partie 3 - CNAM main page

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Solution de la 3ème partie: 5 points
Calcul d'entropie, rappels de cours:
•
Une variation infinitésimale d’entropie s’écrit:
d S = δσ + δϕ
avec:
δϕ =
δQ
Tex
Le second principe de la thermodynamique s'exprime sous la forme:
 δ σ = 0 → transformation quasi − statique réversible
δσ ≥ 0 
 δ σ > 0 → transformation réelle irréversible
Pour une transformation quasi-statique (réversible):
δσ = 0
•
et
T = Tex
⇒
dS =
δQ
T
Par ailleurs l'entropie S étant une fonction d'état, sa variation, lors d'une
transformation, ne dépend que des états initiaux et finaux. Il sera donc toujours
possible, pour le calcul de la variation d'entropie, d' "imaginer" une transformation
quasi-statique "équivalente" (mêmes matériaux, même quantité, même état initial et
même état final).
Pour le calcul de l'entropie envisageons une transformation quasi-statique équivalente:
Transformation isotherme:
2
S2 − S1 =
∫
1
δQ
T
utilisons:
δ Q = C P dT + h dP = C P dT + h dP = h dP = − V dP
⇒
2
S2 − S1 =
∫
1
δQ
=
T
2
∫
1
2
P
− V dP
− n R dP
=∫
= − n R Ln 2
T
P
P1
1
⇒
S 2 − S 1 = n R Ln
P1
P2
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