Dénombrement, probabilités
Ensembles finis
1Cardinal d’un ensemble fini : |A|,#A,Card(A)
2card(∅) = 0
3Si n∈N∗, alors card([|1,n|] = n
4Si A⊂E, o`u Eest fini, alors Aest fini, et #A6#E, avec
´egalit´e ssi A=E
5Soit (a,b)∈Z2,a6b.
Card([|a,b|] = b−a+ 1
.
6Si Aest un ensemble fini, et si fest une bijection de Adans
B, alors Best finie et card(A) = card(B)
7Soient Aet Bdeux ensembles finis de mˆeme cardinal et
f:A→B. Alors :
fbijective ⇐⇒ finjective ⇐⇒ fsurjective
Gilbert Primet D´enombrement, probabilit´es
Ensembles finis
1Cardinal d’un ensemble fini : |A|,#A,Card(A)
2card(∅) = 0
3Si n∈N∗, alors card([|1,n|] = n
4Si A⊂E, o`u Eest fini, alors Aest fini, et #A6#E, avec
´egalit´e ssi A=E
5Soit (a,b)∈Z2,a6b.
Card([|a,b|] = b−a+ 1
.
6Si Aest un ensemble fini, et si fest une bijection de Adans
B, alors Best finie et card(A) = card(B)
7Soient Aet Bdeux ensembles finis de mˆeme cardinal et
f:A→B. Alors :
fbijective ⇐⇒ finjective ⇐⇒ fsurjective
Gilbert Primet D´enombrement, probabilit´es
Ensembles finis
1Cardinal d’un ensemble fini : |A|,#A,Card(A)
2card(∅) = 0
3Si n∈N∗, alors card([|1,n|] = n
4Si A⊂E, o`u Eest fini, alors Aest fini, et #A6#E, avec
´egalit´e ssi A=E
5Soit (a,b)∈Z2,a6b.
Card([|a,b|] = b−a+ 1
.
6Si Aest un ensemble fini, et si fest une bijection de Adans
B, alors Best finie et card(A) = card(B)
7Soient Aet Bdeux ensembles finis de mˆeme cardinal et
f:A→B. Alors :
fbijective ⇐⇒ finjective ⇐⇒ fsurjective
Gilbert Primet D´enombrement, probabilit´es
Ensembles finis
1Cardinal d’un ensemble fini : |A|,#A,Card(A)
2card(∅) = 0
3Si n∈N∗, alors card([|1,n|] = n
4Si A⊂E, o`u Eest fini, alors Aest fini, et #A6#E, avec
´egalit´e ssi A=E
5Soit (a,b)∈Z2,a6b.
Card([|a,b|] = b−a+ 1
.
6Si Aest un ensemble fini, et si fest une bijection de Adans
B, alors Best finie et card(A) = card(B)
7Soient Aet Bdeux ensembles finis de mˆeme cardinal et
f:A→B. Alors :
fbijective ⇐⇒ finjective ⇐⇒ fsurjective
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