Sujet UE 4 du 03.03.12 populaire

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TUTORAT SANTE DE PSA
CORPORATION DES ETUDIANTS EN MEDECINE DE PARIS 6
Concours Blanc
SAMEDI 3 MARS 2012
UE 4 : Evaluation des méthodes d’analyse appliquées à la
science de la vie et à la santé
Biostatistiques
Durée : 1h00
Documents et calculatrices autorisés
RECOMMANDATIONS IMPORTANTES
AVANT DE COMMENCER L’EPREUVE
Vous avez à votre disposition un fascicule de 15 questions QCM
(Réponses à reporter sur la grille de QCM)
Assurez-vous que le fascicule comporte bien 6 pages en comptant celle-ci. Dans le cas
contraire prévenez immédiatement un tuteur.
AUCUNE RECLAMATION NE SERA ADMISE PAR LA SUITE
OBLIGATIONS CONCERNANT LA FEUILLE DE REPONSES AUX QCM
Vous devez absolument utiliser un stylo ou feutre noir pour cocher votre réponse définitive
sur la feuille de réponses. Il est vivement conseillé de remplir tout d’abord cette feuille au
crayon (vous pouvez gommer) puis de repasser les réponses à l’encre. Les feuilles de
réponses remplies au crayon seront affectées de la note zéro. Vous ne devez normalement
remplir que la première des deux lignes prévues pour chaque question. En cas d’erreurs
multiples il vaut mieux remplir une nouvelle feuille sur laquelle vous devrez reporter vos
NOM, PRENOM et N° de TUTORAT
Ne peut être vendu ou utilisé dans un but commercial sous peine de poursuite.
Ce sujet a été entièrement réalisé par le Tutorat
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en cas d'une éventuelle relecture par un professeur.

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Dans les questions suivantes, on choisira un risque de première espèce de 5%.
Question 1 : Les sujets de physique (UE3.1) sont composés de 25 QCMs. Un étudiant en
PAES a une chance sur cinq de trouver la bonne réponse à chaque QCM.
En nommant X la note obtenue sur 25, on a :
A. P(X≥8) = 0,11
B. P(X<8) = 0,89
C. P(2<X<8) ≥ 0,80
D. P(2<X<8) ≤ 0,80
E. L’écart-type de X vaut 2.
Question 2 : (Même contexte que la question 1, mais réponses indépendantes)
On sélectionne 310 PAES au hasard et on observe leur note en physique au concours.
Note
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
ou
plus
Nombre
de
PAES
36
5
10
16
19
66
115
25
16
1
0
1
0
On se demande si la moyenne observée dans cet échantillon diffère de celle issue de
l’ensemble des PAES (on rappelle que µ = 5).
A. L’hypothèse nulle testée est que la moyenne observée est égale à la moyenne vraie.
B. L’écart-type observé vaut 3,17.
C. Le paramètre du test est compris entre -1,96 et 1,96.
D. On rejette l’hypothèse nulle.
E. Le degré de signification p est inférieur à 0,02.
Exercice : (Questions 3, 4 et 5)
On s’intéressera dans cet exercice aux cultures bactériennes d’échantillons sanguins de
patients dont on suspecte une septicémie (infection bactérienne généralisée).
On prélève chez ces patients 1 ml de sang, que l’on dépose sur une boite de culture.
Chaque bactérie qui s’y trouve a une probabilité a de donner une colonie bactérienne après
24h d’incubation à 37°C.
On obtient, chez un patient, les résultats suivants en terme de nombre de colonies
observées après 10 prélèvements : 35, 37, 26, 19, 40, 12, 34, 33, 33, 10.
On note X la variable aléatoire « nombre de bactéries contenues dans 1 ml de sang
prélevé ».

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Question 3 : Parmi les propositions suivantes, laquelle (lesquelles) est (sont) exacte(s) ?
A. La moyenne observée de l’échantillon de valeurs issu de X est 27,9a.
B. La moyenne théorique de l’échantillon de valeurs issu de X est 27,9a.
C. La variance observée de l’échantillon de valeurs issu de X est 102,9.
D. La variance théorique de l’échantillon de valeurs issu de X est 102,9.
E. Aucune des propositions ci-dessus n’est exacte.
On s’intéresse maintenant au test diagnostique à proprement parler, visant à déterminer si le
patient souffre ou non d’une septicémie en fonction du nombre de colonies bactériennes
engendrées par le dépôt du prélèvement sur une boîte de culture et l’incubation durant 24h à
37°C.
Pour cela, on utilise comme test standard (test dont on estime qu’il a une sensibilité et une
spécificité de 100%, c’est-à-dire que tous les patients positifs sont malades et tous les
patients négatifs sont non-malades) une mesure par PCR quantitative qui détermine avec
exactitude le nombre de bactéries présentes dans 1 ml de sang prélevé. On estime que le
sujet est malade dès que ce nombre dépasse 6 bactéries/ml de sang.
On obtient, pour 100 patients, les résultats suivants (deux échantillons ont été choisis en
fonction de la positivité ou non à la culture bactérienne) :
Positif PCR
Négatif PCR
Positif culture bactérienne
n = 26
23
3
Négatif culture bactérienne
n = 74
7
67
Question 4 : Parmi les propositions suivantes, laquelle (lesquelles) est (sont) exacte(s) ?
A. On peut estimer la Valeur Prédictive Positive et elle vaut environ 88,5%.
B. On peut estimer la Valeur Prédictive Négative et elle vaut environ 88,5%.
C. On peut estimer la Sensibilité et elle vaut environ 95,7%.
D. On peut estimer la Spécificité et elle vaut environ 95,7%.
E. Aucune des propositions ci-dessus n’est exacte.
Les infections bactériennes qui causent une septicémie peuvent être classées en deux
catégories : Gram+ ou Gram-. On veut savoir si la répartition réelle entre ces deux catégories
correspond (à un risque de première espèce   ) à un modèle théorique selon lequel
les infections Gram+ sont deux fois plus fréquentes que les infections Gram-. On précise qu’il
sera utile pour répondre à la question de transformer la phrase précédente en des termes
mathématiques, sachant que la somme des proportions Gram+ et Gram- est de 100%.
On effectue des prélèvements sur 43 patients : 12 sont infectés par des bactéries Gram-, le
reste par des bactéries Gram+.

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Question 5 : Parmi les propositions suivantes, laquelle (lesquelles) est (sont) exacte(s) ?
A. On peut utiliser indifféremment un test fondé sur la distribution du  à 1 d.d.l. ou sur
la distribution de la loi normale.
B.     et on conclut à une adéquation entre la répartition observée et
attendue.
C.     et on conclut à une non-adéquation entre la répartition observée et
attendue.
D.     et on conclut à une adéquation entre la répartition observée et
attendue avec   .
E.     et on conclut à une adéquation entre la répartition observée et
attendue avec   .
Question 6 : Une bande d’amis en p1 décide de calculer leurs probabilités de passer en p2.
Ils sont 10 (6 garçons et 4 filles) et la probabilité de réussite au concours est de 14%. On
considère que les filles ont la même probabilité de réussite que les garçons.
Parmi les propositions suivantes concernant le chapitre 7, quelle(s) est (sont) celle(s) qui
est (sont) exacte(s) ?
A. La probabilité qu’ils passent tous en p2 s’écrit : P(X=10) = .
B. La probabilité qu’un seul d’entre eux passe en p2 est égale à 36%.
C. La probabilité que seules les quatre filles passent est égale à 3.3%.
D. La probabilité que seuls les garçons est égale à 3.3%.
E. La probabilité qu’au moins quatre d’entre eux (filles ou garçons) passent en p2 est
égale à 5%.
Question 7 : On veut étudier le pourcentage d’arrêt du tabac chez des fumeurs ayant eu un
accident cardio-vasculaire, en fonction de la tranche d’âge.
Pour cela, on mène une étude auprès de 1242 sujets.
On obtient les résultats suivants :
Classe d'âge
20 - 30
30 - 40
40 - 45
45 - 50
50 - 60
Effectifs
18
105
217
580
322
Arrêt du tabac
15
50
146
200
158
Parmi les propositions suivantes concernant le chapitre 8, quelle(s) est (sont) celle(s) qui
est (sont) exacte(s) ?
A. La moyenne d’arrêt du tabac est de plus de 50%.
B. La moyenne d’arrêt du tabac est de moins de 50%.
C. On peut représenter ce tableau sous la forme d’une densité de probabilité.
D. Si on réunit les classes d’âges [40 – 45] et [45 – 50], la moyenne change.
E. Plus de 2/3 des sujets ont plus de 45 ans.
Exercice : (Questions 10 et 11)
On s’intéresse à la myopathie de Duchenne dans une certaine population.
On sait, d’après la littérature, que la prévalence de cette maladie dans cette population est :
P(M) = 0.08 et on considère 480 sujets.

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Question 8 : Parmi les propositions suivantes concernant les chapitres 9 et 10, quelle(s)
est (sont) celle(s) qui est (sont) exacte(s) ?
A. IP0.95 = [0.056 ; 0,104]
B. Si on fait une étude dans cette population, on a 95% de chances que 8% des gens
soient atteints de la maladie.
C. Si on fait une étude dans cette population, on a 95% de chances que la proportion de
malades soit entre 5.6% et 10%.
On mesure dans cette population la prévalence de la maladie et on trouve 41 personnes
atteintes sur les 480 étudiées.
D. La prévalence est supérieure à 0.08.
E. IP0.95 = [0.06 ; 0.1]
Question 9 : On veut avoir une meilleure précision sur le dernier intervalle calculé en
gardant  = 0.05.
Parmi les propositions suivantes, quelle(s) est (sont) celle(s) qui est (sont) exacte(s) ?
A. Si on veut avoir une précision de 0.01, n < 1000
B. Si on veut avoir une précision de 0.01, n > 2000
C. Si on veut avoir une précision de 0.01, n > 3000
D. Si on veut avoir une précision de 0.005, n > 10 000
E. Si on veut avoir une précision de 0.005, n > 20 000
Question 10 : Considérons la courbe ROC ci-dessous :
A. Quand la spécificité vaut 0,1, la sensibilité vaut environ 1.
B. Quand la spécificité vaut 0,1, la sensibilité vaut environ 0,15.
C. Quand la spécificité vaut 0, la sensibilité vaut 1.
D. Quand la spécificité vaut 0, la sensibilité vaut 0.
E. Quand la spécificité vaut 0,7, la spécificité vaut environ 0,25.
Question 11 : Une maladie donnée a une prévalence de 8% dans une certaine population.
Cette maladie peut provoquer une fièvre supérieure à 39,5°C.
On prend un échantillon de 100 malades chez qui on mesure la température corporelle en
notant le test positif si elle est supérieure à 39,5°C. On fait la même expérience dans un
échantillon de 200 personnes non malades.
Les résultats sont consignés dans le tableau suivant :
M
NM
S+
78
36
S-
22
164