E. Lucas - Tony Reix
RECHERCHES
SUR PLUSIEURS OUVRAGES
DE LÉONARD DE PISE
ET
SUR DIVERSES QUESTIONS D’ARITHMÉTIQUE SUPÉRIEURE
PAR M. EDOUARD LUCAS
PROFESSEUR DE MATHÉMATIQUES AU LYCÉE CHARLEMAGNE A PARIS
EXTRAIT DU BULLETTINO DI BIBLIOGRAFIA E DI STORIA
DELLE SCIENZE MATEMATICHE E FISICHE
TOMO X. — MARZO, APRILE E MAGGIO 1877.
ROME
IMPRIMERIE DES SCIENCES MATHEMATIQUES ET PHYSIQUES
Via Lata, Num.° 3.
1877
RECHERCHES SUR PLUSIEURS OUVRAGES
DE LÉONARD DE PISE
ET
SUR DIVERSES QUESTIONS D’ARITHMÉTIQUE SUPÉRIEURE
CHAPITRE 1.
SUR LES SERIES RECURRENTES.
Le LIBER ABBACI de Léonard de Pise contient un certain nombre
de questions intéressantes qui se rapportent à l’analyse indéterminée
du premier degré, et dont la solution semble indiquer que cette analyse
était connue bien longtemps avant Claude Gaspard Bachet de Mézi-
riac, qui la donna en 1624
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, et passe encore aujourd’hui pour
l’inventeur de cette théorie
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PROBLEMES PLAISANS ET DELECTABLES, QUI SE FONT PAR LES NOMBRES. Partie recueillis de
diuers Autheurs, partie inuentez de nouueau auec leur demonstration. Par CLAVDE GASPARD BACHET,
Sieur de Meziriac. Seconde Edition, reueuë, corrigée, & augmentée de plusieurs propositions, & de
plusieurs Problemes, par le mesme Autheur. Tres-vtiIe pour toutes sortes de personnes curieuses, qui
se seruent de l’Arithmetique, & Mathematique. A LYON. Chez PIERRE RIGAVD & ASSOCIEZ. ruë Mer-
ciere, au coing de ruë Ferrandiere, à I’Enseigne de la Fortune. M.DC.XXIIII, page 18, lig. 24-28, pages
19-32, page 33,lig.1-2, PROPOSITION XVIII. — PROBLEMES PLAISANTS & DELECTABLES QUI SE FONT
PAR LES NOMBRES, PAR CLAUDE GASPARD BACHET, SIEUR DE MEZIRIAC, TROISIEME EDITION, REVUE,
SIMPLIFIEE ET AUGMENTEE PAR A. LABOSNE, Professeur de Mathématiques, PARIS, GAUTHIER-
VILLARS, IMPRIMEUR-LIBRAIRE, QUAI DES GRANDS AUGUSTINS, 55, 1874, (Tous droits réservés),
pages 227-233.
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Lagrange après avoir exposé la résolution de l’équation an – by = c en nombres entiers,
ajoute (ELEMENTS D’ALGEBRE PAR M. LEONARD EULER, TRADUITS DE L’ALLEMAND, AVEC DES NOTES ET
DES ADDITIONS, TOME SECOND. DE L’ANALYSE INDETERMINEE. A LYON, chez JEAN MARIE BRUISSET,
Pere & Fils. M.DCC.LXXIV. Avec Approbation & Privilege du Roi, page 524, lig. 1-20. ADDITIONS,
PARAGRAPHE III, N° 45. — ELEMENTS D’ALGEBRE PAR LEONARD EULER, TRADUITS DE L’ALLEMAND,
AVEC NOTES ET ADDITIONS, DE L’ANALYSE INDETERMINEE. A LYON, Chez BRUISSET ainé & Compagnie.
L’an IIIe. de L’ERE Républicaine, page 525, lig. 2-20. — ELEMENTS D’ALGEBRE PAR LEONARD EULER,
TRADUITS DE L’ALLEMAND, AVEC NOTES ET ADDITIONS. Nouvelle Édition revue & corrigée. TOME
SECOND. DE L’ANALYSE INDETERMINEE. A PETERSBOURG ; Et se trouve A PARIS. M.DCC.XCVIII, page
525, lig. 12-24, page 526, lig. l-6. — ELEMENTS D’ALGEBRE PAR LEONARD EULER, TRADUITS DE
L’ALLEMAND, AVEC NOTES ET ADDITIONS. NOUVELLE EDITION REVUE ET CORRIGEE. TOME SECOND.
ANALYSE INDETERMINEE. A PARIS, ecc. SEPTEMBRE 1807, page 181, lig. 15-27) :
« 45. On doit la première solution de ce problème à M. Bachet de Meziriac, qui l’a
donnée dans la seconde édition de ses Recréations mathématiques, intitulées Problèmes plai-
sans & délectables, &c. La première édition de cet Ouvrage a paru en 1612, mais la solution
dont il s’agit, n’y est qu’annoncée, & ce n’est que dans l’édition de 1624 qu’on la trouve
complette. La méthode de M. Bachet est très-directe & très-ingénieuse, & ne laisse rien à dé-
sirer du côté de l’élégance & de la généralité.
Nous saisissons avec plaisir cette occasion de rendre à ce savant Auteur la justice qui
lui est due sur ce sujet, parce que nous avons remarqué que les Géomètres qui ont traité le
même problème après lui, n’ont jamais fait aucune mention de son travail ».
Lagrange expose ensuite cette méthode (ELEMENTS D’ALGEBRE, PAR LEONARD EULER, etc. TOME
SECOND, etc. A LYON, etc., MDCCLXXIV, etc., page 524, lig. 21-23, pages 525-526. — ELEMENTS
D’ALGEBRE, etc. A LYON, etc. L’an III, etc., page 525, lig. 21-23, pages 526-527. — ELEMENTS
D’ALGEBRE, etc. TOME SECOND, etc. A PETERSBOURG, etc. M.DCC.XCVIII, page 526, lig. 7-23, page
527. — ELEMENTS D’ALGEBRE, etc. TOME SECOND, etc. A PARIS, etc.. SEPTEMBRE 1807, page 381, lig.
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