Progression cinquième. Année scolaire 2015-2016

Progression cinquième. Année scolaire 2015-2016
n°
chap.
axe
Nom du micro
chapitre
programme
N1
Nombres et
calculs.
Enchaînement
d’opérations
Calculs sans
parenthèses
– Effectuer une succession d’opérations données
sous diverses formes (calcul mental, posé ou
instrumenté) uniquement sur des exemples numériques.
– Ecrire une expression correspondant à une
Succession donnée d’opérations.
G1
Géométrie :
généralités
Constructions
géométriques
Rappels 6ème
(point, droite, demi-droite, segment, milieu, parallèle et perpendiculaire passant par un point donné, médiatrice)
N1
Nombres et
calculs.
Enchaînement
d’opérations
Calculs avec
parenthèses
– Effectuer une succession d’opérations données
sous diverses formes (calcul mental, posé ou
instrumenté) uniquement sur des exemples numériques.
– Ecrire une expression correspondant à une
Succession donnée d’opérations.
G2
Géométrie :
Symétrie et
figures
planes
Symétrie axiale et
sensibilisation à la
symétrie centrale
– Construire le symétrique d’un point, d’un segment, d’une droite, d’un cercle.
– Construire le symétrique d’une demi-droite
C1
Calcul littéral
Ecriture littérale
–Utiliser une expression littérale.
–Produire une expression littérale.
G3
Géométrie :
Triangles
Constructions
de triangles.
– Connaître et utiliser l’inégalité triangulaire.
– Construire un triangle connaissant :
un côté et ses deux angles adjacents.
deux côtés et l’angle compris entre ces deux côtés, trois côtés
– Sur papier uni, reproduire un angle au compas.
– Maîtriser l’utilisation du rapporteur.
N1
Nombres et
calculs.
Enchaînement
d’opérations
distributivité
Sur des exemples numériques, utiliser les égalités k(a + b) = ka + kb et k(a - b) = ka - kb dans les deux sens.
G2
Géométrie :
Symétrie et
figures
planes
Symétrie centrale
Construire ou compléter le symétrique d’une figure donnée ou de figures possédant un centre de symétrie . . .
N2
Nombres et
calculs.
Fractions : Sens de
l’écriture fractionnaire
– Utiliser l’écriture fractionnaire comme expression d’une proportion.
– Utiliser sur des exemples numériques des égalités du type
𝑎𝑐
𝑏𝑐 =
𝑎
𝑏
– Ramener une division dont le diviseur est un décimal à une division dont le diviseur est entier et savoir l’effectuer.
– Critère de divisibilité

G1
Géométrie :
Angles
Angles et parallèles.
Connaître et utiliser les propriétés relatives aux angles formés par deux parallèles et une sécante et leur réciproque.
D1
Organisation
et gestion
de données.
Proportionnalité.
– Compléter un tableau de nombres représentant une relation de proportionnalité dont les données sont fournies
partiellement. En particulier déterminer une quatrième proportionnelle.
– Reconnaître si un tableau de nombres est ou non un tableau de proportionnalité.
– règle de trois
N2
Nombres et
calculs.
Fraction d’une
quantité,
multiplication
Effectuer le produit de deux nombres écrits sous forme fractionnaire ou décimale, le cas d’entiers étant inclus.
G3
Géométrie :
Triangles
Angles d’un triangle.
- Connaître et utiliser, dans une situation donnée, le résultat sur la somme des angles d’un triangle. Savoir l’appliquer aux
cas particuliers du triangle équilatéral, d’un triangle rectangle, d’un triangle isocèle.
C2
Calcul littéral
Distributivité de la
multiplication par
rapport à l’addition
Sur des exemples littéraux, utiliser les égalités k(a + b) = ka + kb dans les 2 sens
N2
Nombres et
calculs.
Fractions :
Comparaison et
Addition de nombres
en écriture
fractionnaires
– Comparer deux nombres en écriture fractionnaire de même dénominateur ou dans le cas où l’un des dénominateurs est
multiple de l’autre.
– Additionner ou soustraire deux nombres en écriture fractionnaire de même dénominateur ou dans le cas où l’un des
dénominateurs est multiple de l’autre.
D1
Organisation
et
Gestion de
données.
Proportionnalités :
Echelles.
– calculer l’échelle d’une carte ou d’un dessin.
– utiliser l’échelle d’une carte ou d’un dessin.
Ge1
Géométrie :
dans
l’espace
Prisme : patrons,
représentations
- Fabriquer un prisme droit dont la base est un triangle ou un parallélogramme et dont les dimensions sont données, en
particulier à partir d’un patron.
- Reconnaître dans une représentation en perspective cavalière d’un prisme droit les arêtes de même longueur, les angles
droits, les arêtes, les faces parallèles ou perpendiculaires.
N3
Nombres et
calculs.
Notion de
nombres relatifs.
– Utiliser la notion d’opposé.
– ranger des nombres relatifs courant en écriture décimale.
– Repérage sur une droite graduée : lire l’abscisse d’un point donné et placer un point (exactement ou approximativement)
d’abscisse donnée.
– Repérage dans le plan : dans un repère orthogonal lire les coordonnées d’un point donné et placer un point de
coordonnées données
– Connaître et utiliser le vocabulaire : abscisse
D1
Organisation
et
Gestion de
données.
Proportionnalité :
Pourcentages.
– Appliquer un pourcentage
– calculer un pourcentage.
– Comparer des proportions.
G2
Géométrie :
Symétrie et
figures
planes.
Parallélogrammes.
– Connaître et utiliser une définition et les propriétés (relatives aux angles, côtés et diagonales) du parallélogramme.
– Construction sur papier uni à partir des propriétés.
– Calculer l’aire d’un parallélogramme.

D2
Organisation
et
Gestion de
données.
Statistiques
– Calculer des effectifs.
– Calculer des fréquences.
– Regrouper des données en classe d’égale amplitude.
– Lire et interpréter des données à partir d’un tableau ou d’une représentation graphique.
– Présenter des données sous la forme d’un tableau.
Les représenter sous la forme d’un diagramme ou d’un histogramme.
N3
Nombres et
calculs.
Soustraction de
nombres relatifs
– Calculer la somme ou la différence de deux nombres relatifs.
– Calculer, sur des exemples numériques, une expression dans laquelle interviennent uniquement les signes +, - et
éventuellement des parenthèses.
– Sur des exemples numériques, écrire en utilisant correctement les parenthèses, un programme de calcul portant sur des
sommes et différences de relatifs.
– déterminer la distance entre deux points d’abscisses données.
G3
Géométrie :
Triangles
Triangles et
droites remarquables.
– Construire le cercle circonscrit à un triangle.
– Connaître et utiliser la définition d’une médiane et d’une hauteur d’un triangle.
– Calculer l’aire d’un triangle.
C3
Calcul littéral
Tester une égalité :
introduction aux
équations
Tester si une égalité comportant un ou deux nombres indéterminés est vraie lorsqu’on leur attribue des valeurs numériques
G2
Géométrie :
Symétrie et
figures
planes
Quadrilatères
particuliers.
– Connaître et utiliser une définition et les propriétés du rectangle, carré et losange.
– Construction sur papier uni à partir des propriétés.
Ge2
Géométrie
dans
l’espace.
Cylindre de
révolution.
– Fabriquer un cylindre de révolution dont le rayon du cercle de base est donné.
– Dessiner à main levée une représentation en perspective cavalière.
– Calculer le périmètre d’une figure.
– Calculer l’aire du disque.
– Calculer le volume d’un cylindre de révolution.
N :
Nombres et Calculs :
- Priorités
opératoires
- Nombres
fractionnaires
- Nombres relatifs
G :
Géométrie :
- Angles et
parallèles
- Symétrie et
figures planes
- Triangles
Ge :
Géométrie dans
l'espace :
- Prismes
- Cylindres
D :
Gestion et
Organisation de
données :
- Proportionnalité
- statistiques
C :
Calcul littéral
Des évaluations courtes à la fin de chaque micro-chapitre sur 10 points. Du calcul mental une fois par semaine sur 5 points.
Des évaluations d’une heure au moins selon la progression ci-dessus sur 20 ou 30 points. (coef2)
Une note de travail une fois par période sur 20 points qui rend compte du comportement de l’élève en cours de mathématiques.