Progression cinquième. Année scolaire 2015-2016
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Progression cinquième. Année scolaire 2015-2016 n° chap. N1 axe programme Nombres et calculs. Nom du micro chapitre Enchaînement d’opérations Calculs sans parenthèses G1 Géométrie : généralités Constructions géométriques Rappels 6ème (point, droite, demi-droite, segment, milieu, parallèle et perpendiculaire passant par un point donné, médiatrice) N1 Nombres et calculs. Enchaînement d’opérations Calculs avec parenthèses – Effectuer une succession d’opérations données sous diverses formes (calcul mental, posé ou instrumenté) uniquement sur des exemples numériques. – Ecrire une expression correspondant à une Succession donnée d’opérations. G2 Géométrie : Symétrie et figures planes Calcul littéral Symétrie axiale et sensibilisation à la symétrie centrale – Construire le symétrique d’un point, d’un segment, d’une droite, d’un cercle. – Construire le symétrique d’une demi-droite Ecriture littérale G3 Géométrie : Triangles Constructions de triangles. N1 Nombres et calculs. G2 Géométrie : Symétrie et figures planes Nombres et calculs. Enchaînement d’opérations distributivité Symétrie centrale –Utiliser une expression littérale. –Produire une expression littérale. – Connaître et utiliser l’inégalité triangulaire. – Construire un triangle connaissant : un côté et ses deux angles adjacents. deux côtés et l’angle compris entre ces deux côtés, trois côtés – Sur papier uni, reproduire un angle au compas. – Maîtriser l’utilisation du rapporteur. Sur des exemples numériques, utiliser les égalités k(a + b) = ka + kb et k(a - b) = ka - kb dans les deux sens. C1 N2 Fractions : Sens de l’écriture fractionnaire – Effectuer une succession d’opérations données sous diverses formes (calcul mental, posé ou instrumenté) uniquement sur des exemples numériques. – Ecrire une expression correspondant à une Succession donnée d’opérations. Construire ou compléter le symétrique d’une figure donnée ou de figures possédant un centre de symétrie . . . – Utiliser l’écriture fractionnaire comme expression d’une proportion. – Utiliser sur des exemples numériques des égalités du type 𝑎𝑐 𝑎 = 𝑏𝑐 𝑏 – Ramener une division dont le diviseur est un décimal à une division dont le diviseur est entier et savoir l’effectuer. – Critère de divisibilité Géométrie : Angles Organisation et gestion de données. Angles et parallèles. Connaître et utiliser les propriétés relatives aux angles formés par deux parallèles et une sécante et leur réciproque. Proportionnalité. N2 Nombres et calculs. G3 Géométrie : Triangles Fraction d’une quantité, multiplication Angles d’un triangle. – Compléter un tableau de nombres représentant une relation de proportionnalité dont les données sont fournies partiellement. En particulier déterminer une quatrième proportionnelle. – Reconnaître si un tableau de nombres est ou non un tableau de proportionnalité. – règle de trois Effectuer le produit de deux nombres écrits sous forme fractionnaire ou décimale, le cas d’entiers étant inclus. C2 Calcul littéral N2 Nombres et calculs. D1 Organisation et Gestion de données. Géométrie : dans l’espace G1 D1 Ge1 Distributivité de la multiplication par rapport à l’addition Fractions : Comparaison et Addition de nombres en écriture fractionnaires Proportionnalités : Echelles. Sur des exemples littéraux, utiliser les égalités k(a + b) = ka + kb dans les 2 sens Prisme : patrons, représentations - Fabriquer un prisme droit dont la base est un triangle ou un parallélogramme et dont les dimensions sont données, en N3 Nombres et calculs. Notion de nombres relatifs. D1 Organisation et Gestion de données. Géométrie : Symétrie et figures planes. Proportionnalité : Pourcentages. G2 - Connaître et utiliser, dans une situation donnée, le résultat sur la somme des angles d’un triangle. Savoir l’appliquer aux cas particuliers du triangle équilatéral, d’un triangle rectangle, d’un triangle isocèle. Parallélogrammes. – Comparer deux nombres en écriture fractionnaire de même dénominateur ou dans le cas où l’un des dénominateurs est multiple de l’autre. – Additionner ou soustraire deux nombres en écriture fractionnaire de même dénominateur ou dans le cas où l’un des dénominateurs est multiple de l’autre. – calculer l’échelle d’une carte ou d’un dessin. – utiliser l’échelle d’une carte ou d’un dessin. particulier à partir d’un patron. - Reconnaître dans une représentation en perspective cavalière d’un prisme droit les arêtes de même longueur, les angles droits, les arêtes, les faces parallèles ou perpendiculaires. – Utiliser la notion d’opposé. – ranger des nombres relatifs courant en écriture décimale. – Repérage sur une droite graduée : lire l’abscisse d’un point donné et placer un point (exactement ou approximativement) d’abscisse donnée. – Repérage dans le plan : dans un repère orthogonal lire les coordonnées d’un point donné et placer un point de coordonnées données – Connaître et utiliser le vocabulaire : abscisse – Appliquer un pourcentage – calculer un pourcentage. – Comparer des proportions. – Connaître et utiliser une définition et les propriétés (relatives aux angles, côtés et diagonales) du parallélogramme. – Construction sur papier uni à partir des propriétés. – Calculer l’aire d’un parallélogramme. D2 Organisation et Gestion de données. Statistiques N3 Nombres et calculs. Soustraction de nombres relatifs G3 Géométrie : Triangles Triangles et droites remarquables. C3 Calcul littéral G2 Géométrie : Symétrie et figures planes Géométrie dans l’espace. Tester une égalité : introduction aux équations Quadrilatères particuliers. Ge2 - – Connaître et utiliser une définition et les propriétés du rectangle, carré et losange. – Construction sur papier uni à partir des propriétés. – Fabriquer un cylindre de révolution dont le rayon du cercle de base est donné. – Dessiner à main levée une représentation en perspective cavalière. – Calculer le périmètre d’une figure. – Calculer l’aire du disque. – Calculer le volume d’un cylindre de révolution. Cylindre de révolution. N: Nombres et Calculs : - Priorités - – Calculer des effectifs. – Calculer des fréquences. – Regrouper des données en classe d’égale amplitude. – Lire et interpréter des données à partir d’un tableau ou d’une représentation graphique. – Présenter des données sous la forme d’un tableau. Les représenter sous la forme d’un diagramme ou d’un histogramme. – Calculer la somme ou la différence de deux nombres relatifs. – Calculer, sur des exemples numériques, une expression dans laquelle interviennent uniquement les signes +, - et éventuellement des parenthèses. – Sur des exemples numériques, écrire en utilisant correctement les parenthèses, un programme de calcul portant sur des sommes et différences de relatifs. – déterminer la distance entre deux points d’abscisses données. – Construire le cercle circonscrit à un triangle. – Connaître et utiliser la définition d’une médiane et d’une hauteur d’un triangle. – Calculer l’aire d’un triangle. Tester si une égalité comportant un ou deux nombres indéterminés est vraie lorsqu’on leur attribue des valeurs numériques opératoires Nombres fractionnaires Nombres relatifs G: Géométrie : - Angles et parallèles Symétrie et figures planes Triangles Ge : Géométrie dans l'espace : - Prismes Cylindres Des évaluations courtes à la fin de chaque micro-chapitre sur 10 points. D: Gestion et Organisation de données : - C: Calcul littéral Proportionnalité statistiques Du calcul mental une fois par semaine sur 5 points. Des évaluations d’une heure au moins selon la progression ci-dessus sur 20 ou 30 points. (coef2) Une note de travail une fois par période sur 20 points qui rend compte du comportement de l’élève en cours de mathématiques.
