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Question 3 : Parmi les propositions suivantes, laquelle (lesquelles) est (sont) exacte(s) ?
A. La moyenne observée de l’échantillon de valeurs issu de X est 27,9a.
B. La moyenne théorique de l’échantillon de valeurs issu de X est 27,9a.
C. La variance observée de l’échantillon de valeurs issu de X est 102,9.
D. La variance théorique de l’échantillon de valeurs issu de X est 102,9.
E. Aucune des propositions ci-dessus n’est exacte.
On s’intéresse maintenant au test diagnostique à proprement parler, visant à déterminer si le
patient souffre ou non d’une septicémie en fonction du nombre de colonies bactériennes
engendrées par le dépôt du prélèvement sur une boîte de culture et l’incubation durant 24h à
37°C.
Pour cela, on utilise comme test standard (test dont on estime qu’il a une sensibilité et une
spécificité de 100%, c’est-à-dire que tous les patients positifs sont malades et tous les
patients négatifs sont non-malades) une mesure par PCR quantitative qui détermine avec
exactitude le nombre de bactéries présentes dans 1 ml de sang prélevé. On estime que le
sujet est malade dès que ce nombre dépasse 6 bactéries/ml de sang.
On obtient, pour 100 patients, les résultats suivants (deux échantillons ont été choisis en
fonction de la positivité ou non à la culture bactérienne) :
Positif culture bactérienne
n = 26
Négatif culture bactérienne
n = 74
Question 4 : Parmi les propositions suivantes, laquelle (lesquelles) est (sont) exacte(s) ?
A. On peut estimer la Valeur Prédictive Positive et elle vaut environ 88,5%.
B. On peut estimer la Valeur Prédictive Négative et elle vaut environ 88,5%.
C. On peut estimer la Sensibilité et elle vaut environ 95,7%.
D. On peut estimer la Spécificité et elle vaut environ 95,7%.
E. Aucune des propositions ci-dessus n’est exacte.
Les infections bactériennes qui causent une septicémie peuvent être classées en deux
catégories : Gram+ ou Gram-. On veut savoir si la répartition réelle entre ces deux catégories
correspond (à un risque de première espèce ) à un modèle théorique selon lequel
les infections Gram+ sont deux fois plus fréquentes que les infections Gram-. On précise qu’il
sera utile pour répondre à la question de transformer la phrase précédente en des termes
mathématiques, sachant que la somme des proportions Gram+ et Gram- est de 100%.
On effectue des prélèvements sur 43 patients : 12 sont infectés par des bactéries Gram-, le
reste par des bactéries Gram+.