres sont
invariables.
Exceptions
- Les mots « vingt » et « cent » prennent un « s » au pluriel
lorsqu’ils ne sont pas suivis d’un autre nombre.
- Les mots « million », « milliard » sont des noms :
ils s’accordent au pluriel.
L’écriture des nombres a été simplifiée en 1990 (tirets entre tous
les mots servant à écrire des nombres), mais cette nouvelle
orthographe est peu utilisée.
Exception
Le trait d’union est parfois remplacé par le mot « et ».
les quatre amis
trente et une fleurs
300 = trois-cents
908 = neuf-cent-huit
600 000 000 = six-cents-millions
2000 = deux-mille
99 = quatre-vingt-dix-neuf
780 = sept-cent-quatre-vingts
73 = soixante-treize
71 = soixante et onze
45,32 = quarante-cinq virgule trente-deux
III. Fractions décimales
Le nombre décimal 45,32 peut se lire « quatre-mille-cinq-cent
trente-deux centièmes ».
4 532
Il peut donc s'écrire
.
100
4 532
est une écriture fractionnaire de 45,32.
100
Son dénominateur est 100 : c'est une fraction décimale.
Définition
Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur
est 1, 10, 100, 1000…
Propriété
Un nombre décimal peut toujours s’écrire sous la forme
d’une fraction décimale.
3,791 =
3 791
1000
961,4 =
9 614
10
Propriété
Une fraction décimale admet plusieurs décompositions.
Le nombre décimal 45,32 peut encore se lire ou s'écrire :
- quarante-cinq unités, trois dixièmes et deux centièmes,
- quarante-cinq unités et trente-deux centièmes.
45, 32 =
4 532
3
2
32
= 45 +
+
= 45 +
100
10 100
100